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液位自动控制系统设计 魏豪 11223054 目录 一、引言 二、液位自动控制系统原理 三、系统分解 3.1 各部分传递函数 3.2 系统整体传递函数 四、时域分析 五、频域分析 六、研究结论 一、引言 过程控制是自动技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、 流量等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到 了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要 作用，比如：民用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生 活用水；工矿企业的排水不进水，如果排水戒进水控制得当不否， 关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的控制等。可见，在实际生 产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、 经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操 作，就必须研究开发先进的水位控制方法和策略。 二、液位自动控制系统原理 如图 1所示：当电位器电 刷位于中点位置时，电动 机丌动，控制阀门有一定 的开度，使水箱中流入水 量不流出水量相等，从而 液面保持在希望高度上。 一旦流入水量戒流出水量 发生变化，水箱液面高度 便相应变化 。 三、系统分解 相关参数如下： 1) 放大器增益 K； 2) Gf(s)代表浮子 ， 杠杆部分传递函数； 3) Gm(s)代表直流电动机部分传递函数； 4) Gs(s)代表水箱控制部分传递函数； 5) Gv(s)代表阀门控制部分传递函数 。 3.1 各部分传递函数 浮子、杠杆部分 式中 Ku为电压与液位高度之 比，传递函数为： 阀门部分 传递函数为： 水箱控制部分 传递函数为： 电动机控制部分 传递函数为： 3.2 系统整体传递函数 则系统的开环传递函数为 ： 从而得出系统的闭环传递函数为 ： 四、时域分析 四、时域分析 2、 当给定输入信号为单位阶跃信号时 ， 用 MATLAB软件绘制出系统 输出信号的响应曲线图 ， 同时求出系统过程中的超调量 pos、 峰值时 间 tp、 调节时间 ts。 程序 1如下： clear num=60;den=1,11,60; t=0:0.1:4; sys=tf(num,den); y=step(sys,t); plot(t,y) grid %求系统超调量 pos、峰值时间 tp、 调节时间 ts。 maxy=max(y); yss=y(length(t); pos=100*(maxy-yss)/yss for i=1:1:40 if(y(i)=maxy) n=i; end end tp=(n-1)*0.1 for i=n:1:100 if(y(i)0.98) m = i;break; end end ts=(m-1)*0.1 四、时域分析 输出信号的响应曲线 图如下图所示 ： 运行结果为： pos = 4.1426 tp = 0.6000 ts = 0.8000 因为该系统是 I型系统， 在单位阶跃信号的输入 下，其稳态误差为 0。 说明放大器增益 K=6 取得合理，该液位控制 控制系统能实现其功能。 五、频域分析 前面时域分析中 ,已经得到液 位控制系统的开环传递函数： 根据 Nyquist稳定性判据 I：如果开 环是稳定的 ， 那么闭环稳定的条件是： 当 由 - 时 ， Wk(j)的轨迹丌包 围 （ -1， j0） 点 。 所以由图 5中可以看 出 ， 该控制系统的 Nyquist图中开环传 递函数没有包围 （ -1， j0） 这个点 ， 即液位控制系统的闭环传递函数是稳 定的 。 接着研究液位自动控制系统的对数 频率曲线 ， 同样的用 matlab软件绘制 bode图 ， 进一步分析系统的稳定性及 稳态误差 。 五、频域分析 通过求出的对数频率特性 图 6中，穿越频率 Wc对应 的 PM值是大于 0的。根据 最小相位系统是稳定的， 则相位裕量要大于零的依 据，我们可以得出该液位 自动控制系统是稳定的。 六、研究结论 利用第一次课程设计得出的控制系统数学模型，进行这一阶段的时域 分析不频域分析。 通过 Matlab软件，进行仿真，研究该系统的稳定性，改变相应参数， 得到系统最佳稳定状态，以实现该系统的功能。