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圖圖 21-1 層級分析結構圖層級分析結構圖問題決策標準 1決策標準 2決策標準 3決策標準 4方案 A方案 B方案 C表表 21-1 AHP 評估尺度定義與說明評估尺度定義與說明 1/1/11/111112121211221221112mmmmmmmmijaaaaaaaaaaaaaAija經決策因素兩兩相比所得到的成對比較矩陣型態，如下所示：mimmjijmmjijaa1/11/11mmmmmmWWWWWWaaaaaa212121221112*111 mmWWWWWWm.*122111maxmm表表 21-2 隨機指標表隨機指標表若C.I.=0，則表示問卷填卷者對決策因素前後判斷具一致性，絲毫沒有矛盾之處。學者Saaty建議C.I.0.1為可容許的偏誤範圍。而C.R.=C.I/R.I.，其中R.I.為一隨機指標(random index)，若C.R.0.1則可視為整個評估過程達到一致性。下表212為決策因素為時，所對應的R.I.隨機指標表。niijiYW1圖圖 21-2 大學評比層級分析結構圖大學評比層級分析結構圖大學評比教學績效研究績效服務績效大學 A大學 B大學 C表表 21-3 決策因素交叉比較與權數決策因素交叉比較與權數 將層級分析結構圖中的決策因素將層級分析結構圖中的決策因素(教學績效、研究績教學績效、研究績效、服務績效效、服務績效)作交叉比較以決定權數，則結果如表作交叉比較以決定權數，則結果如表21-3所示：所示：(填表說明：若決策者認為研究績效填表說明：若決策者認為研究績效對於教學績效稍為重要，則在表中填入對於教學績效稍為重要，則在表中填入3。)表表 21-4 就服務績效而言，各大學的評估值就服務績效而言，各大學的評估值表表 21-5 就教學績效而言，各大學的評估值就教學績效而言，各大學的評估值表表 21-6 就研究績效而言，各大學的評估值就研究績效而言，各大學的評估值表表 21-7 各大學的綜合得分各大學的綜合得分DEA 之主要特色DEA 之主要特色表 21-8 資料包絡分析理論發展之重要里程（1/2）表 21-9 資料包絡分析理論發展之重要里程（2/2）miikisrrkrkxvyuEMax111.11mijisrrjrxvyutssrrkrkyuEMax11.1miikixvts011miijisrrjrxvyu0,irvumi,1 sr,1 nj,1 srrkmiikkssEMin110.1ikiknjijjsxxtsrkrknjrjjysy10,rkikkssmi,1 r=1,sj=1,nsrmikikirkimiikisrkrkrkuxvyuxvtsuyuEMax111101.nksjmivuir,.,3,2,1,.,3,2,1,.,3,2,10,0圖圖 21-4 總效率、技術效率、規模效率及規模報酬之示意圖總效率、技術效率、規模效率及規模報酬之示意圖EHYX0JIDKCGFAB產出投 入由圖21-4說明可知，技術效率可描述在既定產出水準下任一點到邊界點之距離，規模效率可描述在既定產出水準下效率前緣至最適生產規模邊界(直線OC)之距離，而最適生產規模之必要條件為固定規模報酬。由BCC之數學模式可看出，BCC 模式比CCR 模式多了一個限制式，可確保生產效率前緣凸向原點(convexity)，形成如圖215 的曲線，故可衡量純粹技術效率。圖圖 21-5 純粹技術效率與規模效率圖純粹技術效率與規模效率圖本案例是以全世界本案例是以全世界33家一貫作業鋼鐵廠為家一貫作業鋼鐵廠為DEA分析之對象，分析之對象，33家鋼鐵廠名稱如下：家鋼鐵廠名稱如下：表表 21-10 1998年年 33 家鋼鐵廠之營運資料家鋼鐵廠之營運資料表表 21-11 33家鋼鐵廠之效率值及標竿學習對象家鋼鐵廠之效率值及標竿學習對象上列結果顯示：1.在CCR固定規模報酬及在BCC變動規模報酬下 效率前緣公司；2.整體規模報酬為遞增規模報酬或遞減規模報酬。表表 21-12 33家鋼鐵廠在效率點上之投入量家鋼鐵廠在效率點上之投入量表 21-12 表示，每家公司若要達到效率前緣，即達到與標竿公司相同之水準，而且產量以目前水準維持不動時，其應有之標準員工數、總資產、勞動成本及原料成本。表表 21-13 33家鋼鐵廠投入之差額變量家鋼鐵廠投入之差額變量上表顯示未達效率前緣之公司在投入方面應可以改善的空間，若能有這些改善即可達效率前緣公司之水準。舉例而言，若二樣本公司(澳洲BHP鋼鐵公司)，在員工數方面減少14,924人，在總資產方面要減少16,397百萬美元，在總勞動成本方面要減少950百萬美元，如此即可與效率(標竿)公司達到同一個水準。
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