第五章三相变压器

2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 1第第 五五 章章 三三 相相 变变 压压 器器5-1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统5-2 三相变压器的连接法和连结组三相变压器的连接法和连结组5-4 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行5-1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统5-2 三相变压器的连接法和连结组三相变压器的连接法和连结组5-4 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行5-3 连接组接法和磁路系统对电势连接组接法和磁路系统对电势波形的影响波形的影响5-3 连接组接法和磁路系统对电势连接组接法和磁路系统对电势波形的影响波形的影响2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 2本章基本要求本章基本要求1.熟练掌握变压器的联接组别的判定方法，并能熟练掌握变压器的联接组别的判定方法，并能根据绕组接线图判别其联接组别，或按照给出的根据绕组接线图判别其联接组别，或按照给出的联接组别画出绕组接线图。联接组别画出绕组接线图。3.了解三相了解三相变压器绕组联接组和磁路系统对电势变压器绕组联接组和磁路系统对电势波形的影响。波形的影响。2.掌握三相变压器并联运行的条件，掌握变压器掌握三相变压器并联运行的条件，掌握变压器并联运行的计算。并联运行的计算。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 3目前各国电力系统均采用三相制，实际上使用最广目前各国电力系统均采用三相制，实际上使用最广泛的是三相变压器。泛的是三相变压器。三相变压器可以由三个单相变压器组成，这种三相三相变压器可以由三个单相变压器组成，这种三相变压器称为三相变压器组；变压器称为三相变压器组；由铁轭把三个铁心柱连在一起的三相变压器，称为由铁轭把三个铁心柱连在一起的三相变压器，称为三相心式变压器。三相心式变压器。当三相变压器在对称负载运行时，各相电压、电当三相变压器在对称负载运行时，各相电压、电流大小相等，相位上彼此相差流大小相等，相位上彼此相差120，故可取一相进，故可取一相进行分析。行分析。单相变压器所述的方法及其结论完全适用与三相变单相变压器所述的方法及其结论完全适用与三相变压器在对称负载下的运行情况。压器在对称负载下的运行情况。在本章中主要介绍三相变压器的特点。在本章中主要介绍三相变压器的特点。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 45-1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分成各相磁路彼此无关和三相变压器的磁路系统可分成各相磁路彼此无关和彼此相关的两类。彼此相关的两类。一、磁路彼此无关一、磁路彼此无关三相变压器组是由三台单相变压器组成的，见图。三相变压器组是由三台单相变压器组成的，见图。三相变压器组的特点：三相变压器组的特点：三相变压器组的磁路属于彼此无关系的一种。三相变压器组的磁路属于彼此无关系的一种。三相之间只有电的联系，没有磁的联系。三相之间只有电的联系，没有磁的联系。每相的主磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫无关系。每相的主磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫无关系。当原方外施电压对称时，三相主磁通对称，所以当原方外施电压对称时，三相主磁通对称，所以三相空载电流对称三相空载电流对称。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 5A Xa xBYb yC Zcz三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统CAB特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。二、磁路彼此相关二、磁路彼此相关三相心式变压器的各相磁路彼此相关。三相心式变压器的各相磁路彼此相关。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 6三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统CBAUUU、三相对称三相对称ABC、三相对称三相对称ABCABC 0ABC三相心式变压器是从三相变压器组演变过来的，见图三相心式变压器是从三相变压器组演变过来的，见图 2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 7AXaxBYbyCZcz当外施三相对称电压时，三相空载电流便不相等，当外施三相对称电压时，三相空载电流便不相等，B相最小，相最小，A、C两相大些，但由于变压器的空载电两相大些，但由于变压器的空载电流很小，它的不对称对变压器负载的影响很小，可流很小，它的不对称对变压器负载的影响很小，可忽略不计。忽略不计。在这种变压器中，三在这种变压器中，三相磁路长度不等，中相磁路长度不等，中间间B相最短。相最短。A、C两两相较长，所以三相磁相较长，所以三相磁阻不相等。阻不相等。三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 85-2 三相变压器的联接法和联接组三相变压器的联接法和联接组绕组名称绕组名称单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器中性中性点点首端首端末端末端首端首端末端末端高压绕组高压绕组AXA、B、CX、Y、ZN低压绕组低压绕组axa、b、cx、y、zn中压绕组中压绕组AmXmAm、Bm、CmXm、Ym、ZmNm三相变压器中，不论一次绕组或二次绕组，我国主要三相变压器中，不论一次绕组或二次绕组，我国主要采用星形和三角形两种联结。采用星形和三角形两种联结。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 9三相变压器的连接组三相变压器的连接组星形联接星形联接三角形联接三角形联接把三相绕组的三个末端把三相绕组的三个末端X、Y、Z联接在一起，联接在一起，而把它们的首端而把它们的首端A、B、C引出，便是星形联结引出，便是星形联结（Y接法）用字母接法）用字母Y或或y表示。表示。把一相绕组的末端和另一相把一相绕组的末端和另一相绕组的首端连在一起，顺次绕组的首端连在一起，顺次联接成一闭合回路，然后从联接成一闭合回路，然后从首端首端A、B、C引出，如图所引出，如图所示，便是三角形联结，用字示，便是三角形联结，用字母母D或或d表示。表示。ZCABXYAEBECEABCXYZAEBECE2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 10三相变压器的联接组三相变压器的联接组三、单相变压器高、低压绕组间电势的相位关系三、单相变压器高、低压绕组间电势的相位关系2.感应电势参考方向的规定：感应电势参考方向的规定：单相变压器的首端和末端有两种不同的标法，不同单相变压器的首端和末端有两种不同的标法，不同的标法所得到的原、副方电势之间相位不同；的标法所得到的原、副方电势之间相位不同；感应电势的方向均规定从末端指向首端。感应电势的方向均规定从末端指向首端。3.首末端的标法：首末端的标法：一种是将原、副方的同极性端都标为首端一种是将原、副方的同极性端都标为首端，这时原、，这时原、副方电势同相位；副方电势同相位；另一种标法是把原、副线圈的非同极性端作为首端，另一种标法是把原、副线圈的非同极性端作为首端，这时原、副方电势反相位。这时原、副方电势反相位。1.同极性端：同极性端：变压器的原、副线圈被同一磁通所交变压器的原、副线圈被同一磁通所交链，当链，当交变时，原副线圈中感应电势有一定的极交变时，原副线圈中感应电势有一定的极性关系，用同名端表示。性关系，用同名端表示。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 11三相变压器的连接组三相变压器的连接组EAEa*AXaxEAEa*相位关系相位关系:EAEaEAEaAXax4.联接组别联接组别时钟表示法时钟表示法把高压线圈的电势相量看成是把高压线圈的电势相量看成是长针长针，低压线圈的电势，低压线圈的电势相量看是成短针，把长针指到零相量看是成短针，把长针指到零(12)点，看短针指在点，看短针指在哪一个数值上，就把这个数字作为连接组的组号。哪一个数值上，就把这个数字作为连接组的组号。I,I0I,I6国家标准规定：单相变压器以国家标准规定：单相变压器以I,I0为标准连接组。为标准连接组。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 12三相变压器的连接组三相变压器的连接组连接组号：连接组号：反映反映了三相了三相变压器连接方式及原、副边变压器连接方式及原、副边线电动势（或线电压）的相位关系。线电动势（或线电压）的相位关系。三相变压器的连接组号不仅与绕组的绕向和首末端三相变压器的连接组号不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。四、三相变压器的连接组别四、三相变压器的连接组别1.判断联接组的方法判断联接组的方法(1)由联接图确定联接方式。由联接图确定联接方式。(2)在联接图上标出高、低压绕组的线电动势和相电在联接图上标出高、低压绕组的线电动势和相电动势。线电势的方向从双下标的第一个字母的相指动势。线电势的方向从双下标的第一个字母的相指向第二个字母的相。向第二个字母的相。(3)画出高压绕组的电动势相量图。画出高压绕组的电动势相量图。(4)画出低压绕组的电动势相量图。画出低压绕组的电动势相量图。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 13顺顺接接逆逆接接A B CX Y ZA B C X Y Z三相变压器的联接组三相变压器的联接组先画相电势相量，再画线电势相量。先画相电势相量，再画线电势相量。(5)判断联结组号，写出联结组。判断联结组号，写出联结组。找出某个对应的高、低压绕组的线电动势的相位找出某个对应的高、低压绕组的线电动势的相位差，确定钟点数。差，确定钟点数。三角形联结的两种方式三角形联结的两种方式2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 142.Y,y联接的三相变压器的联结组别联接的三相变压器的联结组别EA EB ECA B C X Y Za b c n x y zEa Eb EcECEAEBABCEABabc联结组联结组:Y,yn0EaEbEcEab三相变压器的联接组三相变压器的联接组以同名端为首端以同名端为首端 EAB=EB-EA2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 152.Y,y联接的三相变压器的联结组别联接的三相变压器的联结组别EA EB ECA B C X Y Za b c n x y zEa Eb EcECEAEBABCEABabc联结组联结组:Y,yn6EaEbEcEab三相变压器的联接组三相变压器的联接组以非同名端为首端以非同名端为首端 EAB=EB-EA2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 16EaEAB3.D,d联接的三相变压器的联接组别联接的三相变压器的联接组别EA EB EC Ea Eb Ec A B C X Y Za b c x y zEAECEBABCEcEbcab联接组号联接组号:D,d10三相变压器的联接组三相变压器的联接组原副边连接不同时原副边连接不同时Eb=Eab-EA=EAB Eab2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 17EAB3.D,d联接的三相变压器的联接组别联接的三相变压器的联接组别EA EB EC A B C X Y ZEAECEBABC联接组号联接组号:D,d0三相变压器的联接组三相变压器的联接组原副边连接相同时原副边连接相同时-EA=EABEa Eb Ec a b c x y zEabEaEcEbabc-Ea=Eab2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 184.Y,d联接的三相变压器的联接组别联接的三相变压器的联接组别Ea Eb Ec a b c x y z联接组号联接组号:Y,d11EA EB ECA B C X Y ZECEAEBABCEABcabEb=EabEcEaEbEab三角形为逆接时三角形为逆接时三相变压器的联接组三相变压器的联接组 EAB=EB-EA2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 194.Y,d联接的三相变压器的联结组别联接的三相变压器的联结组别联接组号联接组号:Y,d1EA EB ECA B C X Y ZECEAEBABCEABEa Eb Ec a b c x y zEcEaEbEab-Ea=Eab三角形为顺接时三角形为顺接时三相变压器的联接组三相变压器的联接组 EAB=EB-EAcab2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 20三相变压器的连接组三相变压器的连接组不论是不论是Y,y联结组还是联结组还是Y,d联结组，联结组，如果原绕组如果原绕组的三相的三相标记不变，标记不变，把副绕组把副绕组的三相标记的三相标记a、b、c顺序改为顺序改为c、a、b(相序不能变相序不能变)，则副边绕组的则副边绕组的各线电动势相量将各线电动势相量将分别转过分别转过120，相当于转过，相当于转过4个钟点；个钟点；若改标记为若改标记为b、c、a，则相当于转过，则相当于转过8个钟点。个钟点。对对Y,y联结而言，可得联结而言，可得0、4、8、6、10、2等六个偶等六个偶数组号；数组号；对对Y,d联结而言，可得联结而言，可得11、3、7、5、9、1等六个奇等六个奇数组号。数组号。以上分析可见，不同的连接方式有不同的连接组别；以上分析可见，不同的连接方式有不同的连接组别；2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 21三相变压器的连接组三相变压器的连接组变压器联结组的种类很多，变压器联结组的种类很多，为了制造和并联运行时为了制造和并联运行时的方便的方便：Y,yn0联结组联结组的副边可的副边可引出中性线，成为三相四线制，引出中性线，成为三相四线制，用作配电变电器时可兼供动力和照明负载。用作配电变电器时可兼供动力和照明负载。Y,d11联结组联结组用于副边电压用于副边电压超过超过400V的线路中，这时的线路中，这时二次侧接成三角形，对运行有利。二次侧接成三角形，对运行有利。YN,d11联结组主要用于高压输电线路中，使电力系联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧有可能接地。统的高压侧有可能接地。我国规定我国规定Y,yn0；Y,d11；YN,d11；YN,y0和和Y,y0等五等五种作为三相双绕组电力变压器的标准联结组。种作为三相双绕组电力变压器的标准联结组。其中以前三种最为常用。其中以前三种最为常用。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 225-3 三相变压器的联结法和磁路三相变压器的联结法和磁路系统对电势波形的影响系统对电势波形的影响在单相变压器中，当外加电压在单相变压器中，当外加电压u1是正弦波时，电动是正弦波时，电动势势e1及产生及产生e1的主磁通也应是正弦波，但由于磁路饱的主磁通也应是正弦波，但由于磁路饱和的关系，空载电流和的关系，空载电流i0将是尖顶波，其中除基波外，将是尖顶波，其中除基波外，还含有较强的还含有较强的3次谐波和其它高次谐波。次谐波和其它高次谐波。对三相变压器中，对三相变压器中，由于原、副边绕组由于原、副边绕组的联接方法不的联接方法不同，空载电流中不一定能含有同，空载电流中不一定能含有3次谐波分量，这就将次谐波分量，这就将影响到主磁通和相电动势的波形，并且这种影响还影响到主磁通和相电动势的波形，并且这种影响还与变压器的磁路系统有关。与变压器的磁路系统有关。一、一、Y,yY,y联接联接三相变压器的电势波形三相变压器的电势波形2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 23绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响正弦空载电流产生的主磁通波形正弦空载电流产生的主磁通波形电路中已分析过，电路中已分析过，3次谐波电流因构成零序对称组，次谐波电流因构成零序对称组，而不能存在于无中性线星形联结的对称三相电路中。而不能存在于无中性线星形联结的对称三相电路中。因而因而当原绕组当原绕组采用星形联结且无中性线引出时，空采用星形联结且无中性线引出时，空载电流中不可能含有三次谐波分量，空载电流就呈载电流中不可能含有三次谐波分量，空载电流就呈正弦波形（正弦波形（5次及其以上的高次谐波，由于其值不大，次及其以上的高次谐波，由于其值不大，可不计）。可不计）。由于变压器磁路的饱由于变压器磁路的饱和特性，正弦波形的和特性，正弦波形的空载电流，激励出呈空载电流，激励出呈平顶波的主磁通，如平顶波的主磁通，如图所示。图所示。1i0i0 3OO t t2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 24通过分析可知：平顶波主磁通中除基波磁通通过分析可知：平顶波主磁通中除基波磁通 1外，还外，还含有含有3次谐波磁通次谐波磁通 3。3次谐波磁通多大，影响如何，这取决于磁路系统的次谐波磁通多大，影响如何，这取决于磁路系统的结构，现分三相变压器组和三相心式变压器两种情结构，现分三相变压器组和三相心式变压器两种情况来讨论。况来讨论。1.三相变压器组三相变压器组 3可以在铁心中存在，所可以在铁心中存在，所以以 为平顶波，感应电动为平顶波，感应电动势势e为尖顶波为尖顶波,其中的三次其中的三次谐波幅值可达基波幅值的谐波幅值可达基波幅值的45%60%，如图。，如图。绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响0Y，y联接三相变压器的相电动势波形联接三相变压器的相电动势波形 t e ee1e32022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 25绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于低变压器的效率，因此，容量大于1600kVA时，不宜时，不宜采用心式采用心式Y,y连接。连接。心式变压器中心式变压器中3次谐波磁路的路径次谐波磁路的路径2.三相心式变压器三相心式变压器由图可见由图可见相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y,y连接。连接。3不能在铁心中流过，只不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成能借助油和油箱壁等形成回路，如图所示。回路，如图所示。磁路磁阻很大，磁路磁阻很大，3很小，很小，基本为正弦波，感应电基本为正弦波，感应电动势动势 e 也基本为正弦波也基本为正弦波。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 26绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响二、二、D,y或或Y,d联结三相变压器的电动势波形联结三相变压器的电动势波形当三相变压器采用当三相变压器采用D,y接法时接法时，原边空载电流的，原边空载电流的三次三次谐波分量可以流通，于是主磁通和由它感应的相电谐波分量可以流通，于是主磁通和由它感应的相电动势动势e1和和e2都是正弦波。都是正弦波。当三相变压器采用当三相变压器采用Y,d联结时，如下图所示。联结时，如下图所示。Y,d联结三相变压器联结三相变压器ABCcab2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 27绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响原边空载原边空载电流中不存在电流中不存在3次谐波分量，因此主磁通次谐波分量，因此主磁通和和原、副边相原、副边相电动势中都会有电动势中都会有3次谐波分量。次谐波分量。但因但因副边是三角形联接，三次谐波相电动势副边是三角形联接，三次谐波相电动势e23也是也是零序对称组，沿三角形联结回路之和不等于零，于零序对称组，沿三角形联结回路之和不等于零，于是在二次绕组中产生三次谐波电流是在二次绕组中产生三次谐波电流i23。副绕组副绕组的电阻远小于绕组对的电阻远小于绕组对3次谐波的电次谐波的电抗，所以抗，所以 i23 接近滞后接近滞后 e23 90;建立的磁通建立的磁通 23与与 3在相位上接近相反在相位上接近相反,其结其结果几乎完全抵消了果几乎完全抵消了 3的作用，如的作用，如图所示。图所示。因此合成磁通及其感应的电动势都接近正因此合成磁通及其感应的电动势都接近正弦波形。弦波形。323E23I23o3232022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 28绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响绕组连接法和磁路系统对电势波形的影响综上所述综上所述三相变压器的相电动势波形与绕组接法及磁路系统三相变压器的相电动势波形与绕组接法及磁路系统有密切关系。有密切关系。只要变压器有一侧是三角形联结，就能保证主磁通只要变压器有一侧是三角形联结，就能保证主磁通和电动势为正弦波形，这是因铁心中的磁通和电动势为正弦波形，这是因铁心中的磁通取决于取决于原、副边绕组原、副边绕组中总磁动势，所以三角形联结的绕组中总磁动势，所以三角形联结的绕组在原边或在副边，在原边或在副边，其作用是一样的。因此一般三相其作用是一样的。因此一般三相变压器常变压器常采用采用Y,d或或D,y联结。联结。在大容量高压变压器中，当在大容量高压变压器中，当需要原、副边都是需要原、副边都是星形星形联结时，可另加一个接成三角形的小容量的第三绕联结时，可另加一个接成三角形的小容量的第三绕组，兼供改善电动势波形之用。组，兼供改善电动势波形之用。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 295-4 三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行u1 u2 T1 T2 并联运行是指将几台变压器并联运行是指将几台变压器的原、副边绕组的原、副边绕组分别接分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。行方式。当负荷容量很大，一台变压器不能满足要求时，采负荷容量很大，一台变压器不能满足要求时，采用变压器并联运行。用变压器并联运行。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 30三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行可以减少总的备用容量，并可随着用电量的增加可以减少总的备用容量，并可随着用电量的增加分批增加新的变压器。分批增加新的变压器。一、并联运行的优点一、并联运行的优点提高供电的可靠性。并联运行时，如果某台变压提高供电的可靠性。并联运行时，如果某台变压器发生故障，可以把它从电网切除检修，而电网仍器发生故障，可以把它从电网切除检修，而电网仍能继续供电。能继续供电。可以根据负载的大小可以根据负载的大小调整变压器投入并联运行的调整变压器投入并联运行的台数，以提高运行效率。台数，以提高运行效率。并联的台数过多也是不经济的，因为一台大容量变并联的台数过多也是不经济的，因为一台大容量变压器的造价要比总容量相同的几台小变压器的造价压器的造价要比总容量相同的几台小变压器的造价低，占地面积也小。低，占地面积也小。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 31三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行二、二、变压器并联运行的理想情况变压器并联运行的理想情况空载时并联的各变压器之间没有环流，以避免空载时并联的各变压器之间没有环流，以避免环流铜耗。环流铜耗。负载时，各变压器所承担的负载电流应按其容量负载时，各变压器所承担的负载电流应按其容量的大小成正比例分配，防止其中某台过载或欠载，的大小成正比例分配，防止其中某台过载或欠载，使并联组的容量得到充分利用。使并联组的容量得到充分利用。负载后，各变压器所分担的电流应与总的负载电负载后，各变压器所分担的电流应与总的负载电流同相位。流同相位。这样在总的负载电流一定时，各变压器所分担的电这样在总的负载电流一定时，各变压器所分担的电流最小。流最小。如果各如果各变压器副边的电流变压器副边的电流一定，则共同承一定，则共同承担的负载电流为最大。担的负载电流为最大。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 32三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行三、变压器并联运行的三、变压器并联运行的条件条件要达到上述理想并联运行的要求，需满足下列条件：要达到上述理想并联运行的要求，需满足下列条件：各台变压器的额定电压应相等，并且各台变压器各台变压器的额定电压应相等，并且各台变压器的的电压比应电压比应相等。相等。各台变压器的联结组别必须相同。各台变压器的联结组别必须相同。各台变压器的短路阻抗（或短路电压）的标么值各台变压器的短路阻抗（或短路电压）的标么值应相等。应相等。四、满足条件的必要性四、满足条件的必要性1.联结组别不同时变压器的并联运行联结组别不同时变压器的并联运行若若两台变压器的两台变压器的变变比和短路阻抗标么值均相等，但比和短路阻抗标么值均相等，但是联结组别不同，并联运行时其后果更为严重。是联结组别不同，并联运行时其后果更为严重。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 33三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行因为联结组别不同，两台变压器二次侧线电压的相位因为联结组别不同，两台变压器二次侧线电压的相位就不同，至少相差就不同，至少相差30，因此会产生很大的电压差。，因此会产生很大的电压差。由于变压器的短路阻抗很小，这样大由于变压器的短路阻抗很小，这样大的电压差将在两台变压器的二次绕组的电压差将在两台变压器的二次绕组中产生很大的环流，其数值会超过额中产生很大的环流，其数值会超过额定电流的很多倍，可能使变压器的绕定电流的很多倍，可能使变压器的绕组烧毁。组烧毁。联结组别不同的变压器是绝对不允许并联结组别不同的变压器是绝对不允许并联运行联运行的。22518.015sin2EEE2IE2IIEE2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 34两台并联运行的等效电路两台并联运行的等效电路三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行U1kIU1kII U2 ZkIZkIIIZL IIIII2.变比不相等时的变压变比不相等时的变压器并联运行器并联运行以两台变压器并联为例以两台变压器并联为例来说明：设两台变压器来说明：设两台变压器的连接组相同，但变比的连接组相同，但变比不同。不同。设设kI(1)空载：空载时变压器内部有空载：空载时变压器内部有环流存在。环流存在。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 35三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行11CkkUUkkIZZ式中式中ZkI、ZkII折算到副方的短路阻抗。折算到副方的短路阻抗。此环流同时存在于变压器的原、副方线圈中，对副此环流同时存在于变压器的原、副方线圈中，对副方来说，环流就是上式所计算出的电流，对原方来方来说，环流就是上式所计算出的电流，对原方来说，上图是原方折算到副方的简化等效电路，所以说，上图是原方折算到副方的简化等效电路，所以-IC kI-IC kII第二台变压器原方中的环流为第二台变压器原方中的环流为 第一台变压器原方中的环流为第一台变压器原方中的环流为 2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 36三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行从上式可以看出，当原方电压从上式可以看出，当原方电压U1一定时，空载环流一定时，空载环流的大小正比于变压器变比倒数的差值，反比于两个的大小正比于变压器变比倒数的差值，反比于两个变压器折算到副方的短路阻抗之和。变压器折算到副方的短路阻抗之和。由于一般电力变压器阻抗很小，故即使变比相差不由于一般电力变压器阻抗很小，故即使变比相差不大也能引起相当大的环流，为了保证变压器并联运大也能引起相当大的环流，为了保证变压器并联运行时空载电流不超过额定电流的行时空载电流不超过额定电流的10%，通常规定并，通常规定并联运行的变压器的差值联运行的变压器的差值%1%100kkkkk显然由于显然由于kIkII，两变压器原方的环流大小不等。，两变压器原方的环流大小不等。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 37三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行(2)负载：当变压器带负载运行时，利用等效电路，负载：当变压器带负载运行时，利用等效电路，可列出方程式可列出方程式 kZUkUI）（21 kZUkUI）（21III联立上述方程求解，得联立上述方程求解，得LCkkkkkIIIZZZZZkUkUI 11LCkkkkkIIIZZZZZkUkUI 11两台并联运行的等效电路两台并联运行的等效电路U1kIU1kII U2 ZkIZkIIIZL IIIII2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 38三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行由上式可见，变压器负载运行时，每一台变压器的电由上式可见，变压器负载运行时，每一台变压器的电流都是由环流和负载分量两部分组成的，其中环流等流都是由环流和负载分量两部分组成的，其中环流等于空载时的电流，是由于变比不等而引起的；于空载时的电流，是由于变比不等而引起的；两变压器的负载分量则按变压器的短路阻抗成反比两变压器的负载分量则按变压器的短路阻抗成反比分配，他们与总电流成正比。分配，他们与总电流成正比。3.短路抗阻标么值不等时变压短路抗阻标么值不等时变压器器的并联运行的并联运行假设有两台假设有两台变变比相等，联结组别也相同的变压器并联比相等，联结组别也相同的变压器并联运行。现在来研究这个并联组在负载时，如何达到负运行。现在来研究这个并联组在负载时，如何达到负载的合理分配。载的合理分配。两台变压器的环流大小相等方向相反，说明两变压器两台变压器的环流大小相等方向相反，说明两变压器副方的环流由一台变压器流到另一台变压器。副方的环流由一台变压器流到另一台变压器。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 39三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行两台并联运行的等效电路两台并联运行的等效电路 U2 ZkIZkIIIZL IIIIIU1k由于变比相等，前面推导由于变比相等，前面推导的公式中环流不存在，只的公式中环流不存在，只剩下负载分量。剩下负载分量。IZZZIkkk IZZZIkkk kkkIZZZIkkkIZZZIkkk用标么值表示用标么值表示*()kNkkZIIIZZNkNNNNNkNkNII ZU IU IUZIZ I（）2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 40三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行）（*kNkNkZIZIZII同理同理 ）（*kNkNkZIZIZII从上两式可得从上两式可得*kkZZII该式也可以利用上图的两变压器短路阻抗压降相同进该式也可以利用上图的两变压器短路阻抗压降相同进行推导，对于两台变压器并联运行来说更为简单。行推导，对于两台变压器并联运行来说更为简单。从上式可见，各负载电流的标么值与各自的短路阻抗从上式可见，各负载电流的标么值与各自的短路阻抗的标么值成反比。的标么值成反比。若短路阻抗的标么值相等，则并联运行的变压器同时若短路阻抗的标么值相等，则并联运行的变压器同时达到满载，如果不相等，则短路阻抗标么值小的变压达到满载，如果不相等，则短路阻抗标么值小的变压器首先达到满载。器首先达到满载。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 41三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行从上式还可以看出，各变压器副方电流的相位差取从上式还可以看出，各变压器副方电流的相位差取决于短路阻抗的相位差。决于短路阻抗的相位差。要使各台变压器所分担的电流均为同相，则各台变压要使各台变压器所分担的电流均为同相，则各台变压器的短路阻抗的阻抗器的短路阻抗的阻抗角均应相等。角均应相等。根据实际计算，即使各变压器的阻抗角相差根据实际计算，即使各变压器的阻抗角相差10 30，影响也不大，故在实际计算中，一般都不考虑阻抗角影响也不大，故在实际计算中，一般都不考虑阻抗角的差别，故认为的差别，故认为总的负载电流是各变压器二次电流的代数和总的负载电流是各变压器二次电流的代数和。实际并联时，希望各变压器的电流标么值相差不超过实际并联时，希望各变压器的电流标么值相差不超过10%，所以要求各变压器的短路阻抗标么值相差不大，所以要求各变压器的短路阻抗标么值相差不大于于10%。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 42三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行由前面两公式很容易推广到有多台变压器并联运行由前面两公式很容易推广到有多台变压器并联运行时的情况，当时的情况，当n台变压器并联运行时，第台变压器并联运行时，第i台变压器副台变压器副方电流的标么值为方电流的标么值为*1inN ik iik iIIIZZ 式中式中.inIIIII*1*.knNnkiNikNnikNkiNiZIZIZIZIZI在上式中，可用容量代替副方电流，因为容量等于电在上式中，可用容量代替副方电流，因为容量等于电压乘以电流，若电压变化率很小可以忽略不计，则压乘以电流，若电压变化率很小可以忽略不计，则2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 43三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行*22*IIUIUSSSNNN)(22NUU 所以各变压器负载容量可按下式计算所以各变压器负载容量可按下式计算 nikiNikiiZSZSS1*SZSZSSnikiNikiNii1*或或变压器并联时，各变压器原、副边电压分别相等，变压器并联时，各变压器原、副边电压分别相等，所以各变压器负载容量的标么值与各负载电流标么所以各变压器负载容量的标么值与各负载电流标么值相等，即值相等，即 2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 44三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行例例1.两台变压器并联运行，电压均为两台变压器并联运行，电压均为U1N/U2N=35/10kV，y,d11连接，连接，SNI=1800 kVA，ukI=8.25%，SNII=1000 kVA，ukII=6.75%，总负载为，总负载为2800kVA。求：。求：1.每台变压器分配的负每台变压器分配的负载是多少？载是多少？2.为不使任何一台变压器过载时，问最大能供给多为不使任何一台变压器过载时，问最大能供给多大负载？大负载？3.并联组的利用率是多少？并联组的利用率是多少？4.若若ukI=6.75%，ukII=8.25%，情况又会如何？，情况又会如何？解：解：1.818.025.875.6*kkuuSS*818.0SSSSSSSNN*280010001800818.0*SSkVA 926.0*S132.1*S16671800926.0*NSSS（未达到满载）（未达到满载）kVA 11321000132.1*NSSS kVA（过载（过载13.2%）2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 45三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行2.为了不使任何一台变压器均不过载，应取为了不使任何一台变压器均不过载，应取*I1S 818.025.875.6*kkuuSS818.0*S所以所以2472100011800818.0*NNSSSSS kVA 3.并联组的利用率为并联组的利用率为%3.88100018002472NNSSS4.若若ukI=6.75%，ukII=8.25%222.175.625.8*kkuuSS*222.1SS（1）280010001800222.1*SS kVA 069.1*S875.0*S所以所以2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 46三相变压器的并联运行三相变压器的并联运行19241800069.1*NSSS8751000875.0*NSSS1*S818.0*S26181000818.018001*NNSSSSS%5.93100018002618NNSSS（2）（3）kVA kVA kVA 本例说明：各变压器所承担的负载电流与各变压器本例说明：各变压器所承担的负载电流与各变压器的短路阻抗标么值成反比；若短路阻抗不相等，为的短路阻抗标么值成反比；若短路阻抗不相等，为了使变压器的容量大小尽可能充分利用，则希望短了使变压器的容量大小尽可能充分利用，则希望短路阻抗标么值小的变压器容量相对大些。路阻抗标么值小的变压器容量相对大些。2022年12月6日星期二山东理工大学电工电子教研室weipeiyu制作 47本章结束本章结束