七年级数学下册 7_2_5 二元一次方程组的简单应用课件 （新版）华东师大版.ppt

7.2 二元一次方程组的解法 第 5课时 二元一次方程组的简单应用 知识点：列二元一次方程组解应用题 1 ( 2 0 1 5 内江 ) 植树节这天有 20 名同学共种了 52 棵树苗 ， 其中男生 每人种树 3 棵 ， 女生每人种树 2 棵 设男生有 x 人 ， 女生有 y 人 ， 根 据题意 ， 下列方程组正确的是 ( ) A. x y 50 ， 3 x 2 y 20 B. x y 52 ， 2 x 3 y 20 C. x y 20 ， 2 x 3 y 52 D. x y 20 ， 3 x 2 y 52 D 2 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员 ， 花了 400 元钱购买 甲、乙两种奖品共 30 件 ， 其中甲种奖品每件 16 元 ， 乙种奖品每件 12 元 ， 求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设购买甲种奖品 x 件 ， 乙种奖 品 y 件 ， 则下列方程组正确的是 ( ) A. x y 30 ， 12 x 16 y 4 0 0 B. x y 30 ， 16 x 12 y 4 0 0 C. 12 x 16 y 30 ， x y 400 D. 16 x 12 y 30 ， x y 400 B 3 学校组织春游 ， 每人车费 4 元一班班长与二班班长的对话如下： 一班班长： “ 我们两班共 93 人 ” 二班班长： “ 我们二班比你们一班多交 了 12 元的车费 ” 由上述对话可知 ， 一班和二班的人数分别是 ( ) A 45 ， 4 2 B 45 ， 48 C 48 ， 5 1 D 51 ， 42 4 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地同时出发 ， 若同向而行 ， 则 5 小时后 ， 快者追上慢者；若相向而行 ， 则 2 小时后 ， 两人相遇 ， 那么快 者的速度和慢者的速度分别是 ( ) A 14 千米 /时和 6 千米 /时 B 24 千米 /时和 16 千米 /时 C 28 千米 /时和 12 千米 /时 D 30 千米 /时和 10 千米 /时 B A 5 陈老师打算购买气球装扮学校 “ 六一 ” 儿童节活动会场 ， 气球的 种类有 “ 笑脸 ” 和 “ 爱心 ” 两种 ， 两种气球的价格不同 ， 但同一种气 球的价格相同 ， 由于会场布置的需要 ， 购买时以一束 (4个气球 )为单位 ， 已知第一、二束气球的价格如图所示 ， 则第三束气球的价格为 ( ) A A 14元 B 15元 C 16元 D 17元 6 某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育 ， 到井冈山 的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1 人 ， 求到两地的人数各是多少？设到 井冈山的人数为 x 人 ， 到瑞金的人数为 y 人 ， 请列出满足题意的方程组 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7 某地准备对一段长 120 m 的河道进行清淤疏通若甲工程队先用 4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务 ， 则余下的任务由乙工程队单独 完成需要 9 天；若甲工程队先单独工作 8 天 ， 则余下的任务由乙工程队 单独完成需要 3 天则甲工程队平均每天疏通河道 _m ， 乙工程队平 均每天疏通河道 _ _ m. x y 34 ，x 2y 1 12 8 8 有甲、乙两堆货物 ， 如果从甲堆中取出 24 件放到乙堆中 ， 那么两堆 货物的件数相等；如果从乙堆中取出 24 件放到甲堆中 ， 那么甲堆货物 的件数就是乙堆的 2 倍 ， 问甲、乙两堆货物各有多少件？ 解：设甲、乙两堆货物分别有 x ， y 件 ， 则 x 24 y 24 ， x 24 2 （ y 24 ） ， 解得 x 168 ， y 120. 答：甲、乙两堆货物分别有 168 件和 1 2 0 件 9 某校为七年级学生安排宿舍 ， 若每间宿舍住 5 人 ， 则有 4 人住不下； 若每间宿舍住 6 人 ， 则有一间宿舍只住了 4 人 ， 且空余两间宿舍 ， 求 该年级寄宿生人数和宿舍间数 解：设该校宿舍间数为 x 间 ， 寄宿生人数为 y 人 ， 则 5x 4 y ， 6 （ x 3 ） 4 y ， 解得 x 18 ， y 94. 答：该年级寄宿生人数为 94 人 ， 宿舍间数为 18 间 10 某校春季运动会比赛中 ， 八 ( 1 ) 班、 ( 5 ) 班的竞技实力相当 ， 关于比赛 结果 ， 甲同学说： ( 1 ) 班与 ( 5 ) 班的得分比为 6 5 ；乙同学说： ( 1 ) 班的得 分比 ( 5 ) 班的得分的 2 倍少 40 分若设 ( 1 ) 班的得分为 x 分 ， ( 5 ) 班的得分 为 y 分 ， 根据题意所列的方程组应为 ( ) A. 6 x 5 y ， x 2 y 40 B . 6 x 5 y ， x 2 y 40 C. 5 x 6 y ， x 2 y 40 D. 5 x 6 y ， x 2 y 40 11 小刚去距县城 28 千米的旅游点游玩 ， 先乘车 ， 后步行 ， 全程共用了 1 小时已知汽车的速度为每小时 36 千米 ， 步行的速度为每小时 4 千米 ， 则小刚乘车路程和步行路程分别是 ( ) A 26 千米 ， 2 千米 B 27 千米 ， 1 千米 C 25 千米 ， 3 千米 D 24 千米 ， 4 千米 D B 12 某宾馆有单人间和双人间两种房间 ， 入住 3 个单人间和 6 个双人间 共需 1020 元 ， 入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元 ， 则入住单人 间和双人间各 5 个共需 _ _ _ 元 13 ( 2 0 1 5 福州 ) 有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛 ， 其中每 支篮球队 10 人 ， 每支排球队 12 人 ， 每名运动员只能参加一项比赛问： 篮球、排球队各有多少支？ 1100 解：设篮球队有 x 支 ， 排球队有 y 支 ， 由题意 ， 得 x y 48 ， 10 x 12y 520 ， 解 得 x 28 ， y 20. 答：篮球队有 28 支 ， 排球队有 20 支 14 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨 ， 准备加工后上市销售 该公司 加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工 4 吨或粗加工 8 吨 现计划用 16 天正好完成加工任务 ， 则该公司应安排几天精加工 ， 几天粗加工？ 解：设公司应安排 x 天精加工 ， y 天粗加工 ， 由题意 ， 得 x y 16 ， 4x 8y 104 ， 解得 x 6 ， y 10. 答：公司应安排 6 天精加工 ， 10 天粗加工 15 某县为鼓励失地农民自主创业 ， 在 2015年对 60位自主创业的失地农 民进行奖励 ， 共奖励 10万元奖励标准是：失地农民自主创业连续经营 一年以上的给予 1000元奖励；自主创业且解决 5人以上失业人员稳定就业 一年以上的 ， 再给予 2000元奖励问：该县失地农民中自主创业连续经 营一年以上的和自主创业且解决 5人以上失业人员稳定就业一年以上的农 民分别有多少人？ 解：设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人 以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有 x ， y 人 ， 根据题意列方程 组 ， 得 x y 60 ， 1000 x （ 1000 2 0 0 0 ） y 1 0 0 0 0 0 ， 解得 x 40 ， y 20. 答：失地农民 中自主创业 连续经营一年以上的有 40 人 ， 自主创业且解决 5 人以上失业 人员稳定就业一年以上的农民有 20 人 16 一家商店进行装修 ， 若请甲、乙两个装修组同时施工 ， 8天可以完 成 ， 需付两组费用共 3520元；若先请甲组单独做 6天 ， 再请乙组单独做 12天也可以完成 ， 需付费用 3480元问： (1)甲、乙两组工作一天 ， 商店各应付多少钱？ (2)已知甲单独完成需 12天 ， 乙单独完成需 24天 ， 单独请哪个组进行装 修 ， 商店所需费用最少？ (3)若装修完后 ， 商店每天可赢利 200元 ， 你认为如何安排施工更有利于 商店？请你帮助商店决策 解： ( 1 ) 设甲组工作一天商店应付 x 元 ， 乙组工作一天商店应付 y 元 由 题意 ， 得 8x 8y 3520 ， 6x 12y 3480 ， 解得 x 300 ， y 140. 答：甲、乙两组工作一天 ， 商 店各应付 300 元和 140 元 ( 2 ) 单独请甲组需要的 费用： 300 12 3600 ( 元 ) ；单独请乙组需要的费用： 24 1 4 0 3 3 6 0 ( 元 ) 答：单独请乙 组需要的费用少 ( 3 ) 请两组同时装修 理由如下：甲单独做 ， 需费用 36 00 元 ， 少赢利 200 12 2 4 0 0 元 ， 相当于损失 6000 元；乙单独做 ， 需费用 3 3 6 0 元 ， 少赢利 200 24 4 8 0 0 元 ， 相当于损失 8160 元；甲、乙合作 ， 需费用 3520 元 ， 少赢利 200 8 1 6 0 0 元 ， 相当于损失 5120 元 因为 5120 6 0 0 0 8160 ， 所以甲、乙合作损失最少 答：甲、乙合作施工更 有利于 商店