资源描述
回顾：1、简单随机抽样的特点？简单随机抽样总体的个体数有限逐个抽取不放回等可能性2、简单随机抽样最常用的两种方法：抽签法（抓阄法）、随机数法3、抽签法的步骤如何？、抽签法的步骤如何？(1)将总体的个体编号；将总体的个体编号；(2)将号签搅拌均匀将号签搅拌均匀;(3)连续抽签获取样本号码。连续抽签获取样本号码。4、随机数法的步骤如何？、随机数法的步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满范围外的数去掉，直到取满n n个号码为止，就个号码为止，就得到一个容量为得到一个容量为n n的样本的样本.2.1.2 2.1.2 系系 统统 抽抽 样样 探究探究 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进行调查。除名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？取样本的方法？第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本.（如8，18，28，498）第一步：将500名学生编号为1,2,3，500第二步：将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体第三步：在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）系统抽样的定义：系统抽样的定义：当总体中的当总体中的个体数较多个体数较多时时,将总体分成将总体分成均衡均衡的几个部分，然后按照预先定出的的几个部分，然后按照预先定出的规则规则，从，从每每一部分一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做样的抽样叫做系统抽样系统抽样.等距离抽取等距离抽取思考：一般地，用系统抽样从含有思考：一般地，用系统抽样从含有N个个体的个个体的总体中抽取一个容量为总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤的样本，其操作步骤如何？如何？1）采用随机方式将总体中）采用随机方式将总体中N个个体编号个个体编号1，2，3；2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数时，可以取是整数时，可以取3）在第）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号段中用简单随机抽样确定起始个体编号 4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为）按照一定规则抽取样本。通常将编号为 的个体抽出。的个体抽出。NknlNnklkl ,kl2,knl1,例例1：从某厂生产的：从某厂生产的800辆轿车中随机抽取辆轿车中随机抽取80辆测试辆测试 某项功能，请用系统抽样写出抽取过程。某项功能，请用系统抽样写出抽取过程。第一步，将第一步，将800辆轿车辆轿车编号编号为为001，002，800；第二步，将第二步，将800辆轿车辆轿车分成分成80段，间隔为段，间隔为k=80080=10第三步，在第一段第三步，在第一段1，2，10这十个编号中用这十个编号中用简单简单随机抽样（如抽签法）随机抽样（如抽签法）抽出一个号码（如抽出一个号码（如5）作为起始）作为起始号码；号码；第四步，由第第四步，由第5号开始，把号开始，把5，15，25，795共共80个号个号码取出，这码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。个号码所对应的轿车组成样本。变式：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请用系统抽样写出抽取过程。1.将将802辆轿车辆轿车编号编号，号码是，号码是001，002，802；2.用用随机数表法随机数表法随机抽取随机抽取2个号码，个号码，(如如016，378，将编号，将编号为为016，378的的2辆轿车辆轿车剔除剔除)；3.将剩下的将剩下的800辆轿车辆轿车重新编号重新编号，号码为，号码为1，2，800，5.在第一段在第一段1，2，10这十个编号中用这十个编号中用简单随机抽样简单随机抽样（如抽签法）（如抽签法）抽出一个号码（如抽出一个号码（如5）作为起始号码；）作为起始号码；6.由第由第5号开始，把号开始，把5，15，25，795共共80个号码取出，个号码取出，这这80个号码所对应的轿车组成样本。个号码所对应的轿车组成样本。4.将剩下的将剩下的800辆轿车分成辆轿车分成80段，间隔段，间隔k=80080=10；2.1.3 分 层 抽 样 某地区有高中生某地区有高中生2400人，初中生人，初中生10800人，人，小学生小学生11100人人.当地教育部门为了了解本地区当地教育部门为了了解本地区中小学生的普遍身高情况，要从本地区的中小中小学生的普遍身高情况，要从本地区的中小学生中抽取学生中抽取1%的学生进行调查的学生进行调查.你认为应当怎你认为应当怎样抽取样本？样抽取样本？应抽取高中生：应抽取高中生：（共（共2400人）人）应抽取初中生：应抽取初中生：（共（共10800人）人）应抽取小学生：应抽取小学生：（共（共11000人）人）24108110n:N=1:100探究 一般地，在抽样时，将总体分成一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层互不交叉的层，然后按照然后按照一定的比例，一定的比例，从从各层独立地抽取各层独立地抽取一定数一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫这种抽样的方法叫分层抽样分层抽样分层抽样的定义分层抽样的定义分层抽样的步骤：分层抽样的步骤：分层：按某种特征将总体分成若干部分（分层：按某种特征将总体分成若干部分（层层）；）；按抽样比（样本容量按抽样比（样本容量n/总体个体数总体个体数N）确定每层）确定每层抽取个体的个数；抽取个体的个数；各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；综合每层抽样，组成样本综合每层抽样，组成样本练习、练习、某高中共有某高中共有900 900 人，其中高一年级人，其中高一年级300 300 人，高二年级人，高二年级200 200 人，高三年级人，高三年级400 400 人，现采用分层抽样抽取容量为人，现采用分层抽样抽取容量为4545的样本，的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（分别为（）A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 C.10,5,30 D.15,10,20例例2：某班有男生某班有男生36人人,女生女生24人人,从全班抽取从全班抽取一个容量为一个容量为10的样本的样本,分析某种身体素质指标分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关已知这种身体素质指标与性别有关.问应采取问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程什么样抽样方法？并写出抽样过程.解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样分层抽样的的方法方法.具体过程如下：具体过程如下：第一步，将第一步，将60人分为人分为2层，其中男层，其中男,女生各为一层女生各为一层.第二步，按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取第二步，按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本的样本.361/6=6（人），（人），241/6=4（人）（人）因此男因此男,女生各抽取人数分别为女生各抽取人数分别为6人和人和4人人.第三步，利用简单随机抽样方法分别在第三步，利用简单随机抽样方法分别在36名男生中名男生中抽取抽取6人人,24名女生中抽取名女生中抽取4人人.第四步，将这第四步，将这1010人组到一起，即得到一个样本人组到一起，即得到一个样本.例例2 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程。过程。（1）有）有30个篮球，其中甲厂生产的有个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有个，乙厂生产的有9个，抽取个，抽取10个入样。个入样。（2）有甲厂生产的）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱个篮球，其中一箱21个，另一箱个，另一箱9个。个。抽取抽取3个入样。个入样。（3）有甲厂生产的）有甲厂生产的300个篮球，抽取个篮球，抽取10个个入样。入样。（4）有甲厂生产的）有甲厂生产的300个篮球，抽取个篮球，抽取30个个入样。入样。（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。解：总体由有差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个。抽取3个入样。解：总体容量较小，用抽签法。（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。解：总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。解：总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法。（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的可能的可能性相等性相等将总体将总体分成分成均衡几部均衡几部分，分，按按规则规则在各在各段抽取段抽取将总体分成将总体分成互互不交叉的几层不交叉的几层，按按比例比例分层抽分层抽样样用简单随机用简单随机抽样抽取抽样抽取起起始号码始号码总体中总体中的的个体个体数较少数较少总体中总体中的的个体个体数较多数较多总体由总体由差差异明显异明显的的几部分组几部分组成成从总体中从总体中逐逐个不放回个不放回抽抽取取用简单随机用简单随机抽样或系统抽样或系统抽样对抽样对各层各层抽样抽样作业：P64 T5、6
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