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江苏省盐城市九年级数学上册 第二章对称图形圆单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 _ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图,P为O外一点,PA、PB分别切O于A、B,CD切O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则PCD的周长为( )A.5B.7C.8D.102.已知O的直径CD=10cm,弦ABCD,垂足为M,CM:MD=4:1,则弦AB的长为( )A.8cmB.6cmC.9cmD.7cm3.如图,已知P为O外一点,PO交O于点A,割线PBC交O于点B、C,且PB=BC,若OA=7,PA=4,则PB的长等于( )A.62B.14C.6D.274.如图,在ABC中,已知C=90,BC=3,AC=4,O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tanOBD=( )A.32B.23C.12D.135.下列说法:三点确定一个圆;垂直于弦的直径平分弦;三角形的内心到三角形三条边的距离相等;垂直于半径的直线是圆的切线其中正确的个数是( )A.0B.2C.3D.46.已知:如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,BCD=130,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则ADP的度数为( )A.40B.45C.50D.657.如图,已知AB是O的直径,BC是弦,ABC=30,过圆心O作ODBC交弧BC于点D,连接DC,则DCB的度数为( )度A.30B.45C.50D.608.P为O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是( )A.点P到O上任意一点的距离都小于O的半径B.O上有两点到点P的距离最小C.O上有两点到点P的距离等于O的半径D.O上有两点到点P的距离最大9.已知扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为( )A.34B.2C.3D.1210.已知,如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F下列结论:OE/AC;两段劣弧DE=BE;FD与O相切;SBDE:SBAC=1:4其中一定正确的有( )个A.1B.2C.3D.4二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.已知扇形AOB的半径是5米,AB弧的长度为6米,那么扇形AOB的面积是_米212.如图,P是圆O外的一点,点B、D在圆上,PB、PD分别交圆O于点A、C,如果AP=4,AB=2,PC=CD,那么PD=_13.现有一圆心角为120,半径为9cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则围成的圆锥的高为_cm14.已知O是等腰梯形ABCD的内切圆,上底AD=a,下底BC=b,则其内切圆的半径OP为_15.如图,AB是O的直径,弦AC=2,ABC=30,则图中阴影部分的面积是_16.如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为_cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是_cm217.四边形ABCD内接于O,CB=CD,A=100,点E在AD上,则E的度数为_18.如图,P为O外一点,PA与O相切于点A,PO交O于点B,BCOP交PA于点C,BC=3,PB=4,则O的半径为_19.如图,已知A、B、C、D在同一个圆上,BC=CD,AC与BD交于E,若AC=8,CD=4,且线段BE、ED为正整数,则BD=_20.一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示,如果水管横截面的半径是13cm,水面宽AB=24cm,则水管中水深为_cm三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,已知ABC(1)以A为圆心作A,使它与BC相切(2)过C作A的另一条切线,请你用直尺和圆规画出来(保留作图痕迹,不要求写作法、证明和讨论)22.如图,AB为O的直径,点D为弦BE上的点,连接OD并延长交O于点F,与过B点的直线相交于点C已知点E为弧AF的中点,OF=CF,AE/OC(1)求证:BC是O的切线(2)若弦BE=6,求CD23.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AB是O的直径,D=108,连接AC(1)求BAC的度数;(2)若DCA=27,AB=8,求图中阴影部分的面积(结果保留)24.如图,ABC内接于O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE求证:(1)BE/DG;(2)CB2CF2=BFFE25.已知AB为O的直径,C为O上一点,AD与过C点的切线垂直,垂足为D,AD交O于点E,CAB=30(1)如图,求DAC的大小;(2)如图,若O的半径为4,求DE的长26.在RtABC中,B=90,B(0,0),A(0,4),C(43,0)点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(t0)过点D作DFBC于点F,连接DE、EF(1)当t为何值时,线段DE长为39;(2)当线段EF与以点B为圆心,半径为1的B有两个公共交点时,求t的取值范围答案1.D2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.1512.4313.6214.ab215.43316.5350325317.5018.619.720.821.解:如图,(1)A为所求(2)切线CE为所求22.(1)证明:连接BFAB为O的直径(已知)E=90(直径所对的圆周角是直角);AE/OD(已知),ODB=90,ED=BD(垂径定理),弧EF=弧BF,点E为弧AF的中点,AE=EF=FBCOB=60OB=OF(O的半径0),0BF是等边三角形(有一内角为60的等腰三角形是等边三角形),BF=OFOF=CF(已知),CF=BF=0F(等量代换),CBF=12OFB=12x60=30(三角形外角定理)OBC=OBF+CBF=90,BC是O的切线;(2)解:ODBE,DB=DE(垂径定理)BE=6,BD=3COB=60,OD=3,OB=23CBOB,C=30OC=43,CD=OCOD=3323.解:(1)四边形ABCD是O的内接四边形,D=108,B=72,AB是O的直径,ACB=90,BAC=18;(2)连接OC,OD,D=108,DCA=27,DAC=18010827=45,DOC=90,COD是等腰直角三角形,AB=8,OC=OD=4,阴影部分的面积=S扇形CODSCOD=90423601242=4824.证明:(1)CB=CE,E=CBECG为O切线,BCD=ECBE=BCDBE/DG(2)A=E,A=CBEACB=ACB,CBFCAB,CBCF=ACCBCB2=CFAC=CF(CF+AF)=CF2+CFAF即CB2CF2=AFCF由相交弦定理,得AFCF=BFFECB2CF2=BFFE25.解:(1)连接OC,如图,DC切O于点C,OCDC,又ADDC,AD/OCDAC=ACO,OA=OC,OCA=CAB=30,DAC=30;(2)连OE,OC,如图,EOC=2DAC=60,OEC为等边三角形,EC=OE=4,OCE=60,DCE=30,DE=12CE=226.解:(1)在RtABC中,B=90,B(0,0),A(0,4),C(43,0),tanC=OA:OC=33,C=30在DFC中,DFC=90,C=30,DC=2t,DF=t,CF=3t,OF=433t,D(433t,t)又AE=t,OE=4tE(0,4t)当线段DE长为39时,有(433t)2+(t4+t)2=39,解得t1=57,t2=5(不合题意,舍去)故t1=57时,线段DE长为39;(2)B的半径为1,当点O到EF的距离小于1时,直线EF与B相交而点O到EF的距离即为直角EOF斜边EF上的高的长度,设直角EOF斜边EF上的高为AE/DF,AE=DF=t,四边形AEFD是平行四边形,EFO=C=30,则=OFsinEFO=12OF=433t2,433t212233又点D从点C出发沿CA方向运动,同时点E从点A出发沿AB方向运动,DFBC于点F,AE4故t的取值范围为:12233t4
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