商的变化规律简便计算.ppt

人教版四年数学上册 课前热热身课前热热身 列式计算。 （ 1） 50本练习本，分给 10名学生，平均每人几本？ （ 2） 200本练习本，分给 40名学生，平均每人几本？ （ 3） 500本练习本，分给 100名学生，平均每人几本？ 50 10 = 5（本） 200 40 = 5（本） 500 100=5（本） 被除数不变，除数 （ ） 几，商反而（ ） 几。 除数不变，被除 数 （ ）几，商也 （ ）几。 乘 除以 乘 乘 200 100 10 5 2 = 20 = 40 = 8 16 = 160 = 320 = 学 习 新 知学 习 新 知 2 20 40 计算下面两组题，你能发现什么？ 例 8 （ 1） （ 2） 2 2 2 2 你发现了什么规律？ 商不变的规律：被除数和 除数同时乘（或除以）相同的 数（ 0除外），商不变。 （ 3）计算并观察下面的题。 6 3= 60 30= 600 300= 6000 3000= 从 上 往 下 观 察 从 上 往 下 观 察 被除数和 除数都乘 一个相同 的数，商 不变。 被除数和 除数都除 以一个相 同的数， 商不变。 同乘或同除以的这个数不能是 0。 你能举例验证这些规律吗？ 应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以 使笔算简便。 (1)780 30 = 例 9 ） 780 30 60 26 180 2 6 180 0 ） 780 30 6 18 2 6 18 0 方法一： 方法二： 应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以 使笔算简便。 (2)120 15 = 例 9 ） 120 15 120 26 8 0 方法一： 方法二： 120 15 =(120 4) (15 4) =480 60 =8 被除数和除数都乘 4，商不变。 余 4。 840 50= 例 10 ） 840 50 50 1640 340 1 6 300 40 ） 840 50 5 34 1 6 30 4 余 40。 谁说得对？你能验证一下吗？ 古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说 :“你们的工 钱一共是 170两银子， 60个长工平均分，每 人应得 2两，还余下 5两。就请大家喝杯茶吧！ 2 1 2 1 7 0 60 5 你发现了什 么问题吗？ 分 层 训 练 夯实基础夯实基础 提升培优提升培优 思维创新思维创新 32 4= 320 40= 3200 400= 48 8= 480 80 = 4800 800 = 8 8 8 6 6 6 1.（基础题） 根据第 1 题的商写出下面 两道题的商（从上到下的顺序）。 (1) (2) 2.（重点题） 利用商不变的规律简算下面各题。 6300 900= 3200 800= 8100 90 = 560 70 = 7 90 4 8 3.（难点题 ）我会填。 4 （ 4）除数不变，被除数乘 10后，商比原来 的商多 18，原来的商是（ ）。 2 2 （ 1）被除数乘 4，除数不变，商是原来商 的（ ）倍。 （ 2）被除数不变，除数乘 4，商是原来商 的（ ）。 （ 3）被除数扩大为原来的 2倍，要使商不 变，除数应扩大到原来的（ ）倍。 1 4 4.（易错题） 判断对错 ,错的改正。（对 的在括号里打“ ”，错的打“ ”。 （ ） （ 1） 960 30 3 9 6 6 0 2 （ 2） 5.（变式题） 李老师买球。 你能帮李老师算一下，三种球各买了多少个吗？ 80 16 = 5（个） 160 32 = 5（个） 240 48 = 5（个） 答：足球、篮球和排球各买了 5个。 6.（探究题） 观察并计算。 500 25=（ 500 4） （ 25 4 ） =20 你能用上面的方法，计算下面几道题吗 ? 600 25= 500 125= 700 25= 9000 125= （ 600 4） （ 25 4 ） =24 （ 500 8） （ 125 8 ） =4 （ 700 4） （ 25 4 ） =28 （ 9000 8） （ 125 8 ） =72 7.（变式题） 根据 240 60 = 4 填空。 （ 1）（ 240 ） 60 = 8 2 （ 2） 240 （ 60 ） = 8 （ 3）（ 240 4） （ 60 ） = 4 2 4 8.（竞赛题） 用 0、 1、 2、 3、 5、 6，这 6 个数字，组成一道三位数除以两位 数商是一位数的除法算式（没有余数）。 （每个数字只能用一次） 210 35 = 6