《同底数幂的乘法》参考教案

12.1 幂的运算同底数幂的乘法教学目的知识技能：1熟记同底数幂的乘法的运算性质，理解法则的推导过程.2能熟练地实行同底数幂的乘法运算.会逆用公式amanamn.教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握.情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳水平，感悟从未知转化成已知的思想.教学重点掌握并能熟练地使用同底数幂的乘法法则实行乘法运算.知识难点对法则推导过程的理解及逆用法则.教学过程教学方法和手段引入1填空.(1)22222（ ），aaa( )m个(2)指出各部分名称.2应用题计算.(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9l05米秒，求卫星绕地球3103秒走过的路程?由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法.新课教学一、探索，概括1下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出2325( )，3637( )，由此可发现什么规律?(1)2322( )( )2( )，(2)5352 ( )( )5( )，(3)a3a4( )( )a( ).2假设把a3a4中指数3和4分别换成字母m和n (m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否准确?即amanamn(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则.二、举例及应用.1例1计算：（1）103104 （2）aa3 （3）aa3a5三、拓展延伸（公式的逆用）.由amanamn，可得amnaman（m、n为正整数.）例2已知am3，am8，则amn()提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？让学生猜想，并验证.让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.说明.同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程.课堂练习P19练习小结与作业课堂小结1在使用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据.2“同底数”能够是单项式，也能够是多项式.3不是同底数时，首先要化成同底数.本课作业P24习题12.1第1题.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）