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实验：探究加速度与力、质量的关系 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 牛一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态 或静止状态 ,除非作用在它上面的力迫使它改 变这种状态。 牛一定律，又称惯性定律；物体保持原来匀 速直线运动状态或静止状态的性质，称为惯 性；物体的惯性只和质量有关，质量越大， 惯性越大。 由牛一定律可知： 物体不受外力 所受合外力为零 物体处于静止或匀速直线运动 状态，即运动状态不变。 那么设想：如果物体所受合外力 不为零 ，则物体运 动会怎样？ 物体 不受力 时 的运动情况 点球 守门员扑球 法 拉 利F20 03 -GA 赛 车 与 著 名 战 斗 机 “ 飓 风2000” 思考： 物体加速度 a和哪些因素有关？ 你是怎么知道的？ 第二节 心动 不如行动 学习目标 ： 1、学会通过实验探究物体加速度与 力、质量的关系 2、在实验中掌握打点计时器的用法 3、对实验数据进行科学处理 对实验结果进行归纳分析 1、物体受到的合外力不为零是物体产生 加速度的原因，即力是物体产生加 速度的原因 。 回忆分析 2、质量也将决定物体加速度的大小。 加速度大小与物体受力大小有关 加速度还与物体质量有关 质量一定时，受力越大，其加速度越大 受力一定时，质量越小，其加速度越大。 这里的力指物体所受合力 明确几个问题 : 1.实验要说明什么问题 ? 3.如何由实验得出结论 ? 2.怎么设计这个实验 ? a与 F关系 ? a与 m关系 ? 1.测量哪些量 ? 2.怎么测量 ? 数据处理 控制一个量 不变 a、 F、 m m： a: F: 天平 打点计时器 物体所受的 合力 研究方法： 控制变量法 保持物体的质量不变，测量物体在不同 作用下的加速度，分析加速度与合外力 的关系。 保持物体所受力合外力相同，测量不同 质量的物体在该力下的加速度，分析加 速度与质量的关系。 制定实验方案、设计实验 小车、打点计时器、纸带、 学生电源、一端带滑轮的长木板、细 线、刻度尺、天平、钩码 2.物体的质量用测量 天平 1.怎样测量物体的加速度？ 3.怎样给小车提供一个恒定的合力？ 实验器材： 实验装置图 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 例： 平衡摩擦力 将长木板不带滑轮一端适当垫高，使 小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦 力平衡。 怎样就算平衡好摩擦力了？ 4.如何测定小车受到的合力？ 5.绳子拉力大小 ?钩码的重力。 小于 6.什么情况下，绳子拉力近似等于 钩码重力即小车所受的合力？ 理论计算发现：当钩码质量比小车质量 小很多时（ ），绳子拉力近似等 于钩码重力即小车所受的合力 1 / 6 测加速度法 方案一： 实验装置图 方案一： 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 实验探究 1.探究加速度与合力的关系 实验基本思路：保持小车的质量不变， 测量小车在不同作用下的加速度，分析 加速度与合力的关系。 做实验 、得数据、填表格一、 作图象、进行分析、形成结论 怎样改变合力？ F/ N a/ms -2 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 当小 车质 量不 变时 次数 F/N a/m s -2 1 2 3 4 5 0.10 0.146 0.20 0.302 0.30 0.428 0.40 0.592 0.50 0.751 如何更 处理数 据？ 直观地 2.探究加速度与质量的关系 实验基本思路：保持小车所受合力相同，测量 不同质量的小车在该力下的加速度，分析加速 度与质量的关系。 做实验 、得数据、填表格二、 作图象、交流分析、形成结论 怎样改变小车的质量？ 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 m/ kg a/ms -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 - .2 .4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 /kg -1 m 1 当 拉 力 不 变 时 次数 m/kg a/m s -2 1 2 3 4 5 /kg -1 2.50 2.00 1.33 1.00 0.83 m 1 0.400 0.861 0.500 0.692 0.750 0.470 1.000 0.352 1.200 0.290 实验须知： 1.平衡摩擦力 2.小车开始时要靠近打点计时器 3. 探究 a与 F关系时，可在小车上放 两个的钩码 ,F=mg g=9.8m/s2 4.小车质量 m= g，各种钩码质 量看标注 5.打点计时器打点周期 T=0.02s 心动 不如行动 方案二： 比较法 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 方案二 ：以小车、一端带滑轮的长木板、 粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、宽口 夹子为实验器材，研究小车的运动。 注意：只有当盘和砝码的质量要比小车的 质量小得多时，小车所受拉力才近似等于 盘和砝码的总重力。 1.怎样测量（或比较）物体的加速度？ 2.怎样提供和测量物体所受的拉力 F ？ 1、控制 m相同，探讨 加速度 a与 F的关系 实验方案原理： 如图所示 x1 x2 F1 F2 F1, F2， 在相 同的时间内 : x1= a1t2 2 1 x2 = a2t 2 2 1 a1/ a2=x1/x2 测量出 x1 、 x2 2、控制 F相同，探讨 加速度 a与 m的关系 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 保持物体的 质量不变 ，测量物体在不同的力 作用下的加速度，分析加速度与力的关系 小车质量 M= g,小车上砝码质量 m= g,小盘质量 M= g 次 数 小车 1 小车 2 1 2 3 4 5 位移 x1/cm 位移 x2/cm (M+m2)（ g） (表示 F2大小 ) 盘中砝码 m2（ g） 300 0 10 50 20 30 40 60 盘中砝码 m1（ g） (M+m1)（ g） (表示 F1大小 ) 70 F2 / F1 x2 /x1 0 次 数 1 2 3 4 x2 x 1 F2 F1 F a a 1 a2 为什么 x2 /x1可以表示小车 2的 a？ 为什么 F2 / F1可以表示小车 2的 F? 思考： 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 小车质量 M= g,小盘质量 M= g,盘中砝码质量 m= g 次 数 小车 1 小车 2 1 2 3 4 5 (M+m1) (M+m2) 保持物体所受的 力相同 ，测量不同质量的物 体在该力作用下的加速度，分析加速度与质 量的关系 300 6 50 车上砝 码 m1（ g） 位移 x1/cm 100 50 150 200 250 车上砝码 m2（ g） 位移 x2/cm 小车 1质量 M1 小车 2质量 M2 300 x2 /x1 0 次 数 1 2 3 4 M2 / M1 x2 x 1 M2 M1 1 2 M1 M2 a m 1 a1 a2 为什么 x2 /x1可以表示小车 2的 a？ 为什么 M2 / M1可以表示小车 2的 M? 为什么 M2 / M1又表示小车 2的 1/M? 思考： 小结 探究加速度与力、质量的关系 1.研究方法： 2.数据处理方法： 3.结论： 控制变量法 图象法 a F a 1/m F a m 1整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是 改变小盘和砝码的质量还是改变小车和砝码 的质量，都不需要重新平衡摩擦力平衡摩 擦力是指使小车所受动力 (小车重力沿斜面 方向的分力 )与小车所受阻力 (包括小车所受 摩擦力和打点计时器对小车之后所拖纸带的 摩擦力 )大小相等平衡摩擦力时，应在小 车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车 一个初速度，若在纸带上打出的点的间隔是 均匀的，则表明平衡了摩擦力，否则必须重 新调整小木板的位置 实验注意事项 2平衡摩擦力后，每次实验时必须满足在小 车上所加砝码的质量远大于砝码和小盘的总 质 量的条件下进行只有如此，砝码和小盘的 总 重力才可视为与小车受到的拉力相等 3改变拉力和小车质量后，每次开始时小 车应尽量靠近打点计时器 (或尽量远离定滑 轮的一端 )，并应先接通电源，再放开小车， 且在小车到达定滑轮前应按住小车 4各纸带的加速度 a，都应是该纸带的平均 加速度 5作图象时，要使尽可能多的点在所作直 线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在 所作直线的两侧 1小车质量 m应比重物的质量 m大得多， 其原理将在后面的牛顿运动定律的应用中专 门讨论二者差距越小，图象线性越差 2夹口的密合性能差是造成误差的原因之 一由于小车的质量和速度较大，夹子不易 夹住小车的后拖线；有些时候夹子夹住一根 拖线，而另一根未被夹住，对应小车仍向前 运动，这些都是造成位移误差的原因 3小车运动停止时不能与定滑轮相碰，如果 小车碰到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则 与定滑轮相碰的小车位移偏小，产生误差 误差分析 用如下图所示的装置研究在作用力 F一定时，小车的加速度 a 与小车质量 M的关系，某位同学设计的实验步骤如下： 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 A用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量 B按图装好实验器材 C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶 D将电磁打点计时器接在 6 V电压的蓄电池上，接通 电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点， 并在纸带上标明小车质量 E保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的 砝码个数，并记录每次增加后的 M值，重复上述实验 F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值 G作 a M关系图象，并由图象确定 a M关系 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是 _，该步骤应排在 _步实验之后 (2)在上述步骤中，有错误的是 _，应把 _改为 _ (3)在上述步骤中，处理不恰当的是 _，应把 _改 为 _ 【 解析 】 实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所 受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力 电磁打点计时器接在 6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须 接在 6 V以下交流电压的学生电源上作 a M关系图象，得 到的是 双曲线，很难作出正确的判断，必须 “ 化曲为直 ” ，改作 a关系图象 【 答案 】 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力，该步 骤应排在按图装好实验器材即 B步实验之后 (2)在上述步骤中，有错误的是步骤 D，应把 6 V电压的蓄电池 改为 6 V以下交流电压的学生电源 (3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤 G，应把 a M改为 a 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 在探究加速度和力的关系时，我们使用了两个完全相同的小车， 水平拉小车的绳的另外一端分别挂有不同数目的钩码，设钩码的数 目与对小车的拉力成正比，且操作符合实验要求试根据下表中记 录的信息 (表中小车位移单位为 m)，得出加速度和力的关系 . 实验 次数 第一 次 第二 次 第三 次 项目 钩码数目 位移 x 钩码数目 位移 x 钩码数目 位移 x 小车 1 1 0.11 1 0.11 2 0.23 小车 2 2 0.23 3 0.34 3 0.35 【 解析 】 由于两小车的运动可近似看成是初速度为零的匀加 速运动，两个小车运动的时间 t相同，由位移公式 x at2可知，加 速度和位移成正比关系，也就是说，要知道加速度和力的关系 怎样，只需得出位移和力的关系由第一组数据可以知道，拉力之 比为 1 2，在误差允许的范围内，位移之比为，近似为 1 2.同样分 析另外两组数据，会得出同样的结论，即拉力和位移成正比，也就是 说加速度和力成正比关系 【 答案 】 加速度和力成正比 某实验小组的几名同学在探究加速度与物体的质量以及外力关 系的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不 同的实验图象，如下图所示，下列说法中正确的是 ( ) A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 【 解析 】 根据图象可分析，甲、乙两图中，当外力 F 0时加速度 a0，则说明 F 0时已经有加速度， 这说明木板倾角过大木板的倾角越大，小车获得的动力就越大，越 容易出现甲、乙两图所对应的情况，因此选项 A正确丙、丁两图中， 当加速度 a 0时外力 F0，即拉力不为零时加速度却仍为零，这说明还 有摩擦力没有平衡掉，因此木板倾角过小，选项 D正确 【 答案 】 AD 例 3：若测得某一物体受力 F一定时， a与 M 的关系数据如下表所示 a/(ms 2) 2.04 2.66 3.23 3.98 M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00 ( 1 ) 根据表中所列数据，画出 a 1 M 图象 ( 2 ) 由 a 1 M 图象关系可知，当 F 一定时， a 与 M 成 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 关系 答案： ( 1 ) a 1 M 图象如解析图所示 ( 2 ) 由图象可知 a 与 M 成反比关系 例 4实验：在 “ 探究加速度与力、质量的关系 ” 的实验中，实验装置如下图 (1)所示 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 (1)为验证小车质量 M不变时， a与 F成正比小 车质量 M和沙及桶的质量 m分别选取下列几组 数值：应该用哪组效果会好 ( ) A M 500g， m分别为 50g、 70g、 100g125g B M 500g， m分别为 20g、 30g、 40g、 50g C M 200g， m分别为 50g、 70g、 100g125g D M 200g， m分别为 30g、 40g、 50g、 60g (2)有两位同学通过测量作出 a F图象，如上 图 (2)所示甲、乙中的 A、 B图线试分析： A图线不通过坐标原点的原因是 _； A图线上部弯曲的原因是 _ _； B图线在纵轴上有截距的原因是 _ 答案： (1)B (2) 没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 未满足沙和沙桶质量 m远小于小车的质量 M 平衡摩擦力时，长木板倾角过大，小车沿 斜面向下分力大于摩擦力，使尚未对小车施 加力时，小车已有加速度 解析： 实验时，需要物体的质量远小于小车 的质量，效果才显著自然界中存在摩擦的 影响，所以，要平衡摩擦力，这样画出的应 是过原点的一条倾斜向上的直线为减小实 验误差应使 Mm，为此选 B组数值误差较小， 所画的 a F图线就会比较准确 规律总结： (1)实验原理中设定为光滑水平面 情形，所以实验中应平衡摩擦力，若未平衡 摩擦力或平衡不当就会带来系统误差 (2)实验中若把沙和沙筒所受的重力 mg当做 小车和砝码 (总质量为 M)所受的拉力，须满 足 mM的条件，这个条件越不满足，所带 来的系统误差也就越大 例 5某同学用如左下图所示的装置探究物体 的加速度与作用力的关系时，他把砝码的总 重力作为小车的拉力，并依次测出了小车的 加速度，然后画出了如右下图所示的图象， 该图象虽是一条直线，但不通过坐标原 点请你分析一下原因，应如何改进实验才 能使实验得出的结果通过坐标原点？ 答案： 由题图可知，当拉力从 0增到 F0的过程 中，物体的加速度为零，说明小车处于静止 状态，因此必然存在一个力与拉力大小相等、 方向相反，这个力一定是小车受到的摩擦 力可以使木板的一端抬高，使小车在木板 上做匀速运动，这样就可以消除摩擦力对实 验图象的影响 一、加速度与力的关系 保持物体的 _不变，测量物体在不同的力的作用 下的 _，分析 _与 _的关系 课时训练 二、加速度与质量的关系 1实验的基本思路，保持物体所受的力相同，测量不同 _的 物体在该力作用下的 _，分析 _与 _的关 系 2实验数据的分析，设计第二个表格，把不同物体在 _的作 用下的加速度填在表中在相同力的作用下，质量 m越大，加速度 a越 小这可能是 _，但也可能是 _，甚至是更复杂的 关系如果以 _为纵坐标、 _为横坐标建立坐标系， 根据 a 1/m图象是不是 _，就能判断加速度 a是不是与质量 m 成反比 三、制定实验方案的两个问题 这个实验需要测量的物理量有：物体的加速度、物体所受的 力、物体的质量 _可以用天平测量，本实验主要 解决的主要问题是怎样测量 _和怎样提供与测量 _ 自主校对： 一、质量 加速度 加速度 力 二、 1.质量 加速度 加速度 质量 2.相同 力 “ a与 m成反比 ” “ a与 m2成反比 ” a 1/m 过原点的直线 三、质量 加速度 物体所受的力 1 在用实验探究加速度和力、质量的关系 时，下列关于实验的思路和数据分析，正确 的是 ( ) A实验的基本思想是：保持物体的质量不 变，测量物体在不同力作用下的加速度，分 析加速度与力的关系 B实验的基本思想是：保持物体所受力相 同，测量质量不同的物体在该力作用下的加 速度，分析加速度与质量的关系 C在处理实验数据时，以 a为纵坐标， F为 横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些 点在一条过原点的直线上，说明 a与 F成正比 D在处理实验数据时，以 a为纵坐标， m为 横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些 点在一条过原点的直线上，说明 a与 m成正比 答案： ABC 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 解析： 本实验就是利用控制变量法得到 a、 F、 m三者的关系， A、 B、 C所述符合实验的思路 和道理，符合要求，故正确 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 2 “ 探究加速度与力、质量的关系 ” 的实验 中，用改变沙子的质量的办法来改变对小车 的作用力 F，用打点计时器测出小车的加速度 a，得出若干组 F和 a的数据，然后根据测得的 数据作如右图所示的 a F图线，发现图线既 不过原点，也不是直线，原因是 ( ) A没有平衡摩擦力，且小车质量较大 B平衡摩擦力时，所垫木板太高，且沙子 和小桶的质量较大 C平衡摩擦力时，所垫木板太低，且沙子 和小桶的质量较大 D平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车 质量较大 答案： C 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 解析： 根据题中图象可知，平衡摩擦力时， 所垫木板太低，图象与横轴的截距为摩擦力 的大小；由图象发生弯曲可以推断出沙子和 小桶的质量较大，在下落时本身向下的加速 度所需要的力使小车所受合力减小 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室 3按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下 述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母 代号填写在下面横线上： _. A保持小桶里沙子的总质量不变，在小车上加砝码，测出 加速度，重复几次 B保持小车的质量不变，改变小桶和沙子的总质量，测出 加速度，重复几次 C 用天平分别测出小车和小桶的质量 D 平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动 E 挂上小桶，放进沙子，接通打点计时器的电源，放 开小车，在纸带上打下一系列的点 F 根据测量的数据，分别画出 a F 和 a 1 m 的图线 答案： D、 C、 E、 A、 B、 F或 D、 C、 E、 B、 A、 F 解析： 做本题时注意要回忆自己做此实验时 的步骤，实验过程中，其中 A、 B选项先做哪 一个都可以，所以有两种排列顺序 宜昌市何老师（ 15997574932）理科教室