《反比例》教学设计

六年级下册数学反比例教学设计教学内容：课本第47页例2。教学目标：1.理解反比例的意义，并能准确判断两种量成不成反比例关系。2.经历反比例意义的探究过程，通过讨论、分析、合作，进一步理解事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较、推理归纳的学习方法。3.通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与人合作的意识，激发学习数学的热情。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：准确判断两个量是否成反比例关系。教学准备：导学案、每组若干个边长为1厘米的小正方形。教学过程：一、复习导入1.怎样判断两个量是否成正比例关系？2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（课件展示，指名回答）(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。一个人的年龄和他的身高。3.引入新课。这节课我们来学习另外一种常见的数量关系反比例。(板书课题)二、合作交流将12个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，有几种拼法？1.四人小组合作，拼一拼，将结果记录在下面的表格中。长（厘米）宽（厘米）2.组内交流：（1）表中有哪两个量？（2）这两个量相关联吗？（3）相对应的长和宽有什么变化规律？（4）求出每组数据的乘积，比较积的大小。3.展示汇报：4.小结：从上表能够看出，长方形的长和宽是两种相关联的量，宽是随着长的变大而持续变小的，并且长和宽的乘积总是一定的。用公式表示它们的关系就是：长宽=长方形的面积。三、自主探究1.请同学们按照刚刚学习的方法，自己学习课本第47页例2，回答课本上的三个问题。2.思考：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积实际上就是什么？（倒入杯子的水的体积）3.小结：从这道题能够看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子底面积的变大而持续变小的，并且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。用公式表示它们的关系就是：底面积高=体积四、总结概括1.结合正比例的意义，同桌互相说一说反比例的意义是什么。关系式怎样表示？说明：像这两题里两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的乘积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：判断两种量成不成反比例主要看什么？(一是两种量是否相关联，二是乘积是不是一定)提问：假设用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式能够怎样写呢?(板书：xy=k(一定)指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。2.请大家列举生活中的反比例关系。五、巩固练习用刚刚我们说的判断方法来做几道题。1.路程一定，速度和时间。2.积一定，一个因数和另一个因数。3.10道数学题，做完的题和没做完的题。六、比较归纳（时间若不够留给孩子作为课堂作业）比较正比例和反比例。小组讨论：找出正、反比例的相同点和不同点，并归纳填空。正比例反比例相同点都是两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。不同点1、两种量中相对应的两个数的（ ）一定。2、关系式：1、两种量中相对应的两个数的（ ）一定。2、关系式：七、课堂小结这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?八、课堂作业课本48页做一做，51页第11题。