清华大学理论力学第七版答案

清华大学理论力学第七版答案篇一：理论力学课后_题 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用 111 均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 （a） _题111图 （a） _题11-1解图解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如_题11-1解图： （a）FI2，MIOmrmrJO 32 mr0，MIO0，MIO 2 解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。 FI3.375JAm(a2m 12 0；MIA0；47.04rad/s2 0；FIcosFAy0；sin4F x 0；其中：sin33.3750.6273.3750.82ma _题113图 0； l3ll FBcosFAcos(FAFADFBmg(5.38N； 4 FB345.5N 解：1、图（a）： JOWr mr2Wr 2W mr 12 FOy （a） 114 两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为 r。图a中的绳所受拉力为W；图b中块重力为W。 试分析两种情形下定滑轮的角加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。 FOy FOx MIO a 绳中拉力为W 0，FOxFyW 2、图（b）： MIOb FIrMOFIr0 （5）、（6）代入，得 2Wg r(mgFyFIW gmgFx0 FI Tb （8） （9） a 0，FOyW mga、绕铅垂直轴转动。圆盘的中心到悬挂点的距离为l，调速器的外壳质量为m2，放在这两个圆盘上并可沿铅垂轴上下滑动。如不计摩擦，试求调速器的角速度之间的关系。 解：取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接 触处所受之约束反力为m2g/2。 取左圆盘为研究对象，受力如图（a），惯性力 FI(a)MA2将FI值代入，解出 F _题11 5图2m12 2m1(a) I (a) 116图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1 = 50kg，m2 = 70kg，杆AB长l1 = 120cm，A、C间的距离l2 = 80cm，夹角 = 30m1a；FI2m120g g m2120gFmg0FyBI1I212 33 0；(FI1m1g0；aMA(F)l 2l1 2l13503430Nma 0 FI(0.61mg0.6120.102)2 mamg0.612aamax，则惯性力引起的对A点的力矩会大于重力mg对A点的矩，使圆柱向后滚动。原文求amin不合理。 118 两匀质杆焊成图示形状，绕水平轴A在铅垂平面内作等角速转动。在图示位置时，角速度0.3rad/s。设杆的单位长度重力的大小为100N/m。试求轴承A的约束反力。 解：（1）求A处约束力 重力：P0.31003.061kg 质心O点位置：r30.3 =0.122N FIn FI0.122N（0） FAyFydm x2dmx22dFIcosx20.22 0.31006dx 9.89.8 MA 0.05 xdFIy 0.05 xdxm1a；FI2m120g g m2120gFmg0FyBI1I212 33 0；(FI1m1g0；aMA(F)l2l1 2l13503430N， 在系统上加惯性力如图（a）所示， MI则其惯性力分别为： FIC；FIArJCm 0； _题1110图 （b） (mg FIAMICr1.521 0；FDEFIA2mg3mgFyF IA0；FAB2mr2(1mg 2121 1111 凸轮导板机构中，偏心轮的偏心距OA转动。当导板CD在最 低位置时弹簧的压缩为b。导板质量为m。为使导板在运动过程中始终不离开偏心轮，试求弹簧刚度系数的最小值。 解：本题结果与esinr 2sint，方向向下。 2、导板受力： 时，导板上受惯性力FI 2FI2，方向向上。 此力力图使导板与凸轮脱开， 为使不脱开，应使弹簧力F与板重 力mg之和大于FI： mgFI mgb)2 5 (a) (b) 篇二：理论力学解答(清华版) 第一章 静力学基本概念 1-1 考虑力对物体作用的运动效应，力是（ A ）。 A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量 1-2 如图1-18所示，作用在物体A上的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反，则其合力可表为（ C ）。 A.F1F2B.F2- F1C.F1+F 2 图118图1191-3 F=100N，方向如图1-19所示。若将F沿图示x，y方向分解，则x方向分力的大小 Fx= N，y方向分力的大小Fy N。 A. 86.6B. 70.0C. 136.6 D.25.9 1-4 力的可传性只适用于 。 A. 刚体 B. 变形体 1-5加减平衡力系公理适用于。 A. 刚体； B. 变形体； C. 刚体和变形体。 1-6 如图1-20所示，已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力在x1轴上的投影为 A。 A. 0B. F/2C. F/6 D.F/3 1-7如图1-20所示，已知F=100N，则其在三个坐标轴上的投影分别为： Fx= 402N ，Fy= 302N ，Fz= 502 N 。 图120 图121 第二章力系的简化 2-1通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在z轴上投影为 ，对z轴的矩的大小为 。 答：F/；62F/5。 2-2已知力F的大小，角度和，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz= ；Fy=；F对轴x的矩Mx(F 答：Fz=Fsin；Fy=Fcoscos；Mx（F）=F（bsin+ccoscos） 图240图241 2-3力通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为，对x轴的矩为。 答：60N；320N.m 2-4正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中=30，则此力对各坐标轴之矩为： Mx（F）= ；MY（F）= ；Mz（F）=。 答：Mx（F）=0，My（F）=Fa/2；Mz（F）=6Fa/4 2-5已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为；对z轴的矩为。 答：Mx（F）=160 Ncm；Mz（F）=100 N cm 图242图243 2-6试求图示中力F对O点的矩。 解：a: MO(F)=Flsin b: MO(F)=Flsin c: MO(F)=F(l1+l3)sin+ Fl2cos d: 2 Mol12,R=R） 又由Mcx=m（，）sin45=0 c的大小为 Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2 =50KNm c方向： Cos（c，）=cos=Mcx/Mc=1， =180 Cos（Mc，j）=cos=McY/Mc=0， =90 Cos（Mc，）=cos=McZ/Mc=0， =90 即Mc沿X轴负向 题29图题210图 2-10一个力系如图示，已知：F1=F2=F3，M=Fa，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。试求此力系的简化结果。 解：向O点简化，主矢R=F1 2 篇三：清华大学版理论力学课后_题答案大全_第6章刚体平面运动分析 6章 刚体的平面运动分析 61 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度0= 0，转角(R yAr)sin为常数，当t = 0时，0= 0 （1） （2） 12OAP，则AP从起始水平位置至图示AP位置转过 CP，即RrrA rr _题6-1图 （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A为基点的平面运动方程为： xr)costA (R r2At 表示杆的角速度。 解：杆AB作平面运动，点C的速度vC沿杆AB如图所示。作速度vC和v0的垂线交于点P，点P即为杆AB的速度瞬心。则角速度杆AB为 v0cos0APACh 2 _题62图 _题62解图 63 图示拖车的车轮A与垫滚B的半径均为r。试问当拖车以速度v前进时，轮A与垫滚B的角速度B有什么关系？设轮A和垫滚B与地面之间以及垫滚B与拖车之间无滑动。 vAvB 2R22AB 12 rad/s，BC270mm。试求该瞬时杆BC的角速度和点C的速度。 1 解：杆BC的瞬心在点P，滚子O的瞬心在点D vBBCBPBP 12 PC 0.27cos301.87m/s _题6-4图 _题6-4解图 65 在下列机构中，那些构件做平面运动，画出它们图示位置的速度瞬心。 _题6-5图 解：图（a）中平面运动的瞬心在点O，杆BC的瞬心在点C。 图（b）中平面运动的杆BC的瞬心在点P，杆AD做瞬时平移。 _题6-5解图 (a) 66 图示的四连杆机械OABO1中，OA = O1B = 1 AB，曲柄OA的角速度= 902 AB v 3rad/s OA v 35.2rad/s l _题6-6图 vB 0.30.6 8 vOOOvOOr v2v2 2vO _题68图 _题68解图 69 曲柄滑块机构中，如曲柄角速度= 90，270时，OA处于铅垂位置，图（a）表示= 270时，vDE = 0 2= 0时，图（b），vCvDvA= 180时，vDE = 4m/s（） 12 (a) 12 (b) _题69解图 610 杆AB长为l = 1.5 m，一端铰接在半径为r = 0.5 m的轮缘上，另一端放在水平面上，如图所示。轮沿地面作纯滚动，已知轮心O 速度的大小为vO = 20 m/s。试求图示瞬时（OA水平）B点的速度以及轮和杆的角速度。 3 解：轮O的速度瞬心为点C ，杆AB的速度瞬心为点P vO2040rad/s r0.5 A vAO2rAB ) vBtan12.9m/s 611 图示滑轮组中，绳索以速度vC = 0.12m/s下降，各轮半径已知，如图示。假设绳在轮上不打滑，试求轮B的角速度与重物D的速度。 解：轮B瞬心在F点vE = vC vE 6010vBvC 0.12 = 90时（这时OA与CA成60角）F、G两点的速度的大小和方向。 m/s vem/s 30323 v0.777 erad/s vE0 .254m/s 48CA3OA vGvG = 2 rad/s、角加速度为零，杆AB处于铅垂。试求该瞬时： （1）圆轮的角速度和角加速度； （2）杆AB的角加速度。 4 解： （1） 圆轮的角速度和角加速度 vA40cm/s 杆AB瞬时平移，vAB8rad/s rn aB0 a BaBAaA80cm/s2 0，求图示瞬时（AB水平，DE铅垂）点A的速度和三角板CEF的角加速度。 解： （1）求点A的速度 vEavE0 曲杆ABC的速度瞬心在点O (a) (b) _题614解图 vAOA0 OC tntn aFaEaFE （2）求三角板CEF的角加速度 将上式沿水平方向投影 nt aF0（因为vF = 0） t aFE0 FE 8rad/s，且OA100cm，若当B、E两点在同一铅垂线上时，O、A、B三点在同 一水平线上，90?，求杆DE的角速度和杆AB的角加速度。 5