第七章章未小结与达标检验

一、单项选择题(本题包括4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分)1如图1所示，完全相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷。两球相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开。这时，A、B图1两个球之间的相互作用力大小是()A.B.C. D.解析：由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：Fk即Fk。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1，当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2，所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为Fkk。答案：A2如图2甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法中正确的是()图2AA点的电场强度比B点的大BA、B两点的电场强度相等CA点的电势比B点的电势高DA点的电势比B点的电势低解析：由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷是做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对。答案：C3(2011汕头检测)如图3所示，虚线表示初速为vA的带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，则()AA点电势高于B点电势BA点场强大于B点场强图3C粒子带负电D粒子带正电解析：沿着电场线的方向电势降低，电场线越密集场强越大。结合本图可知，B点电势高于A点，B点场强大于A点，由粒子轨迹的弯曲可知粒子所受电场力方向与电场线一致，则粒子带正电。答案：D4.如图4所示，有的计算机键盘的每一个键下面是一小块金属片，与该金属片隔有空气间隙的是另一块小的固定金属片。这两块金属片组成一个小电容器。该电容器的电容C可用公式CE计算，式中常量E91012 Fm1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。 图4当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的正对面积为54 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm。如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下()A0.15 mmB0.25 mmC0.35 mm D0.45 mm解析：由CE得C1ES/d1，C2ES/d2又C2C10.251012F解得：d1d2d0.15 mm。故A项正确。答案：A二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，均有两个选项符合题意。每小题全选对得6分，只选一个且正确得3分，错选、多选、不选得0分)5(2010广东高考)图5是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()Aa点的电势高于b点的电势B该点电荷带负电 图5Ca点和b点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于b点的电场强度 解析：沿着电场线方向电势逐渐降低，a点电势低于b点电势，A错误。由题图可看出该图是负电荷的电场线分布图，a点和b点电场强度的方向不相同，a点场强大于b点场强，C错误，B、D正确。答案：BD6. (2012福州模拟)如图6所示，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧，正点电荷q沿ABCDA移动，则该电荷q()A沿BC运动时不受电场力作用图6B沿DA运动时电场力不做功C在B点时的电势能比在D点时小D在A点时受到的电场力比在C点时小解析：由FqE得选项A错误；因为EAEC，故正点电荷q在A点时受到的电场力比在C点时大，选项D错误；圆弧DA是等势面，电荷沿等势面运动，电场力不做功，选项B正确；正电荷q从D点移到B点，电场力做正功，电势能减少，选项C正确。答案：BC7(2011广东六校联考)如图7所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电量为1102 C的正电荷在电场中只受电场力作用。该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为10 V，则()AB点的电势为零B电场线方向向左 图7C电荷运动的轨迹可能是图中曲线D电荷运动的轨迹可能是图中曲线解析：由该正电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1 J，可知此过程电场力做负功，则正电荷所受电场力向左，轨迹为，电场线向左，故B、C正确，D错。由ABUAB结合WAB0.1 J、A10 V，可得出B20 V，故A错。答案：BC8(2011广雅12月考)如图8所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷。a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为图8质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是()A小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B小圆环的加速度先增大后减小C小圆环的动能先增加后减少D小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：由库仑定律可知A对；带电小圆环运动到小球的正上方位置时，加速度为零，故B错；小圆环由a点运动到b点的过程中，库仑力先做正功后做负功，则小环的动能先增大后减小，系统的电势能先减小后增大，故C对D错。答案：AC9如图9所示，AB为平行金属板，两板相距为d，分别与电源的正负极相连，两板的中央各有一小孔M、N，闭合电键K。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时的速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极间电压不变，则() 图9A若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回B若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回C若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落D若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落解析：由题意知，带电质点向下运动的过程中，重力做正功、电场力做负功，结合动能定理可知，A、C选项重力、电场力做功不变，质点自P点下落仍能返回；若把B板向下平移一小段距离后，重力所做正功更多，则质点将穿越N孔下落。答案：AD三、非选择题(本题共3小题，共54分。按题目要求作答， 解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(10分)如图10所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成角，一质量为m、电荷量为q的带负电小球用细线系在竖直墙上，恰好静止在水平位置，则场强E的大小为_。若保持场强方向和小球电荷量不变，将线拉至与场强垂直时，小球能静止，此时场强大小为_。解析：对两种情况下小球的受力分析如图中甲、乙所示， 图10对甲有：Eqcos mg，所以E对乙有：Eqmgcos ，所以E。答案：11(10分)如图11所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为电场中的三个点，已知A12 V，B6 V，C6 V，试在该方框中作出该电场的示意图(画出一条电场线即可)并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)。若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？解析：要画出电场线，先要画出某一条等势线。因A12 V，C6 V， 图11根据匀强电场的特点，在AC的连线上必有一点与B点的电势相同。把AC线段等分成三份，在等分点F处的电势与B点电势相等，连接BF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中电场线如图所示。将电子从A点移到B，电场力做功WeUABe(126) V6 eV。答案：见解析12(14分)(2011广州市调研)如图12所示，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上。现有一质量为m、带电量q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压UU0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，图12该质点就射到B板距左端为d的C处。取重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求质点射入两板时的速度；(2)保持质点的水平入射速度不变，当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围。解析：(1)当两板加上U0电压且A板为负时，有：mgA板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：mgmadv0t at2由得：v0 (2)要使带电质点能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有：a1t(写成：a1t也是可以的)t1由得：a1(写成：a1也是可以的)若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：mgma1若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：mgma1由得：U1U0(解得：U1U0、U2U0也是可以的)所以，所加恒定电压范围为：U0UU0。(写成U0UU0算错，不能给这个分)答案：见解析13(20分)(2010安徽高考)如图13所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E5.0103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m1.0102 kg，乙所带电荷量q2.0105 C，g取10 m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)图13(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0；(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。解析：(1)在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则mgqEm2R()t2xvDt联立得：x0.4 m(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒有mv0mv甲mv乙mvmvmv联立得：v乙v0由动能定理，得：mg2RqE2R mvmv联立得：v0 2 m/s(3)设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒有Mv0MvMmvmMvMvmv联立得：vm由和Mm，可得：v0vm2v0设乙球过D点的速度为vD，由动能定理得mg2RqE2RmvD2mv联立得：2 m/svD8 m/s设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x，则有：xvDt联立得：04 mx1.6 m答案：(1)0.4 m(2)2 m/s(3)0.4 mx1.6 m