《平行四边形的性质与判定》典型例题

平行四边形的性质典型例题例1 一个平行四边形的一个内角是它邻角的3倍，那么这个平行四边形的四个内角各是多少度？例2 已知：如图，的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，的周长比的周长多8cm，求这个平行四边形各边的长. 例3 已知：如图，在中，交于点O，过O点作EF交AB、CD于E、F，那么OE、OF是否相等，说明理由. 例4 已知：如图，ABCD的周长是，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且，.求这个平行四边形的面积. 例5 如图，已知：ABCD中，于E，于F，若，. 求：AB、BC的长和ABCD的面积. 平行四边形的判定典型例题例1 如图，DAB、EBC、FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形 例2 如图，E、F分别是ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由 例3 如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若四边形C1A4D2B1的面积为1，求S平行四边形ABCD.例4 已知：如图，E，F分别为ABCD的边CD，AB上一点，AECF，BE，CF分别交CF，AE于H，G. 求证：EG=FH. 例5 如图，已知：四边形ABCD中，AEBD，CFBD，E，F为垂足，且AE=CF，BAC=DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形.