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1两条直线相交两条直线相交一般情况一般情况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补BACDO1234特殊情况特殊情况2在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）观察与思考3baO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。4baO 5FEMNO记作：记作：_,垂足为垂足为_.ABOE记作：记作：_，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O或者或者ABOE于于O6你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？7十字路口的两条道路十字路口的两条道路8围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线91 1、ABCDABCD（已知）（已知）1=901=90（垂线的定义）（垂线的定义）2 2、1=901=90（已知）（已知）ABCDABCD（垂线的定义）（垂线的定义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义10练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（能断定两条直线垂直的是（）（A A）有一个角为）有一个角为9090 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C）有三个角相等有三个角相等 （D D）有四个角相等）有四个角相等 （E E）有四对邻补角）有四对邻补角 （F F）有一对对顶角互补）有一对对顶角互补 （G G）有一对邻补角相等）有一对邻补角相等 （H H）有两组角相等）有两组角相等 A C D F GOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（112两条直线相交所成的四个角中，下列条两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是件中能判定两条直线垂直的是 A有两个角相等有两个角相等 B有两对角相等有两对角相等 C有三个角相等有三个角相等 D有四对邻补角有四对邻补角3两个角的平分线相互垂直的有两个角的平分线相互垂直的有 A两角互补；两角互补；B两角互为对顶角；两角互为对顶角；C两角都是直角；两角都是直角；D两角为邻补角两角为邻补角选择题选择题CD12看谁做得快看谁做得快1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O，190，则，则_。2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O，且且ABCD，那么，那么BOD_。3.如图，如图，BOAO，BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5，那么那么COA_,BOC的补角为的补角为_度。度。Omn1BCAOmn907216213如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135,255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 .CDABOE12切记：切记：要证垂直必先想到直角（要证垂直必先想到直角（90）联想数学联想数学练习练习2：OEABOEAB14ACEBDOF例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50,求AOC、EOF、COF的度数.152、如图如图,ABC=90,1=60,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂线的垂线,垂足是垂足是D,若若1=2,求求ABO,BOD.12ABCDO）)16lO孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmA17lA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB18lA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB19根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。在已知直线外。（2）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯指唯一性。一性。注意：注意：总结：总结：201.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（）.A B C DC 五.课堂练习PPPPPPABO212、问题：如何画一条线段或射线的垂线？22解：如图、直线解：如图、直线ADBC于于D、直线、直线BEAC于于E、直线、直线CFAB于于F解：如图、直线解：如图、直线PMOA于于M、线段、线段PNOB于于N23点点O是直线是直线AB上的一点，上的一点，OC是射线，是射线，OE平分平分AOC，OF平分平分BOC，试确定，试确定OE与与OF的位的位置关系并说明理由置关系并说明理由ABOCEF12解：解：OEOF.理由如下：理由如下：OEOF.（）OE平分平分AOC，（，（已知已知）12 1=AOC（）又又 OF平分平分BOC，12 2=BOC1212 1+2=AOC+BOC12=(AOC+BOC)=AOB12=180=9012 垂直的定义垂直的定义 角平分线的定义角平分线的定义一个重要的基本图形241、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 小结：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。25祝同学们学习进步祝同学们学习进步26
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