新课标高一数学空间图形的展开图

把一些简单的多面体沿着多面体的某把一些简单的多面体沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图形叫做该多面体的形叫做该多面体的平面展开图平面展开图下图中，哪些图形是空间图形的平面展开图下图中，哪些图形是空间图形的平面展开图正方体正方体直三棱柱直三棱柱不是几何体的展开图不是几何体的展开图直棱柱直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱直棱柱直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱直棱柱直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱chS直棱柱侧1332214正棱锥正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，且顶点在底面的正投影是底面的中心，则称这样的棱锥为则称这样的棱锥为正棱锥正棱锥。PABCDEO侧面展开斜高斜高h21chS正棱锥侧正棱台正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做面和底面之间的部分叫做正棱台正棱台斜高斜高h侧面展开)(21hccS正棱台侧ccchS直棱柱侧21chS正棱锥侧)(21hccS正棱台侧cc 0crlrlclS2圆柱侧lrrlclS21圆锥侧clrlrrlccS)()(21圆台侧rccclS圆柱侧clS21圆锥侧lccS)(21圆台侧cc 0c例例1 1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m0.85m，底面的边长是，底面的边长是1.5m1.5m，制造这种塔顶需，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）解：如图，解：如图，S S表示塔的顶点，表示塔的顶点，O O表示底表示底面中心，则面中心，则SOSO是高，设是高，设SESE是斜高。是斜高。在在RtRtSOESOE中，由勾股定理得中，由勾股定理得)(13.185.025.122mSE=24.313.145.12121mchS正棱锥侧ESODACB例例2 2 有一根长为有一根长为5cm5cm，底面半径为，底面半径为1cm1cm的圆柱形铁的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕管，用一段铁丝在铁管上缠绕4 4圈，并使铁丝的圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm0.1cm）小结lrrlccS)()(21圆台侧chS直棱柱侧21chS正棱锥侧)(21hccS正棱台侧rlclS2圆柱侧rlclS21圆锥侧练习练习 课本课本53页页 1，2，3，4，5，6作业作业 课本课本60页页 1，3，4