108 多普勒效应

10.8 多普勒效应教材分析： 多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象 .这比波动现象又复 杂了一些.本节以声波为例介绍多普勒效应，原因是声波比较常见，易于为学生接受. 教学目标：1. 知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.2. 知道什么是多普勒效应，知道是在波源和观察者之间有相对运动时产生的现象.3. 了解多普勒效应的一些应用.引 入： 我们在前面的讨论中，波源和观察者都是相对介质静止的，波源的频率和观察者 感觉到的频率是相同的，若波源或观察者或它们两者均相对介质运动，则观察者感觉 到的频率和波源的真实频率一般并不相同，这种现象称为多普勒效应。火车进站，笛 声较高，火车出站，笛声较低，就是这种现象。同是汽笛发声，为什么会产生两种不 同的现象呢？本节课我们就来研究这种现象.（在谈波的传播时，我们已经知道，频率是有波源决定的、波速是由界质决定的， 波长则由频率和波速共同决定。也就是说，波源的振动频率确定后，波的频率就会固 定不变，在同一界质中它的波长也不会改变。这种情况是不是绝对的呢？今天，我们来看一看波在传播时的一种特殊现象）一、多普勒效应当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到频率发生变化的现象，叫多普 勒效应。这种由于波源或观察者发生相对运动而使观测到频率发生变化的形象称为多 普勒效应。这一效应是奥地利物理学家多普勒在 1842 年首先发现的，所以称为多普勒效应。 多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.二、多普勒效应的解释1、名词介绍a、完全波和波面 完全波：一个波长的波可以称为完全波。波面：也称波阵面。从波源发出的振动，在传播过程中，在界质中振动相位相同 的点组成的面。b、波源的频率和观察者接受到的频率波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数。这时因为声源完成一次 全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数。观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 2多普勒效应的产生 当波源和观察者相对于介质都不动时 单位时间内波源发出几个完全波，就有几个完全波在单位时间内经过观察者，所以 f f 。 源S相对于介质静止，而观察者O以速度v 0相对于介质运动如图所示，图中两相邻波面之间的距离为一个波长。当观察者0向着波源运动时， 在单位时间内，原来处在观察者0处的波面向右传播了 u的距离，同时0向左移动了 V 0的距离，这相对于波通过观察者0的总的距离为U+V 0 （相当于波以速度u+v 0通过观察者）。因此在单位时间内通过观察者 的完整波的个数为, u + v u + vV = =o九uT或u + vV = & Vu可见观察者接收的频率升高了，为原来频率的（1+卜0/u）倍。当观察者O以速度卜0背着波源运动时，可以得到同样的结论，只是y 0为负值。 显然， O 处观察者接收的频率降低了。 观察者O相对于介质静止，而波源S以速度y，相对于介质运动 如图所示，设波源向着观察者 O 运动。因为波在介质中的传播速度与波源的运动无关，振动一旦从波源发出，它就在介质中以球面波的形式向四周传播，球心就在发生该振动时波源所在的位置。经过时间T，波源向前移动了一段距离y sT，显然下一个 波面的球心向右移动了y T距离。以后每个波面的球心都向右移动了y T的距离，使SS得依次发出的波面都向右挤紧了，这就相对于通过观察者所在处的波的波长比原来缩 短了y sT，即波长变为入二入-y TS, uu或V =九一 v Ts(u - v )TsVuV因此在单位时间内通过观察者的完整波的个数为可见观察者接收的频率升高了，为原来频率的u/（u-y s）倍。当波源S以速度y s背着观察者运动时，可以得到同样的结论，只是y s为负值。 显然， O 处观察者接收的频率降低了。 波源S和观察者O同时相对于介质运动 根据以上的讨论可知，改变频率的因素有两个：一个是波源 S 的移动使波长变为频率升高Doppler Blueshift紫移频率降低Doppler Redshift红移入二入-y sT； 一个是观察者0的移动，使波在单位时间内通过观察者0的总距离变 为u+c，所以观察者0接收到的频率为uvV = o Vu 一 vsy 0：观察者向着波源运动时为正，观察者背着波源运动时为负；y，:波源向着观察者运动时为正，波源背着观察者运动时为负。 小结:波源与观察者相互接近时，就会产生频率升高的多普勒效应；波源与观察者彼 此分离时，则会产生频率降低的多普勒效应。说明:当波源向着观察者的运动速度超过波速时，根据计算公式可得频率小于零 此式失去意义。因为这时在任一时刻波源本身将超过它发出的波前，在波源的前方不 可能有任何波动产生。飞机、炮弹等以超音速飞行时就是这种情况，地面上的人先看到飞机无声地掠过，然后才听到俞来俞大的轰轰巨响。当观察者以比波速大的速度背 离波源时，根据公式，也将出现负的频率。其实，如果观察者前方已有波阵面在前进， 他将追赶波阵面，好象波从迎面传来；否则，他就观测不到波源传出来的波动。强调：在多普勒效应中，波源的频率是不变的，只是由于波源和观察者之间有相 对运动，观察者感到频率发生了变化。三、多普勒效应的应用 多普勒效应是波动过程共有的特征.不仅是机械波，以后要学到的电磁波和光波， 也会发生多普勒效应.1、监测车辆的速度 （电磁波的多普勒效应）公路上用于监测车辆速度的监测器， 由微波雷达发射器、探测器及数据处理系统等组成. 交通警察向行进中的汽车发射一个 已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指 示汽车的速度.2、红移现象：由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对 于地球的运动速度. 在 20 世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现 象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释：由于星系 远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小（即波长变大）的红端移动科学家 从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度这种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据1848 年，法国物理学家斐索指出，注意谱线的位置能够取得观测光的多普勒效应的最佳效果 .因此，人 们把光的多普勒效应称为多普勒-斐索效应.3、多普勒声纳（从地面上的参考系来追踪运动物体） 舰艇、油轮、货船行驶在浩瀚无垠的大海上，如何准确的沿着既定的目标前进呢？多普勒声纳可以提供这种帮助.多普勒声纳是根据多普勒效应研制的一种利用水下声 波来测速和计程的精密仪器. 测量流体的流动、振动体的振动和潜艇的速度；4、多普勒超声诊断 我们以心脏病中的二尖瓣狭窄为例，说明其诊断原理. 利用超声波的多普勒效应可以测定血流的速度，如果发现明显的血流异常，则可以诊断二尖瓣狭窄，确定异常血 流的深度.5、预测天气的雷达 多普勒雷达 、尼克斯雷达 （电磁波的多普勒效应），是 采用多普勒效应对风、雨、雪进行探测的的一种新型雷达.因为，雨滴和雪花运动方式不同，雷达反射回的波频率也不同. 根据雷达接收反射 回来的无线电波的频率，就可以分析出风、雨、雪花的运动情况. 利用多普勒效应，可 以确定风暴是不是向这个方向刮来，并且能判定速度的大小.6、跟踪卫星 电磁波的多普勒效应为跟踪人造地球卫星提供了一种简单的方法。卫星从位置 1运动到位置 2 的过程中，向着跟踪站的速度分量减小。在从位置 2 到位置 3 的过程 中，离开跟踪站的速度分量增加。因此，如果 卫星不断发射恒定频率的无线电讯号,则当卫 星经过跟踪站上空时，地面接收的讯号频率是 逐渐减小的，如果把接收到的讯号与接受站另 外产生的恒定讯号合成拍，则拍频可以产生一 个听得见的声音。卫星经过上空时，这种声音 的音调将降低。多普勒导航系统GPS技术（多普勒频移观 测法）附：马赫波当波源速度VS大于波速u的时候，波源位于波前的前方，设在时间t内点波源由 A运动到B, AB=VSt，而在同一时间内，A处波源发出的波才传播了 ut,结果使各处 波前的切面形成一锥面，其半顶点a为：sina =u/Vs随着时间的推移，各波前不断扩展，锥面也不断扩展，这种由点波源形成的锥面的传 播称为马赫波。锥面就是受扰动的媒质与未受扰动的媒质的分界面，在两侧存在着压 强和密度，温度的突变。