上海一模锐角三角比专题

一；选择题1.已知ABC中,C=90，BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是（ ）A ； B ； C； D2. 在RtABC中，.下列选项中，正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 已知为锐角，且，那么的余弦值为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.4在RtABC中，C90，CD是高，如果ADm，A=, 那么BC的长为（A）； （B）； （C）； （D）5若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是( )Ai=cosBi=sinCi=cotDi=tan6在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是（ ） Asin A； BcosA； Ctan A； DcotA7.在ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形； B. 等腰三角形； C. 钝角三角形；D. 锐角三角形.二；填空题1. 一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i = ；2. 如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是 ；3. 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（-1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为 ；4. 已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是 5. 已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为 .6在RtABC中，C90，点G是重心，如果，BC2，那么GC的长等于 .ABECD7如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB=5， BC=8，那么 8如图，菱形ABCD的边长为10，sinBAC=，则对角线AC的长为_9如图，在ABC中，ACB=90，若点G是ABC的重心，cosBCG=，BC=4，则CG=_10如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=_11. 某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为_米；12. 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45的传送带AB，调整为坡度i=的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是米。那么新传送带AC的长是_ _米；13在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度 图514如图5，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则 三；计算题1. 计算：2. 计算：. 3计算：4 计算：cos245+tan60cos303cot2605. 计算：6. 计算：7. 计算：8. 计算：.四；解答题1. 为方便市民通行，某广场计划对坡角为30，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（1）若修建的斜坡BE的坡角为36，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36=0.6，cos36=0.8，tan36=0.7，）E第题图BADCF30HMG302. 如图，一只猫头鹰蹲在树AC上的B处，通过墙顶F发现一只老鼠在E处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下，猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时，恰巧可以通过墙顶F看到老鼠躲在M处（A、D、M、E四点在同一条直线上）.已知，猫头鹰从B点观察E点的俯角为37，从C点观察M点的俯角为53，且DF=3米，AB=6米，求猫头鹰从B处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米）（参考数据：，）.3. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是26.6，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45和33.7求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）(备用数据：，)ABQP（第题图）4如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EFABCD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EGAB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42，求该商场二楼的楼高CE（参考数据：sin42=，cos42=，tan42=）5. 如图，为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，,测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.(1) 求A、B两点间的距离；(2) 试说明该车是否超过限速。6如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m求：（1）试用和的三角比表示线段CG的长；（2）如果=48，=65，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值（结果精确到1m）（参考数据：sin48=0.7，cos48=0.7，tan48=1.1，sin65=0.9，cos65=0.4，tan65=2.1）7如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.33）8. 如图，已知ABC中，点在边上，求的值. ABDC（第题图）9. 如图10，热气球在离地面米的处，在处测得一大楼楼顶的俯角是，热气球沿着水平方向向此大楼飞行米后到达处，从处再次测得此大楼楼顶的俯角是，求该大楼的高度 参考数据：，ACDB图1010. 靠校园一侧围墙的体育看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同.现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，DCG=66.5.（参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）（1）点D与点H的高度差是 米.（2）试求制作护栏扶手和护栏支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）11. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知，米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：，）（第题图）CMNAB456012. 如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30.（，）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.（2）求OD这段细绳的长度.图10