《l光学综合题》PPT课件.ppt

光学综合题 吕叔湘中学 庞留根 2004年 9月 A.变疏 B.变密 C.不变 D.消失 两 张 纸 片 图 1（ 俯视图 ） 图 2 劈尖干涉是一种薄膜干涉 ， 其装置如图 1所示 。 将 一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上 ， 在一端夹入 两张纸片 ， 从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气 薄膜 。 当光垂直入射后 ， 从上往下看到的干涉条纹如 图 2所示 。 干涉条纹有如下特点： 任意一条明条纹 或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等； 任意相邻 明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定 。 现若在图 1装置中抽去一张纸片 ， 则当光垂直入射到新的劈形 空气薄膜后 ， 从上往下观察到的干涉条纹 ( ) 03年上海高考 8 A 一束复色光射到平行玻璃 砖的上表面，经过玻璃砖下表面射出，如图示 ，其中有三种色光刚好照射到三块相同的金属 板 A、 B、 C上，发现金属板 B上有光电子飞出 ，则可知 ( ) A出射的三种色光 a、 b、 c一定互相平行 B A板 一定有光电子飞出 C C板一定有光电子飞出 D传播过程中， a光比 b、 c两种光更容易发生衍射。 C a b c A B 金陵中学 04年模考 4 提示： a光的偏折最大，折射率最大， 频率最高，波长最小。 A B 例 3、 求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通 过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。 证明 ：画出光路图如图示， 6 1 2 3 4 5 1 = = 45 ， 2 + 3 = 4 + 5 = 3= 4 2= 5 n=sin 1 sin 2 n=sin 6 sin 5 6= 1= = 45 B 白光 A C 例 4、 如图示，有一玻璃直角三棱镜 ABC，其 临界角小于 45 ，一束平行于 BC边的白光射到 AB 面，在光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射 到 BC边上） （ ） A.从玻璃直角三棱镜 BC面，射出的是白色光束 B.从玻璃直角三棱镜 AC面，射出的是白色光束 C.从玻璃直角三棱镜 AC面，射出的是彩色的不平 行光束 D.从玻璃直角三棱镜 AC面，射出的是平行于入射 线的彩色光束 D 盐城 04年调研四 12 如图示，用某种透光物质制成的三棱镜 ABC ， B= C =30 ，在平行于 BC的直线 MN上插两枚大头针 P1 、 P2，在 AC边的右侧透过棱镜观察大头针 P1 、 P2像，调整视线方 向，直到 P1的像被 P2的像挡住，再在 AC边的右侧先后插上两枚 大头针 P3 、 P4，使 P3 挡住 P1 、 P2的像， P4 挡住 P1 、 P2的像和 P3 ，记下 P3 、 P4的位置，移去大头针和三棱镜，发现 4枚大头针的 位置正好在一条直线上，该直线过 AB和 AC边的中点。 （ 1）在图中画出完整的光路图。 （ 2）该透光物质的折射率 n为多少？ C A B 30 30 P1 P4 P3 P2 M N 解： （ 1）光路图如图示 . D 1 2 3 4 i （ 2） ND为 ABD的斜边上的中线， 容易得到 i = 60 1 = 2 = 30 n=sini /sin 1 =1.732 例 5、 如图示为一块透明的光学材料的剖面图 ，在其上建立直角坐标系 xOy，设该光学材料的折 射率沿 y轴方向均匀减小，现有一束单色光 a 从原 点 O以某一入射角 由空气射入该材料内部，则单 色光 a 在该材料内部可能的传播途径是下图中的： （ ） x y O A x y O B x y O D y x O C x y O a 分析： 将光学材料沿 y轴方向分成很多薄层 ，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折 射角逐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过 程返回，因此 D图正确， D 苏州 04年调研 4 微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊 具，微波的电磁作用使食物内的分子高频率地运动而 产生热，并能最大限度地保存食物内的维生素。关于 微波，下列说法中正确的是： （ ） A. 微波产生的微观机理是原子外层的电子受到激发 B. 微波的频率小于红外线的频率 C. 对于相同功率的微波和光波来说，微波每秒发出的 “光子”数较少 D. 实验中，微波比光波更容易产生明显的衍射现象 B D 如图， a和 b 都是厚度均匀的平玻 璃板，它们之间的夹角为 ， 一细光束以入射角 从 P 点射入， ， 已知此光束由红光和蓝光组成，则 当光束透过 b板后， （ ） A传播方向相对于入射光方向向左偏转 角 B传播方向相对于入射光方向向右偏转 角 C红光在蓝光的左边 D 红光在蓝光的右边 03年江苏高考 10 a b 左 右 P 分析见下页 a b 解析 ： 光线通过 平行玻璃砖 后的出射光线和入射光 线平行且有侧向位移，所以从 a板射出的光线，传播 方向与 a板入射的光线平行， 通过 b板射出的光线与 b板入射的光线平行，所 以答案 A、 B都错。 同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射 率，所以，通过 a板后，红光的折射角大，红光的侧 向位移大，应选 D答案。 1 B A 2 1 2 例 6、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜 ,顶角 1略大 于 2 ,两束单色光 A和 B分别垂直射于三棱镜后 ,出射 光线与第二界面的夹角 1= 2 , 则 ( ) A. A光束的频率比 B光束的小 B. 在棱镜中 A 光束的波长比 B 光束的短 C. 在棱镜中 B 光束的传播速度比 A 光束的大 D. 把两束光由水中射向空气 , 产生全反射 , A 光的临界角比 B 的临界角大 解 : n = cos /sin 1 2 n1 n2 频率 1 2 sinC=1/n C 1 C2 A D 例 7. 如图示 ,某三棱镜的横截面积为直角三角形 ,且 A=30 ,棱镜材料的折射率为 ,棱镜置于真空 中 ,有单色平行光射向整个 AB面 ,其中一部分光经过 棱镜后垂直于 BC面射出 . (1)在图中画出一条这样的光路图 ,并求出此光线在 AB面上的入射角 (2)求从 BC面上垂直射出的光在 AB面上对应的入射 光的范围 (用长度 AB表示 ) 2 30 C A B 解 : (1) 光路图如图示 E F (2) 作 CD EF 交 AB于 D点 D 不难看出 CDB=60 BD=CD/2=AD/2 AD=2AB/3 例 8、 如图示， ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水 中，一束白光射到 AB面上，则 （ ） A. 光束向上偏折，紫光在光谱的上方 B.光束向上偏折，紫光在光谱的下方 C.光束向下偏折，紫光在光谱的上方 D.光束向下偏折，紫光在光谱的下方 C A B 解 ：光束在 AB面发生折射，由 n= sin r / sin i , 中空的棱 镜中的空气折射率小于水， i r ,光束向上偏折 . r i 水对紫光的折射率大于红光的折 射率， i 相同， r紫 r红 紫光在光谱的上方。 射到 AC面的光束可以取 特殊值 ， 恰好垂直于 AC面，则不再折射 A 苏州 04年调研 2 如图示 ,半圆形玻璃砖 abc,O为圆心 ,c为圆弧顶点 , 一束很细的白光沿 cO方向射入玻璃砖 ,现保持光的方 向不变 ,使玻璃砖绕 O点沿顺时针方向转动 ,则首先在界 面 ab上发生全反射的应是白光中的 ( ) A. 红光部分 ,因为玻璃对红光的折射率大 B.红光部分 ,因为玻璃对红光的折射率小 C.紫光部分 ,因为玻璃对紫光的折射率大 D.紫光部分 ,因为玻璃对紫光的折射率小 c O b a 解 : sinC=1/n n 紫 n红 C紫 C红 a b c O C 紫光部分首先在界 面 ab上发生全反射 C 2004年江苏高考 9、 如图所示，只含黄光和紫光的复色光 PO，沿 半径方向射入玻璃半圆柱后，被分成两光束 OA和 OB沿图示方向射出。则 （ ） A. OA为黄光， OB为紫光 B. OA为紫光， OB为黄光 C. OA为黄光， OB为复色光 D. OA为紫光， OB为复色光 O A P B 解： 射出的光线 OA的折射角略小于 90 ，则入射角略 小于它的临界角，由 sinC=1/n ,紫光的折射率比黄光大， 黄光的临界角比紫光大，说明紫光先全反射， OB中有 紫光。没有全反射而射出的 OA光线为黄光，同时黄光 有反射光，所以 OB为复色光。 C 为了观察门外情况 ,有人在门上开一小圆 孔 ,将一块圆柱形玻璃嵌入其中 ,圆柱体轴线与门面垂直。 从圆柱底面中心看出去 ,可以看到的门外入射光线与轴 线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为 n, 圆柱长为 l ,底面半径为 r,则视场角是 （ ） 22 a r c s in lr nl 22 a r c s in lrn r 22 a r c s in lr nr 22 a r c s in lrn l D. A. B. C. 2r l 2002年高考 19. 解 : 画出光路图如图示 nsinsin 22 s in rl r 22 s in rl rn B 例 9、 如图示，一折射率为 的长方形玻璃砖 ABCD放在水平桌面上，有一直尺 EF 紧贴在玻璃砖 AB 面上， CD面上贴着黑纸，眼睛在 P点沿 PQ方向观察， 能看到直尺上的某点成像在 S处，已知 QP与 AD面的夹 角 =30 ，请作出成像光路示意图，标出直尺上可能 在 S处成像的点，并求出该点到像点 S的距离。 3n cm 0 1 2 3 4 5 6 D E F A B C Q P S =30 解 ：玻璃砖内的某一点 M经折射 成像于 S，不难看出： M r i AQ= r=30 AM=3m m3 M S= 2 m 玻璃砖的上表面是平面镜，直尺 上另一点 N经反射成像于 S， N NA=1m N S = 2 m 例 10、 如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率 n = 的透明液体，容器底部正中央 O点处有一点光源 S，平面镜 MN 与底面成 45 角放置，若容器高为 2dm，底面半径为（ 1+ ） dm， OM=1dm，在容器中央正上方 1dm 处水平水平放置一足 够长的刻度尺，求光源 S 发出的光经平面镜反射后，照射到刻 度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射） 3 2 2dm 2.73dm 1dm S N M O 解： 作出光路图如图示： S B A C Q P 由几何关系得： M S = M S =1dm SP=3dm PQ= dm 3 =30 n= sin / sin = 2 = 45 BC=BQ=1dm AC=(1+ )dm 3 单色细光束射到 n = 的透明球表面，光 束在过球心的平面内，入射角 i=45 ，研究经折射进入球内 又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示， （已画出入射光线和出射光线）； （ 1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向； （ 2）求入射光线和出射光线的夹角 ； （ 3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃球相 仿，问哪种颜色光的 角最小？ 2 C A 45 O B 解： (1)连接 OB交圆于 D，连接 AD,DC，即为所求。 D r 2s ins in i （ 2） r =30 r=1/2 +（ 45 r） =4r - 90 =30 （ 3）紫光的折射角 r 最小， 紫光的 角最小。 9 7年上海高考 例 11、 如图示：光从 A点射入圆形玻璃，并从 B点射 出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为 30 ， AB弧 所对的圆心角为 120 ，下列说法正确的是： ( ) A. 在 A点的入射角为 30 B. 在 B点的入射角为 45 C. 玻璃的折射率为 D. 玻璃的折射率为 2 3 解 ： 作光路图， =30 AOB=120 由于对称性， 1=60 2=15 i =45 4= r = 3=1/2 1=30 2 30s i n 45s i n s i n s i n in C （ 13分 ） 雨过天晴 ， 人们常看到天空中出现彩虹 ， 它是由 阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象 。 在说明这个 现象时 ， 需要分析光线射入水珠后的光路 。 一细束光线射 入水珠 ， 水珠可视为一个半径为 R的球 ， 球心 O到入射光 线的垂直距离为 d， 水的折射率为 n。 （ 1） 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从 水珠中射出的光路图 。 （ 2） 求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角 度 。 d R O 2002年广东高考 17. i A O 解： （ 1）光路图如图示： B C 由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为 r， 在 A、 C 处折射， sini=nsinr 可知出射角跟入射角相等。 r r r i r 题目 下页 d R O O r r r i i r 图 2 1 2 3 B A C （ 2）由题意， sini=d R 在 A、 C 处折射， sini=nsinr sinr= d nR nR d R dri 11 1 s i ns i n nR dr 1 2 s i n22 nR d R dri 11 3 s i ns i n 题目 例 12、如图示，一块用折射率 n=2 的透明材料制成 的柱体，其截面为 1/4圆，圆半径 Oa=6cm，当一束平 行光垂直照射 Oa面时，请作出图中代表性光线 2、 3通 过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计 算 ab弧面上被照亮的弧长为多少？ e d 3 1 4 2 O b a 解 ： sin C=1/n=0.5 C=30 对光线 2： sin =2/3=0.667 30 45 全反射如图示 对光线 3： sin =1/3 0.5 30 不会全反射如图示 若射到弧面上的光线刚能全反射 则 bA弧面被照亮 b A C f O C bA =2 r /12 = 3.14cm 例 13、如图示， AOB是 1/4圆柱玻璃砖的截面 ,玻璃 砖的折射率 n= ,一束平行光以 45 入射角射入玻 璃砖的 OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的 AB面上射出 ,假设凡射到 OB面的光线全部被吸收 ,也 不考虑 OA面的 反射作用 ,试问圆柱 AB面上能射出光 线部分占 AB表面的几分之几 ? 2 O B A 45 解 : sinC=1/n C=45 设射到 D点的光线刚好折射到 B点 sin =0.5 =30 D 30 D点以下的光线射到 OB面上被吸收 . 设射到 E点的光线折射到 P点刚好全反射 45 P E E点以上的光线射到圆弧面被全反射 不难求出 =15 PB = AB / 6 例 14、 用折射率为 n 的透明介质做成内、外半径 分别为 a和 b的空心球，如图示，当一束平行光射向此 球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球 壳的入射光的横截面积是多大？ b a 解 ：进入空心球壳外表面的光线，若刚能在内表面 发生全反射，此时的入射角为 i ， 如图示： i r C 则 sin i = n sinr sinC=1/n 由正弦定理 r C a b i R sin(-C) sinr=b/a a sinC=bsinr a =nbsinr=bsini S=R2 = （ bsini ） 2 = a 2 如图示 ,在河岸边的 A位置有一人要到河岸 MN取 水去浇 C位置的树 ,各个距离的数据表示在图中 ,试问 这个人要想走最短的距离是多少 ?他应与河岸成多大 夹角 ? A C M N h= 40m L=120m S=120m 解 : 光在介质中通过的路程最短 . 将河岸看成平面镜 , 作 A的对称点 A1 , 连接 A1C交 MN于 O, A1 O 由平面镜成像规律及几何知识可知 , S2=(L+h) 2+s2=2002, S=200m AO跟河岸的夹角为 53 如图示 ,一辆小车在轨道 AB上行驶的速度 v1=50km/h, 在轨道以外的平地上行驶的速度 v2=40km/h,在离轨道 垂直距离为 PM=30km处有一仓库 P,这辆小车从距离 M 点 100km的 A处行驶到仓库 P至少要多少时间 ? P A B M L= 30km S=100km 解 : 光线在传播中通过的路程和时间总是最短 . 光 光密介质 光疏介质 真空中 c 玻璃中 v 折射率 c/v 小车 轨道 平地 速度 v1 速度 v2 比值 v1 / v2 类似于光的全反射 ,若在光密介质中的入射角恰 好等于临界角时 ,折射光线沿分界面射出 . O sinC=1/n=v2/v1=0.8 PO=50km MO=40km AO=60km t=t1+t2 = AO/ v1 + PO/ v2 =1.2+1.25=2.45小时 16（ 5分）下图为一测量灯泡发光强度的装置 .AB是一个有刻 度的底座，两端可装两个灯泡，中间带一标记线的光度计可在 底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是 否相同，已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡 的距离的平方成反比 .现有一个发光强度为 I0的灯泡 a和一个待测 灯泡 b.分别置于底座两端（如图） . （ 1）怎样测定待测灯泡的 发光强度 Ix？ ， 。 （ 2）简单叙述一个可以减小实验误差的方法。 . 04年上海 16 接通电源，移动光度计使两边的照度相同 测出距离 r1和 r2，即可得待测灯泡的发光强度 02 1 2 2 x Ir rI 测量多次，求平均等