确定型存储模型ppt课件

110.2 确定型存储模型确定型存储模型备运期和需求量都是确定性的称为备运期和需求量都是确定性的称为确定型模型确定型模型，若其中有一，若其中有一 个是随机的，则称为个是随机的，则称为随机型模型随机型模型。本节只介绍确定型模型。本节只介绍确定型模型 10.2.1 不允许缺货模型不允许缺货模型模型假设模型假设 单位时间的需求量为常数单位时间的需求量为常数 D(称为称为需求率需求率)备运期为备运期为 0；不允许缺货；各种参数均为常数；不允许缺货；各种参数均为常数 设订货量为设订货量为 Q，订货周期为，订货周期为 t，需求率为，需求率为 D 一次订购费为一次订购费为 Cd，单位物资单位时间的存储费为，单位物资单位时间的存储费为 Cs定性分析定性分析 每次订购量小，则存储费用少，但订购次数频繁，增加每次订购量小，则存储费用少，但订购次数频繁，增加订购费；每次订购量大，则存储费用大，但订购次数减订购费；每次订购量大，则存储费用大，但订购次数减少，减少订购费；因此有一个最佳的订货量和订货周期少，减少订购费；因此有一个最佳的订货量和订货周期定量分析定量分析 每次订购量每次订购量 Q=Dt(1)平均储量平均储量=0.5Q2不允许缺货模型的推导不允许缺货模型的推导可比性原则可比性原则 单位相同，时间相同；目标函数的含义相同单位相同，时间相同；目标函数的含义相同 由于系统存量具有周期性，因此只需研究一个周期由于系统存量具有周期性，因此只需研究一个周期 Q 不同，周期长度不同，周期长度 t 也不同，因此目标函数应为也不同，因此目标函数应为单位时单位时间内的总费用间内的总费用)2(2121)(QCQDCQCtCQCsdsd 单单位位时时间间的的存存储储费费单单位位时时间间平平均均订订购购费费单单位位时时间间内内总总费费用用 单位时间内总费用是订货量单位时间内总费用是订货量 Q 的非线性函数的非线性函数ttttQ1/2Q储储量量平平均均存存量量3不允许缺货模型的推导不允许缺货模型的推导由由 C(Q)曲线可见曲线可见 Q0 点使点使单位时间总费用最小，称单位时间总费用最小，称为为经济订货量经济订货量(Economic Order Quantity,E.O.Q)根据根据(2)式求经济订货量式求经济订货量 Q0，对，对 C(Q)求导求导)5(2)()4(2,)1()3(2021)(00002sdsdsdsdCDCQCDCCtQCDCQCQDCdQQdC 得得式式代代入入将将解解得得QQ0QCs21QDCd)(QC4 不允许缺货模型的及点说明不允许缺货模型的及点说明1、没有考虑物资单价、没有考虑物资单价 若物资单价与时间和订购量无关，为常数若物资单价与时间和订购量无关，为常数 k，则单位时，则单位时间内的物资消耗费用为间内的物资消耗费用为),(均无关均无关与与tQkDQkQDtkQ 2、若备运期不为零，、若备运期不为零，(3)(4)(5)式仍成立式仍成立设备运期设备运期 L 为常数为常数，则可得订货点则可得订货点 s=LD，Q0 和和 t0 都不变都不变tttQ1/2Q储储量量平平均均存存量量Ls3、灵敏度分析、灵敏度分析设实际订购量设实际订购量 Q=rQ0，r 为一比例常数为一比例常数5 则实际订购量的平均总费用为则实际订购量的平均总费用为)6(121)()()(12122122121)()(000000 rrQCrQCQCrrCDCrCDCrrQCrQDCrQCQCdsdssd当当 r 由由 0.5 增大到增大到 2 时时25.125.1)()(00 QCrQC当当 r=1.1 比值仅为比值仅为 1.0045，可见灵敏度很低可见灵敏度很低6例例1 某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每个，每个存储费个存储费 Cs=0.01 元元/周，订购费每次为周，订购费每次为 Cd=50 元，问元，问：(1)经经济订货量为多少？济订货量为多少？(2)一年订购几次？一年订购几次？(一年按一年按 52 周计周计)，(3)一一年的存储费和订购费各是多少？年的存储费和订购费各是多少？解解：以周为时间单位，每周按以周为时间单位，每周按 5 天计，则天计，则 D=5 600=3000个个/周周(1)由由(3)式得式得)(547701.0503000220个个 sdCDCQ)(48.288257.1/52)(8257.130005477 )2(00次每年订购次数周 DQt元元每每年年存存储储费费约约为为元元每每年年订订购购费费约约为为142454770.01520.5 14245048.28 )3(7 10.2.2 允许缺货模型允许缺货模型允许缺货，但到货后补足允许缺货，但到货后补足缺货，故仍有缺货，故仍有 Q=DtQ 为订货量，为订货量，q 为最大缺为最大缺货量货量；t 是订货周期，是订货周期，t1 是是不缺货期不缺货期，t2 是缺货期；是缺货期；最大存储量为最大存储量为 H=Q qCq 为单位缺货损失为单位缺货损失费费，其其它费用参数符号同不允许它费用参数符号同不允许缺货模型缺货模型 QqQttqQDqtDqQt22 2121 平平均均储储量量缺缺货货时时间间不不缺缺货货时时间间ttt1qH储储量量Qt20QCqQs2)(2 单单位位时时间间存存储储费费8QCqtCtqQDCqqd2222 单单位位时时间间缺缺货货费费单单位位时时间间订订购购费费 故单位时间平均总费用为故单位时间平均总费用为将将 q 代入代入(7)式，得式，得)7(22)(),(22QCqQCqQQDCqQCqsd 先对先对 C(Q,q)对对 q 求偏导，并令导数为求偏导，并令导数为 0QCCCqQqCQCqQqCqssqs 0)(解解得得9)8(2222)(022 qqssdqsqssdsdqqsssqsqCCCCDCQCCCCCQDCQCQDCQCCCCQCCCCQC)10()9()(2 000DQtCCCCDCqqsqsd 最最优优订订货货周周期期最最优优缺缺货货量量)11(2),(00qsqsdCCCCDCqQC 最最小小费费用用 由于由于 Cq/(Cs+Cq)D；Q=K t1为生为生产期总产量产期总产量；t2 为转产期，为转产期，t=t1+t2 为生产周期，为生产周期，H 最大存储量最大存储量Cd 这里称为这里称为准备费准备费 2)(22)(21211DQttQKDDKDHtKQtQkCDKQkDKHQKDK tDKHs 单单位位时时间间平平均均存存储储费费平平均均储储量量最最大大存存量量ttt1H储储量量Qt2011QDCtCdd 单单位位时时间间平平均均准准备备费费 故单位时间平均总费用为故单位时间平均总费用为KD，C(Q0)0，Q0(长期合同长期合同)正是正是 JIT 无仓储生产的道理无仓储生产的道理K，退化为不允许缺货模型退化为不允许缺货模型KDKCCQCQDCKQCDKQDCQCsssdsd)()12(22)()(直接应用不允许缺货模型的公式直接应用不允许缺货模型的公式(3)，得，得 )14(12)()13(2200KDCDCQCDKKCDCCDCQsdsdsd 12 10.2.4 两种存储费，不两种存储费，不允许缺货模型允许缺货模型自有仓库容量不够，需要租自有仓库容量不够，需要租用仓库用仓库t1 租用仓库存储时间；租用仓库存储时间；t2 自自有仓库存储时间有仓库存储时间，t=t1+t2=Q/D 为订货周期为订货周期W 为自有仓库容量为自有仓库容量 Cr 为租用仓库存储费率，且为租用仓库存储费率，且 Cr Cs，所以先用，所以先用租用仓库租用仓库QDCtCQWQQAQBQWQttWQADWQ tdd 平平均均订订购购费费自自有有仓仓库库的的平平均均储储量量租租用用仓仓库库的的平平均均储储量量租租用用仓仓库库存存储储时时间间2)(22 2)()(21 2211ttt1W储储量量Qt2013 故单位时间平均总费用为故单位时间平均总费用为Cr，Q0wWCr=Cs 时时，退化为不允许缺货模型退化为不允许缺货模型)15(2)()(2)(2QWQCCQCQDCBCACQDCQCsrsdsrd 对对(15)式导式导，解极值点，解极值点)16(1202)()(220222 rsrdwsrsdCCWCDCQQWQQWQCCCQDCdQdC)17(2 )16(0才才有有效效式式只只有有当当sdCDCQW 14 10.2.5 不不允许缺货，批量折扣模型允许缺货，批量折扣模型物资单价与购买批量有关。物资单价与购买批量有关。设共有设共有 n 个批量等级，等个批量等级，等级越高，批量越大，单价级越高，批量越大，单价越低越低令令 Kj 代表第代表第 j 级的批量单级的批量单价；价；Mj 代表该批量的最小代表该批量的最小一次订购量，即一次订购一次订购量，即一次订购量量 在区间在区间 Mj,Mj+1)内，内，享有单价享有单价 Kj 其它条件都同不允许缺货其它条件都同不允许缺货模型模型因此，批量折扣模型的单因此，批量折扣模型的单位时间平均总费用为位时间平均总费用为)18(2)(jdsjDKQDCQCQC Q0CCj(Q)MjMj+1DKj0.5CsQDCd/QQ0公式公式(18)只适用只适用Mj,Mj+1)红线描出的一段红线描出的一段15 批量折扣模型最经济订货量的计算步骤批量折扣模型最经济订货量的计算步骤1、先用公式、先用公式(3)求求 Q0，若，若 Q0 落入落入 Mn,)，则，则 Qm=Q0；若落在若落在 Mi,Mi+1)内，则内，则2、计算、计算 Cj(Mj),j=i+1,.,n3、求、求 C(Qm)=minC(Q0),C(Mj)Q0CC1(Q)M2M3Q0C2(Q)C3(Q)M1ji例例2 某工厂每月需要某种零某工厂每月需要某种零件件 2000件，已知每件每月件，已知每件每月存储费为存储费为 0.1 元，一次订购元，一次订购费为费为 100元。一次订购量与元。一次订购量与零件单价关系如下：零件单价关系如下：件件元元件件元元件件件件元元件件件件元元件件/05.1 5000/10.150003000/15.130001000/20.1100004321 KQKQKQKQ16解解：(1)不考虑单价，计算经济订货量不考虑单价，计算经济订货量 月月元元总总费费用用为为件件最最佳佳经经济济订订货货量量答答月月元元求求最最佳佳经经济济订订货货量量月月元元月月元元四四批批量量段段的的总总费费用用下下界界计计算算第第三三月月元元落落在在第第二二批批量量段段内内件件/2390 ,5000 :/23902390,7.2416,2500min)()3(/2390200005.1500010020001.0500021)5000(/7.241620001.1300010020001.0300021)3000(,)2(/2500200015.11.010020002)(,20001.0100200022430200 mmisdQQCCCQCQCDCQ