定常条件下的大气边界层

第四章第四章 定常条件定常条件下的大气边界层下的大气边界层第一节第一节 近地层相似理论近地层相似理论第二节第二节 全边界层相似理论全边界层相似理论第三节第三节 谱相似谱相似第四节第四节 半经验理论在边界层研究中半经验理论在边界层研究中的应用的应用补充：相似理论补充：相似理论n我们现有的基本物理知识对一些边界层我们现有的基本物理知识对一些边界层情况还不足以获得以基本原理为基础的情况还不足以获得以基本原理为基础的一些规律一些规律n然而，边界层观测结果经常出现可重现然而，边界层观测结果经常出现可重现的一些特征，我们对有关变量能够研究的一些特征，我们对有关变量能够研究出一些经验关系式出一些经验关系式n相似理论的最大优点就是为组织和组合变相似理论的最大优点就是为组织和组合变量提供了一种方法，而且也对如何设计试量提供了一种方法，而且也对如何设计试验方案以获得最多信息提供了指导验方案以获得最多信息提供了指导n相似理论的思想是把变量组成无量纲组相似理论的思想是把变量组成无量纲组n量纲分析方法量纲分析方法理论理论（参考流体力学课本）（参考流体力学课本）n这个方法帮助我们从所选的变量中建立这个方法帮助我们从所选的变量中建立无量纲组无量纲组n无量纲组的正确选择将能提供无量纲组无量纲组的正确选择将能提供无量纲组之间的普遍适用的经验关系，即研究的之间的普遍适用的经验关系，即研究的结果时时处处都适用，这是人们所希望结果时时处处都适用，这是人们所希望的的研究相似理论共分研究相似理论共分4 4步：步：1 1）选择（推测）那些与研究对象相关的）选择（推测）那些与研究对象相关的变量变量2 2）根据）根据理论把变量组合成无量纲组理论把变量组合成无量纲组3 3）进行试验，或者从早期的资料中积累）进行试验，或者从早期的资料中积累 有关数据以决定无量纲组的值有关数据以决定无量纲组的值4 4）对资料进行曲线拟合或者求回归方程，）对资料进行曲线拟合或者求回归方程，以描述这些无量纲之间的关系以描述这些无量纲之间的关系第一节第一节 Monin-ObukhovMonin-Obukhov相似性理论相似性理论基础基础：任意变量的无量纲组合。任意变量的无量纲组合。原则原则：任何一个近地层湍流规律，其中的变量均以任何一个近地层湍流规律，其中的变量均以适当的特征尺度做无量纲化，无量纲化方程将仅仅适当的特征尺度做无量纲化，无量纲化方程将仅仅是稳定度因子（是稳定度因子（z/Lz/L）的普氏函数关系。）的普氏函数关系。NoteNote：（1 1）无量纲化过程应具有相应的物理意义；）无量纲化过程应具有相应的物理意义；（2 2）无量纲化应与被无量纲化特征量具有相同量）无量纲化应与被无量纲化特征量具有相同量级。级。常用的特征尺度变量常用的特征尺度变量长度尺度：长度尺度：z z：高度；：高度；z zi i：边界层高度；：边界层高度；z z0 0：地表粗糙长度；：地表粗糙长度；L L：ObukhovObukhov尺度；尺度；速度尺度：速度尺度：u u*：摩擦速度；：摩擦速度；w w*：对流速度尺度；：对流速度尺度；G G：地转风速；：地转风速；U U：地面风速；：地面风速；温度尺度：温度尺度：*：温度特征尺度；：温度特征尺度；湿度尺度：湿度尺度：q q*：湿度特征尺度；：湿度特征尺度；时间尺度：时间尺度：f f：无因此频率；：无因此频率；相似尺度的分类相似尺度的分类动量、热量、动量、热量、水分、物质交换水分、物质交换过渡层过渡层局地自由对流层局地自由对流层边界层顶边界层顶大气边界层的概念化分层大气边界层的概念化分层冠层冠层或粘性次层或粘性次层混合层混合层近地面层近地面层1）大气边界层最下面部分，受到下垫面影响最直接，）大气边界层最下面部分，受到下垫面影响最直接，气象要素日变化大。气象要素日变化大。2）气压梯度力、柯氏力、分子粘性应力都可以忽略）气压梯度力、柯氏力、分子粘性应力都可以忽略不计，湍流应力为主要作用力。风向随高度近乎不不计，湍流应力为主要作用力。风向随高度近乎不变，气流结构不受柯氏加速度影响。变，气流结构不受柯氏加速度影响。3）各种湍流通量传输随高度变化而数值近乎不变，）各种湍流通量传输随高度变化而数值近乎不变，称称常通量层（书常通量层（书P115）。4）层内风速、温度和其余气象要素场随高度变化十）层内风速、温度和其余气象要素场随高度变化十分剧烈。分剧烈。近地面层近地面层(surface layer)(surface layer)主要特征主要特征一一 中性层结中性层结(一一)平均变量梯度（风、温、湿）平均变量梯度（风、温、湿）近地层大气中，风速、温度、湿度等气象近地层大气中，风速、温度、湿度等气象要素随高度迅速变化，其变化特征与大气稳定要素随高度迅速变化，其变化特征与大气稳定度有关。度有关。1 1 风速梯度和廓线风速梯度和廓线n相似理论的一个重要应用就是近地层的平均风廓线相似理论的一个重要应用就是近地层的平均风廓线n由于近地层风速廓线容易在地面观测，所以人们对它已由于近地层风速廓线容易在地面观测，所以人们对它已进行了广泛研究进行了广泛研究n通常近地层风速随高度大致通常近地层风速随高度大致 上呈对数变化，靠近地面，上呈对数变化，靠近地面，摩擦曳力士风速变为零摩擦曳力士风速变为零中性条件下的风速廓线中性条件下的风速廓线n估计平均风速为地面以上高度的函数估计平均风速为地面以上高度的函数n中性层结条件下，热力因子不作用，影响大气运动的中性层结条件下，热力因子不作用，影响大气运动的主要参量是地表应力主要参量是地表应力(用摩擦速度用摩擦速度 表示表示)和高度和高度Z Z。()U z*u /2*sswuu 应用应用理论，可确定函数理论，可确定函数F F的形式为：的形式为：*uUzkZ 对上式积分，可得：对上式积分，可得：*0ln()uZUkZ其中其中k k为冯为冯卡门常数，在之间。卡门常数，在之间。中性层结中性层结条件下的近地层风廓线典型形式条件下的近地层风廓线典型形式对数风廓线。对数风廓线。空气动力粗糙度空气动力粗糙度Z Z0 0n空气动力粗糙度长度空气动力粗糙度长度 定义为风速为零的高度定义为风速为零的高度n尽管空气动力粗糙度长度并不等于地面上各个粗糙元尽管空气动力粗糙度长度并不等于地面上各个粗糙元的高度，但是这些粗糙元和空气动力粗糙度长度之间的高度，但是这些粗糙元和空气动力粗糙度长度之间却存在一一对应的关系却存在一一对应的关系n换句话说，对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度换句话说，对特定的地表而言，空气动力粗糙度长度一旦被确定，它就不会再随风速，稳定度或应力而发一旦被确定，它就不会再随风速，稳定度或应力而发生变化生变化n如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建，如果地面粗糙原因诸如植被的高度和范围，围墙兴建，房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气房屋建造，森林砍伐等等而发生变化的话，那么空气动力粗糙度也会随之发生变化动力粗糙度也会随之发生变化0z不同地不同地表粗糙表粗糙度取值度取值海面的粗糙度海面的粗糙度n一些学者（一些学者（Chamberlain,1983Chamberlain,1983）提出用某些粗糙因子）提出用某些粗糙因子之间的经验关系来估计粗糙度。对海面，沙地和雪面之间的经验关系来估计粗糙度。对海面，沙地和雪面等，等，n对于海洋，对于海洋，2*0cuzg0.016c0*1(lnln)Uzzuk解 释例题，在中性层结条件下，测出例题，在中性层结条件下，测出Z Zz1z1处，处，u uu1u1，Z Zz2z2处，处，u uu2u2，其中，其中z2z1,z2z1,由观由观测资料求测资料求 和和Z Z0 0*u位移距离位移距离d dn在陆地上，如果各个粗糙元被组合得非常紧密，在陆地上，如果各个粗糙元被组合得非常紧密，那么这些粗糙元顶部的作用就好是一个位移了那么这些粗糙元顶部的作用就好是一个位移了的地面的地面n例如在一些林冠中，树木密集，从空中俯视，例如在一些林冠中，树木密集，从空中俯视，树木密实得就像个固体树木密实得就像个固体n在有些城市中，房屋极其密集，也有类似的效在有些城市中，房屋极其密集，也有类似的效应，也就是说，平均屋顶的水平面对气流起的应，也就是说，平均屋顶的水平面对气流起的作用就像一个位移了的地面一样作用就像一个位移了的地面一样位移距离位移距离n气流越过林冠层时风速为高度的函数，稠密林冠层的作用就像在气流越过林冠层时风速为高度的函数，稠密林冠层的作用就像在实际地面以上位移了某一距离的地面那样。实际地面以上位移了某一距离的地面那样。粗糙度长度粗糙度长度0zn林冠顶部以上，风速廓线随高度是对数增大林冠顶部以上，风速廓线随高度是对数增大n对静力中性条件来说，我们能确定位移距离对静力中性条件来说，我们能确定位移距离d d和粗糙度长度和粗糙度长度 ，所以：所以：n我们已规定在我们已规定在 时时n已知在静力中性条件下三个或三个以上高度上的风速观测结果，已知在静力中性条件下三个或三个以上高度上的风速观测结果，利用计算机处理的诸如马夸特算法或高斯利用计算机处理的诸如马夸特算法或高斯-牛顿一类的非线性回牛顿一类的非线性回归算法，很容易求出归算法，很容易求出 三个参数三个参数0z*0lnz duUkz0zdz 0U*0,uzd2 2 温度和湿度梯度温度和湿度梯度中性层结：中性层结：0 z 湿度廓线湿度廓线*|uws*qqzkZ*00ln()qZqqkZ二二 非中性条件下的平均廓线非中性条件下的平均廓线n 建立起由建立起由 描述的动量通量与垂直速描述的动量通量与垂直速度廓线的关系式度廓线的关系式n这些表达式叫做通量这些表达式叫做通量-廓线关系式，这些关系是可以推廓线关系式，这些关系是可以推广运用到非中性近地层广运用到非中性近地层n在非中性条件下，除了在非中性条件下，除了摩擦速度摩擦速度和和高度高度Z外，我们可以外，我们可以预计预计浮力参数浮力参数和和地面热通量地面热通量是外加的两个有关变量。是外加的两个有关变量。*01ln()Uzukz*u应用应用理论，可确定函数理论，可确定函数F F的形式为：的形式为：L L，首先由，首先由ObukhovObukhov提出（提出（19461946），中性层结条件下，），中性层结条件下，湍能浮力产生项和切变产生项相等的高度。湍能浮力产生项和切变产生项相等的高度。wguL3*000Lz不稳定不稳定中性中性稳定稳定 对上两式进行积分对上两式进行积分,并利用边界条件：时，并利用边界条件：时，z=Zz=Z0 0,u=0,u=0，得到非中性层结下近地层风、温廓线，得到非中性层结下近地层风、温廓线的一般表达式如下的一般表达式如下:n根据外场实验数据，根据外场实验数据，BusingerBusinger等（等（19711971）和）和DyerDyer（19741974）拟合出的函数式为：）拟合出的函数式为：nBusingerBusinger等认为，他们的数据等认为，他们的数据n Businger BusingerDyerDyer通量廓线关系通量廓线关系RiRi和和z/Lz/L的关系的关系BusingerBusinger（19661966）以及）以及PanofskyPanofsky（19661966）