七班级数学上册复习提纲

七班级数学上册复习提纲 七班级数学上册复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数正数：大于0的数叫正数。（依据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。留意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；凹凸；增长削减等1.2 有理数1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(inteber). 以用m/n(其中m,n是整数，n0)表示有理数。2.数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(oriber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离。 一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。 2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/安排律 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。1.5 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，留意a的范围为1a 10。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开头，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 共9页，当前第1页123456789