锐角三角函数专项练习题

锐角三角函数专项练习题在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) 对边邻边斜边ACB任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 30、45、60特殊角的三角函数值三角函数3045601基础练习DCAB1 如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于D，已知AC=3，AB=5，则tanBCD等于( )A； B； C； D2 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( )A sinA=； BcosA=；C tanA=；DtanB=3 .在RtABC中,C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 4 在RtABC中,C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. ; B. ; C.1; D. .5. 6在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac = Bc = Cc = atanA Dc = 7、的值等于（ ）A. B. C. D. 18在ABC中，C=90，BC=2，则边AC的长是（）AB3CD9如图，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）A.(m2) B.(m2) C.1600sin(m2) D.1600cos(m2)10.如图，延长RtABC斜边AB到D点，使BDAB，连结CD，若tanBCD，则tanA（）A.1 B. C. D. （第9题） （第10题）二、填空题8计算2sin30+2cos60+3tan45=_9已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA=_10如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60，则旗杆AB的高度为（计算结果保留根号）三、解答题11计算下列各题（1）sin230+cos245+sin60tan45； （2）+ sin45四、解下列各题12如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？13如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）提高训练1. 在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( )（A） 2 （B） （C） （D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则tanABC为( )A1 B2 C0.8 D1.2CAEBD3. 如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A B C 4.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD，BC=10，则AB的值是（ ）A9B8C6D35.如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )Aa B C D 6如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）7.如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，过BC的中点D作DEAB于E，连结CE，求sinACE的值 8. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。