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为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 高中数学必修高中数学必修4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 加深理解和运用任意角三角函数的概念与三角函数线加深理解和运用任意角三角函数的概念与三角函数线探究同角三角函数间的基本关系探究同角三角函数间的基本关系 同角三角函数关系式的理解与运用同角三角函数关系式的理解与运用123为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.任意角的正弦、余弦、正切函数是如何定义的？sinycosxtan(0)yxxxyOA(1,0)P(x,y)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？POxyMATtanATcosOMsinMP为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能221MPOM22sincos1思考思考1 1：如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？POxyM1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考2：上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为.那么当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？22sincos1Oxy(0,1)P(1,0)PxyR为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考3：设角的终边与单位圆交于点 ，根据三角函数定义，有 由此可得sin，cos，tan满足什么关系？(,)P x ysin,ycos,xtan(0),yxxsintancos此关系称为此关系称为，那么商数关系成立的条那么商数关系成立的条件是多么？件是多么？()2kkZ为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考2 2:对于平方关系 可作哪些变形？22sincos1思考1：对于商数关系 可作哪些变形？（留给同学们完成。）sintancos为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能22sincos122sin1cos 22cos1sin 2sin1 cos 2cos1 sin 运用变形后的公式要注意：要根据角所在的象限判断三角运用变形后的公式要注意：要根据角所在的象限判断三角函数值的符号。函数值的符号。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能这两种基本关系式蕴含着怎样的数这两种基本关系式蕴含着怎样的数学思想和方法呢？学思想和方法呢？22sincos1sintancos()2kk Z（）知一求二的方程（组）的数学解题方法；（）知一求二的方程（组）的数学解题方法；（）平方关系中，隐含了（）平方关系中，隐含了“”的灵活代换；的灵活代换；（）商数关系中，体现（）商数关系中，体现“切切”“”“弦弦”互化的互化的数学构造与化简思想数学构造与化简思想。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3sin,costan5 已知且 为第四象限角，求和的值。解：解：为 第 四 象 限 角，2234cos=1 sin=1=55+（-）sin3tancos4 322若将角在第四象限这一条件去掉呢？知一求二的方程思想知一求二的方程思想为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：22sincos1sin5tancos12 由题意，得5sin=1312cos=13解得为 第 二 象 限 角5tan,sincos12 已知且 为第二象限角，求和的值。知一求二的知一求二的方程方程组组思想思想为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能本节课我们学习了：本节课我们学习了：1、平方关系和商数关系、平方关系和商数关系2、知一求二的方程（组）思想方法、知一求二的方程（组）思想方法3、“”的代换和构造思想的代换和构造思想
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