江苏省盐城市九年级数学上册 第二章对称图形圆单元检测试题【含答案】

江苏省盐城市九年级数学上册 第二章对称图形圆单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 _ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A.5B.7C.8D.102.已知O的直径CD=10cm，弦ABCD，垂足为M，CM:MD=4:1，则弦AB的长为（ ）A.8cmB.6cmC.9cmD.7cm3.如图，已知P为O外一点，PO交O于点A，割线PBC交O于点B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，则PB的长等于（ ）A.62B.14C.6D.274.如图，在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tanOBD=( )A.32B.23C.12D.135.下列说法：三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三角形三条边的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线其中正确的个数是（ ）A.0B.2C.3D.46.已知：如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则ADP的度数为（ ）A.40B.45C.50D.657.如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB的度数为（ ）度A.30B.45C.50D.608.P为O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）A.点P到O上任意一点的距离都小于O的半径B.O上有两点到点P的距离最小C.O上有两点到点P的距离等于O的半径D.O上有两点到点P的距离最大9.已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）A.34B.2C.3D.1210.已知，如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O分别交AC，BC于D，E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F下列结论：OE/AC；两段劣弧DE=BE；FD与O相切；SBDE:SBAC=1:4其中一定正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知扇形AOB的半径是5米，AB弧的长度为6米，那么扇形AOB的面积是_米212.如图，P是圆O外的一点，点B、D在圆上，PB、PD分别交圆O于点A、C，如果AP=4，AB=2，PC=CD，那么PD=_13.现有一圆心角为120，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为_cm14.已知O是等腰梯形ABCD的内切圆，上底AD=a，下底BC=b，则其内切圆的半径OP为_15.如图，AB是O的直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是_16.如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为_cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是_cm217.四边形ABCD内接于O，CB=CD，A=100，点E在AD上，则E的度数为_18.如图，P为O外一点，PA与O相切于点A，PO交O于点B，BCOP交PA于点C，BC=3，PB=4，则O的半径为_19.如图，已知A、B、C、D在同一个圆上，BC=CD，AC与BD交于E，若AC=8，CD=4，且线段BE、ED为正整数，则BD=_20.一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽AB=24cm，则水管中水深为_cm三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知ABC(1)以A为圆心作A，使它与BC相切(2)过C作A的另一条切线，请你用直尺和圆规画出来（保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论）22.如图，AB为O的直径，点D为弦BE上的点，连接OD并延长交O于点F，与过B点的直线相交于点C已知点E为弧AF的中点，OF=CF，AE/OC(1)求证：BC是O的切线(2)若弦BE=6，求CD23.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D=108，连接AC(1)求BAC的度数；(2)若DCA=27，AB=8，求图中阴影部分的面积（结果保留）24.如图，ABC内接于O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE求证：(1)BE/DG；(2)CB2CF2=BFFE25.已知AB为O的直径，C为O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交O于点E，CAB=30(1)如图，求DAC的大小；(2)如图，若O的半径为4，求DE的长26.在RtABC中，B=90，B(0,0)，A(0,4)，C(43,0)点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(t0)过点D作DFBC于点F，连接DE、EF(1)当t为何值时，线段DE长为39；(2)当线段EF与以点B为圆心，半径为1的B有两个公共交点时，求t的取值范围答案1.D2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.1512.4313.6214.ab215.43316.5350325317.5018.619.720.821.解：如图，(1)A为所求(2)切线CE为所求22.(1)证明：连接BFAB为O的直径（已知）E=90（直径所对的圆周角是直角）；AE/OD（已知），ODB=90，ED=BD（垂径定理），弧EF=弧BF，点E为弧AF的中点，AE=EF=FBCOB=60OB=OF(O的半径0)，0BF是等边三角形（有一内角为60的等腰三角形是等边三角形），BF=OFOF=CF（已知），CF=BF=0F（等量代换），CBF=12OFB=12x60=30（三角形外角定理）OBC=OBF+CBF=90，BC是O的切线；(2)解：ODBE，DB=DE（垂径定理）BE=6，BD=3COB=60，OD=3，OB=23CBOB，C=30OC=43，CD=OCOD=3323.解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，D=108，B=72，AB是O的直径，ACB=90，BAC=18；(2)连接OC，OD，D=108，DCA=27，DAC=18010827=45，DOC=90，COD是等腰直角三角形，AB=8，OC=OD=4，阴影部分的面积=S扇形CODSCOD=90423601242=4824.证明：(1)CB=CE，E=CBECG为O切线，BCD=ECBE=BCDBE/DG(2)A=E，A=CBEACB=ACB，CBFCAB，CBCF=ACCBCB2=CFAC=CF(CF+AF)=CF2+CFAF即CB2CF2=AFCF由相交弦定理，得AFCF=BFFECB2CF2=BFFE25.解：(1)连接OC，如图，DC切O于点C，OCDC，又ADDC，AD/OCDAC=ACO，OA=OC，OCA=CAB=30，DAC=30；(2)连OE，OC，如图，EOC=2DAC=60，OEC为等边三角形，EC=OE=4，OCE=60，DCE=30，DE=12CE=226.解：(1)在RtABC中，B=90，B(0,0)，A(0,4)，C(43,0)，tanC=OA:OC=33，C=30在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t，CF=3t，OF=433t，D(433t,t)又AE=t，OE=4tE(0,4t)当线段DE长为39时，有(433t)2+(t4+t)2=39，解得t1=57，t2=5（不合题意，舍去）故t1=57时，线段DE长为39；(2)B的半径为1，当点O到EF的距离小于1时，直线EF与B相交而点O到EF的距离即为直角EOF斜边EF上的高的长度，设直角EOF斜边EF上的高为AE/DF，AE=DF=t，四边形AEFD是平行四边形，EFO=C=30，则=OFsinEFO=12OF=433t2，433t212233又点D从点C出发沿CA方向运动，同时点E从点A出发沿AB方向运动，DFBC于点F，AE4故t的取值范围为：12233t4