原创信用风险度量模型简介与比较

摘要:本文主要对现代信用度量的三个模型: KMV模型、CreditMetrics模型和CreditRisk+模型给出介绍,并且分析模型的相同及其不同点。 中国论文网 关键词:信用风险;KMV模型;CreditMetrics模型;CreditRisk+模型 信用风险又称违约风险,是指交易对手未能履行约定契约中的义务而造成经济损失的风险,即受信人不能履行还本付息的责任而使授信人的预期收益与实际收益发生偏离的可能性。信用风险由两部分组成,一是违约风险,指交易一方不愿或无力支付约定款项致使交易另一方遭受损失的可能性;二是信用价差风险,指由于信用品质的变化引起信用价差的变化而导致的损失。由于20世纪90年代里,公司倒闭的结构性增加、脱媒效应的显现、竞争的白热化、担保能力的下降、金融衍生品的急剧膨胀、信息技术的飞速发展等因素促使人们加强对信用风险的研究,从而涌现出了现代信用风险度量模型。 目前常用的信用度量模型主要有以下几种:KMV模型、CreditMetrics模型、CreditRisk+模型以及死亡率模型。本文主要介绍KMV模型、CreditMetrics模型和CreditRisk+模型及其相同和不同点。 一、KMV模型 KMV模型是由KMV公司利用默顿的期权定价理论开发的一种违约预测模型,模型的核心分析工具是预期违约频率EDF,该模型使用了两个关系:其一,企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关系;其二,企业资产市值波动程度和企业股权市值的变动程度之间关系。通过这两个关系模型,便可以求出企业资产市值及其波动程度。一旦所有涉及的变量值被算出,信用监测模型便可以测算出借款企业的预期违约频率(EDF)。它的原理是银行贷款相当于向债务人卖出一个看跌期权,当企业资产的市场价值超过企业的负债时,企业有动力偿还贷款,当企业资产的市场价值低于债务时,企业会行使期权,选择违约。KMV模型根据借款公司的股票价格波动计算EDF,通过EDF来计算违约损失额LGD。 计算EDF步骤: (1)估计基本信用风险参数,即公司的市场资产价值(V)和资产价值波动率(?v),应用期权定价公式从公司股票的市场价值及其波动率与公司负债账面价值计算公司资产的市场价值及其波动率。假设V服从对数正态分布。 (2)计算违约距离(DD),根据公司负债计算公司违约点、用公司的现值确定公司资产的预期价值,再利用两个价值和公司资产的波动率计算违约距离。即违约距离被定义为一年厚的资产预期价值E(V?1)与违约点之间的距离,并利用未来资产价值的标准差 ?V?(?V?=?vV)加以标准化: ?DD=E(V?1)-k?V?=E(V?1)-K?vV?0? 根据对数正态分布假设和方程 V?t=V?0exp(?v-?2?v2)t+?vtZ?t,时间范围长度为T时的距离可改写为:? DD=Ln(V?0/K?T)+(?v-?2?v2)?vT 其中?v是公司资产价值瞬时收益率的漂移,?2?v是他们的方差,且Z?tN(0,1)。 (3)基于一个未在事先进行特设分级的大型数据库,将DD值与实际违约概率联系起来。? 如果借款企业的资产市值呈现正态分布的话,我们知道违约的概率以上我们所推导和计算出的只是借款企业理论预期违约频率,它与现实生活中实际所发生的预期违约频率之间存在着很大差异。因此,KMV公司就利用其自身优势建立起了一个全球范围企业和企业违约信息数据库,计算出了各类信用等级企业经验预期违约频率,从而产生了以这种经验预期违约频率为基础的信用分值来。 二、CreditMetrics模型 CreditMetrics是由J.P.摩根公司等1997年开发出的模型,运用VAR框架,对贷款和非交易资产进行估价和风险计算。该方法是基于借款人的信用评级、次年评级发生变化的概率(评级转移矩阵)、违约贷款的回收率、债券市场上的信用风险价差计算出贷款的市场价值及其波动性,进而得出个别贷款和贷款组合的VAR值。 CreditMetrics的基本思想: (1) 信用风险取决于债务人的信用状况,而企业的信用状况由被评定的信用等级表示。信用计量模型的基本方法就是信用等级变化分析。 (2)信用工具的市场价值取决于债务人的信用等级,即不同信用等级的信用工具有不同的市场价值,因此,信用等级的变化会带来信用工具价值的相应变化。如果能得到信用工具信用等级变化的概率分布(一般由信用评级公司提供),同时计算出该信用工具在各信用等级上的市场价值,就可以得到该信用工具市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。这样就达到了用传统的期望值和标准差来衡量(单一)资产信用风险的目的。 (3)信用计量模型的一个基本特点就是从资产组合而不是单一资产的角度来看待信用风险。根据马柯威茨资产组合管理理论,多样化的组合投资具有降低非系统性风险的作用,信用风险很大程度上是一种非系统性风险,因此,在很大程度上能被多样化的组合投资所降低。另一方面,由于经济体系中共同的因素(系统性因素)的作用,不同信用工具的信用状况之间存在相互联系,由此而产生的系统性风险是不能被分散掉的。这种相互联系由其市场价值变化的相关系数(这种相关系数矩阵一般也由信用评级公司提供)表示。由单一的信用工具市场价值的概率分布推导出整个投资组合的市场价值的概率分布可以采取马柯威茨资产组合管理分析法,即整个投资组合的市场价值的期望值和标准差可表示为:?E(r?p)=ni=1iE(r?i)? 由此可见,信用计量模型是一种对资产组合风险进行评估的工具,适用于由于债务人资信质量变化而引起资产组合价值变动的风险。它能够评估的资信质量变化不仅包括违约事件,还包括债务人信用评级的升降,采用的是盯市范式。更为重要的是,它考虑了资产组合中不同债务人之间资信质量变化的相关程度,便于直接计算组合中资产多样化的收益和过度集中的潜在风险。 三、CreditRisk+模型 该模型是瑞士信贷银行金融产品开发部于1997年开发的,其基本思路是运用保险经济学中的保险精算方法,将风险暴露划分成不同的频段,以提高风险度量的精确程度。 CreditRisk+模型仅依赖与违约,假设违约服从一个Poison过程,相应的损失的严重程度服从Gamma分布。 此模型中的信用风险的范围主要通过资产组合在下一个 时期发生待定数量违约的概率和这些违约的损失程度来加以表示。之后,模型的最后一个部分依赖于给定违约可能性及其相应的损失时组合价值分布的确定。 (1)根据Poison分布,在 时段发生的违约数量由下式给出?P(n defaults)=?ne?-?n!for n=0,1,2? (2)将资产组合分割为具有共同风险暴露的各组,主要是为了减少必须获取的数据量。? 每个债务人i都具有如下特点:相关的风险暴露L?i(LGD),不变的违约概率P?i和预期损失率?i=L?iP?i。随后,将每L?i风险暴露和?i预期损失与选定的单位数量风险暴露L相连:v?i=L?iL和?i=?iL? 其中V?i取整,将L?i用最接近的L值替代,根据开始对L的选择,对于总共m组,有一定数量的债务人将会被归入同样的v的分类中,设其类别为j。对于类别j,现在有v?j(共同风险暴露)、?j(预期损失)和?j(预期违约数量)。有:?j=v?j?j则有:?j=jv?j=isinj?iv?i且对于整个资产组合,预期违约数量为=mi=1?j=mj=1?jv?j (3)对于类别j的损失概率(用 表示)的生成函数:G?j(Z)=n=0P(loss=nL)Z?n=n=0P(n?defaults)Z?nv?j?因违约过程服从Poison过程,:G?j(Z)=n=0?n?je?-?j?n!Z?nv?j?=e?j(Z?v?i-1?)? (4)由于独立性,整个资产组合的概率生成函数为:G?j(Z)=mi=0e?j(Z?v?i-1?)?=e?mj=0?j(Z?v?i-1?)? (5)整个资产组合发生损失 的损失概率分布函数: P(loss=nL)=1n!?nG(z)?z?nz=0?for?n=1,2, 四、三种模型的比较分析 从相同点来讲,现代信用度量模型的共同之处是利用现代计量分析技术,对违约概率进行量化,力图给出信用组合的收益分布或者损失分布,实现对信用风险的精确计量,而不是单纯对某个指标的定性的分析,从而能够确定可以承担的风险,为贷款合理、精确地定价,为实施贷款决策提供指导,并能够实现贷款组合分析,合理配置资本。 当然,不同的模型具有各自不同的特点,现从几个方面进行比较如下: (1)信用风险度量模型可以分为两类:盯住信用等级变化对贷款理论市值影响的盯住市场模型(MTM)以及不考虑信用等级的变化、只考虑违约概率的违约模型(DM)。MTM模型在界定信用风险的范畴时,既考虑信用等级的变化,也考虑了违约,并由此来计算贷款价值的损失和收益以及贷款的信用风险。而DM模型偏重于预测违约损失,只考虑两种状态:违约和不违约,不考虑信用等级的变化。 在风险的界定方面,KMV属于DM模型,CreditMetrics属于MTM模型,CreditRisk+是DM模型。 (2)在风险驱动因素方面,在KMV模型和CreditMetrics中,风险驱动因素是企业资产价值及其波动性,而CreditRisk+模型中,关键的风险驱动因素是经济中可变的违约率均值。 在KMV法中,公司的资产价值服从正态分布,预期违约率(EDF)随着新信息被纳入股票价格而发生变化。股票价格的变化以及股票价格的波动性成为KMV中预期违约率的基础。在CreditMetrics中,违约概率以及信用等级的变化被模型化为基于历史数据的信用转移矩阵,不考虑市场风险,违约率被视为离散变量。在CreditRisk+里,违约率被视为连续变量,并且违约次数服从泊松分布,没有考虑市场风险,而且违约风险与资本结构无关,该模型对贷款组合损失的概率分布有闭型解,所以不需要采用模拟技术,计算速度也较快。 (3)在信用事件的相关性方面,各模型具有不同的相关性结构,KMV模型和CreditMetrics是多变量正态;麦肯锡模型是因素负载;而CSFP信用风险附加计量模型是独立假定或与预期违约率的相关性。 (4)在数据基础方面,KMV模型对企业信用风险的衡量指标EDF主要来自于对该企业股票市场价格变化的有关数据的分析,这使得该模型可以随时根据该企业股票市场价格的变化来更新模型的输入数据,得出及时反映市场预期和企业信用状况变化的新的EDF值。因此,KMV模型被认为是一种动态模型,可以及时反映信用风险水平的变化。Creditmetrics模型对企业信用风险的衡量来自于对该企业信用评级变化及其概率的历史数据的分析。企业信用评级,无论是内部评级还是外部评级,都不可能像股票市场价格一样是动态变化的,而是在相当长的一段时间内保持静态特征。这有可能使得该模型的分析结果不能及时反映企业信用状况的变化。CreditRisk+中数据要求简单,需要输入的数据少,基于历史数据确定某频段的平均违约率,只需每笔贷款的违约概率和给定违约概率下的损失,无需有关利率期限结构或信用等级转换矩阵的信息。 (5)在回收率方面,损失的分布和VaR值的计算不仅取决于违约的概率,而且也取决于损失的严重程度或给定违约概率下的违约损失(LGD)。 KMV法的简单模型中回收率被看作是常数,该模型新近的发展中允许回收率服从beta分布。在CreditMetrics模型中,回收率也是随机的。当贷款市值服从正态分布时,估计的回收率的标准差可以用于VaR的计算;当贷款市值为实际分布时,可以利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的VaR值和回收率。CreditRisk+模型中,损失的严重程度被凑成整数并划分为不同的频段,在频段内回收率是不变的。 (6)在计量方法方面,CreditMetrics对个别贷款或贷款组合采用分析方法进行计量,对大规模贷款组合则采用蒙地卡罗模拟技术进行计量;KMV模型和CreditRisk+模型采用分析方法进行计量。 五、小结 本文对现代信用风险度量模型简介和比较分析中可以看出,现代信用风险模型的数据依据基础要么是基于实时的市场信息,则需要有发达、有效的金融市场,特别是股票市场;要么是基于历史的数据资料,则需要商业银行自身进行长期、大量的可用历史数据的积累。 分析中发现,使用现代信用风险度量模型的前提是:一需要有完备的信用评级系统,要存在公平客观并且标准统一的信用等级;二同样也需要有大量、丰富的信贷历史数据。 参考文献: 1龚明华.现代信用风险度量模型与我国商业银行信用风险管理,西南交通大学学报, 2004. 2殷剑峰 王唯翔 程炼等译. 高级信用风险分析.北京,机械工业出版社,2005. 3Crouhy, Michel Galai, Dan &Mark, Robert .A Comparative Analysis of Current Credit Risk ModelsJ. Journal of Banking and Finance, Vol.24, pp.59-117, 2000. 注:上海电机学院青年教师基金资助项目(07C306) (作者单位:上海电机学院) 转载请注明来源。原文地址：传奇sf zbc