渐开线斜齿圆柱齿轮传动.ppt

渐开线 斜齿圆柱齿轮 传动 K A B O rb ri 一、 渐开线的 形成 rb K B O A 发生线 KB在基圆上纯滚动时，发 生线上 （ 任一点 ） K点的轨迹 该圆的渐开线 发生线 KB 基圆 (半径 rb ) rb K A rb K A rb K A rb K A rb K A rb K A rb K A 渐开线 b rb K K 1. 斜齿与直齿圆柱齿轮 齿廓曲面的形成 一 . 斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面 b rb K K 发生面上平行基 圆柱母线的 KK线 基圆柱 发生面 直齿圆柱齿轮 齿廓曲面的形成 b rb 从端面看：渐开线的形成 需一发生线 KK沿 一基圆作纯滚动 K K b rb K K A A 观察 KK的运动 b rb K K A A 观察 KK的运动 b rb K K A A 观察 KK的运动 b rb K K A A 观察 KK的运动 b rb K K A A 观察 KK的运动 b rb K K A A 渐开面 渐开面与基圆柱的交 线 AA，平行于基圆柱母线 与另一齿轮传动时，齿面沿齿宽 同时进入且同时退出啮合。 K b rb K A A 作一与轴线垂直的平面 K b rb K A A 作一与轴线垂直的平面 K b rb K A A 作一与轴线垂直的平面 b rb K K A A 垂直轴线的平面（端面） 与齿面的交线为渐开线。 A b rb K K 发生面上的 KK线 不平行于基圆柱母线 b 基圆柱螺旋角 斜 齿圆柱齿轮 齿廓曲面的形成 b rb K K A b rb K K A b rb K K A A K b rb K K A A b K K rb A A b K rb A A K b K rb A A 齿面与基圆柱的交 线 AA 螺旋线 K b K rb A A KK线形成齿面的轨迹 渐开螺旋面 K b K rb A A K 作一与轴线垂直的平面 b K rb A A K 作一与轴线垂直的平面 b K rb A A K 作一与轴线垂直的平面 b K rb A A K 该平面（端面）与齿面 的交线为渐开线。 2.斜齿轮的啮合特点 （ 与直齿轮啮合比较 ） 渐开螺旋面 斜齿轮 1 斜齿轮 2 啮合面上的 KK线 K K 按顶圆作出轮齿 观察与另一齿轮的啮合 啮合面 K K KK线 KK线上参加 接触的部分 。 观察齿面参加接触的变化情况 前端面一点 进入啮合 接触线由短到长 接触线由长到短 后端面一点 退出啮合 斜齿圆柱齿轮的传动特点 （与直齿轮比较） 1 . 两种齿轮的端面齿廓均为精确的渐开线； b rb K K A A b K A A K 精确的渐开线 斜齿圆柱齿轮的传动特点 （与直齿轮比较） 2 . 直齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为平行轴线的 直线，而斜齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为螺旋线； b rb K K A A b K A A K 平行轴线的直线 1 . 两种齿轮的端面齿廓均为精确的渐开线； 螺旋线 斜齿圆柱齿轮的传动特点 （与直齿轮比较） 1 . 两种齿轮的端面齿廓均为精确的渐开线； 2 . 直齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为平行轴线的 直线，而斜齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为螺旋线； 3 . 两个直齿轮在啮合时，其轮齿是沿整个齿宽 同时进入接触或同时分离的；而斜齿轮在啮合 时，是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。 直齿轮齿面的啮合情况 与另一齿轮传动时，齿面沿齿宽 同时进入且同时退出啮合。 观察 斜齿轮齿面的啮合情况 与另一齿轮传动时，齿面沿一端面进入啮合，接触由 一点开始，接触线由短变长，再由长变短，直到另一 端面的一点而退出啮合。 与直齿轮比较，斜齿轮传动平稳， 减少了冲击，振动和噪音。 二 .斜齿轮各部分名称和 几何尺寸计算 斜齿轮的基本参数 t t 端面 tt 与轴垂直的平面 n n 法面 nn 与螺旋线垂直的平面 1. 斜齿圆柱齿轮的螺旋角及模数 端面与法面 垂直于齿面作一 平面，即法面 N 端面 t t 由于齿廓在端面中为渐开线，故只要将直齿轮的计算公 式中的参数改为端面参数，即为斜齿轮的计算公式。 由于刀具沿螺旋线的切线方向进刀，故 法面内的齿形与刀具的齿形一样，则轮齿的法 面参数为刀具参数，取标准值。 n n 斜齿轮的螺旋角 将分度圆柱展开 ， 得 一矩形 ， 有： tg=d/l 其中 t为端面压力角 。 同理 ， 将基圆柱展开 ， 也得一矩形 ， 有： tg b= db/l 得： tg b /tg =db/ d tg b = tg cost =cos t 定义 分度圆柱 上的螺旋 角为斜齿轮的螺旋角 d 作者：潘存云教授 d db l b 螺旋线方向（即 角的旋向） 分： 右 旋 ： 以齿轮回转轴线为准， 右 朝上 左旋 ： 以齿轮回转轴线为准， 左 朝上 左 右 左 右 右 旋 左 旋 作者：潘存云教授 B 法面内的齿形与刀具的齿形一样 ， 取 标准值 。 模数 mn、 mt 将分度圆柱展开 ， 得一矩形 ， pn=ptcos 将 pn mn , pt mt 代入得： pt 作者：潘存云教授 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系： 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面 ， 其法面齿形和端面齿形不一样 ， 参数也不一样 。 切削加工 时 ， 刀具沿齿槽方向运动 ， 故法面内的齿形与刀具的齿形一样 ， 取标准值 。 计算时 ， 按端面参数进行 ， 故应建立两者之间的关系 。 端面是圆 ， 而法面不是圆 d mn=mtcos n n pn m n -标准值 t 2. 法面压力角 n与端面压力角 t 端面 t 螺旋角 端面压力角（齿形角） 垂直于齿面作一平 面，即法面 N n h t h O C A A A C O 法面压力角 n n h t h O C A A A C O n h t h O C A A A C O n h A C O t h O C A n h A C O t h O C A n h B C O t h O C A O tan t =OC/h tann=O C/h OC/OC =cos tann= tantcos n h B C A t h A C B A tann= tantcos 因为 cos 1， 所以 n t 1.斜齿轮机构的基本参数（六个） : 1)模数 mn 2)压力角 n 3)螺旋角 4)齿数 z 5)齿顶高系数 han*=1.0 6)顶隙系数 Cn*=0.25 2.几何尺寸计算 :见表 4-4(P68) 传动比： i=1/2=d2/d1=z2/z1 小结 三 .斜齿轮传动原理 1.正确啮合条件 : mn1=mn2=mn n1= n2= n 1= - 2 斜齿轮的重合度 N1 N2 B2 b 啮合面 齿宽 起始啮合点 极限啮合点 B2 直齿 d N1 N2 B2 b 起始啮合点 B2 直齿 N1 N2 B2 B1 b 起始啮合点 终止啮合点 B2 B1 L 实际啮合线长 直齿 N1 N2 B2 B1 b 起始啮合点 终止啮合点 B2 B1 L b b 一端面开始在一点啮合 直齿 斜齿 前端面 后端面 N1 N2 B2 B1 b 起始啮合点 终止啮合点 B2 B1 L b b 一端面开始在一点啮合 直齿 斜齿 前端面 后端面 N1 N2 B2 B1 b 起始啮合点 终止啮合点 B2 B1 L b b 一端面开始在一点啮合 一端面在一点终止啮合 直齿 斜齿 前端面 后端面 N1 N2 B2 B1 b B2 B1 L b b L L 实际啮合线长 （ L + L ） x啮合弧 /端面齿距 =(L+ L)/Pt=L/pbt + L/pbt t+b tg/pt 直齿 斜齿 前端面 后端面 x t+b tg/pt -(4-25) 与直齿传动的不同之 处是 : x随 b和 的加 大而增加。 与直齿圆柱齿轮传动比较， 斜齿圆柱齿轮传动有以下 特点：四 .斜齿轮的优缺点 1 啮合性能好。 逐渐进入和脱离啮合，不致产生冲击， 因而传动平稳、噪声小，也减少了制 造误差对传动质量的影响。 2.重合度大 ,故斜齿轮的承载能力高 , 并使传动平稳 ; 3.斜齿轮的 Zmin Zzmin ,故使机构更加紧凑 ; V = Z/(cos3 ) 斜齿轮不产生根切的最少齿数 可公式 得到： Zmin=ZV min cos3 =17 cos3 Fn Fr Fa 斜齿轮传动的缺点： 斜齿轮运转时会产生轴向推力。 Fn Fr Fa 当齿轮转动时，受到 另一齿轮的力 Fn 将力 Fn分解为轴向力 Fa 和径向力 Fr，轴向推力 Fa=Fnsin将对轴承产 生不良影响 Fn Fr Fa 轴向推力 Fa=Fnsin随螺 旋角加大而增加。 一般取 =80200 Fr Fa Fn Fr Fa Fn Fa Fn Fa Fr Fr 人字齿轮的轴向推力相互抵消