圆柱体的体积

宁江区第一小学宁江区第一小学 杜春蕾杜春蕾长v =a b hv3正=aV=s h底底good 猜想猜想:圆柱体积的大小跟圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？哪些条件有关？h甲=h乙 甲甲 乙乙 观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同?当高相等时当高相等时,甲的体积为什么比乙的大甲的体积为什么比乙的大?圆柱的高相等圆柱的高相等,底面积大的体积就大。底面积大的体积就大。S甲S乙 V甲V乙good观察观察:甲乙两个圆柱有什么相同甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同什么不同?当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？圆柱的底面积相等圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。高越长体积就越大。乙乙甲甲 S甲=S乙 h甲h乙 V甲V乙good 高高怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？因为长方体的体积底面积因为长方体的体积底面积高高 所以圆柱的体积底面积所以圆柱的体积底面积高高 V =S h 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？、它的高变了吗？讨论题讨论题底面底面hhrrrV=兀兀r h2 V长方体长方体 =V圆柱圆柱=兀兀r h2V=abhV=Sh=兀兀r r hV=shV=兀（兀（d2）h2讨论讨论S h 求求 Vr h 求求 Vd h 求求 VC h 求求 VV=兀兀(C兀兀2）h2V=兀兀r h2先求先求S 再求再求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V先求先求r 再求再求S 然后求然后求V例1一根圆柱形钢材，底面积一根圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？2.1米米=210厘米厘米 答：它的体积是答：它的体积是10500立方厘米。立方厘米。50210=10500（立方厘米）（立方厘米）例2一个圆柱形水桶，从里面量底面一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是直径是20厘米，高是厘米，高是25厘米。这厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？个水桶的容积是多少立方分米？3.14（）（）252022观察例观察例4、例、例5有哪些相同点和不同点？有哪些相同点和不同点？例例3、一个圆柱形杯子，杯口的直径、一个圆柱形杯子，杯口的直径是是10cm，杯子高，杯子高10cm。有一袋牛奶。有一袋牛奶上面标有上面标有550ml，请问这个杯子能否，请问这个杯子能否装下这袋牛奶？装下这袋牛奶？v1应用公式进行口算：v2求下面各圆柱的体积：（1）底面半径是2分米，高是3分米。（2）底面直径是6厘米，高是1分米。（3）底面周长是1256分米，高是9分米。v3.已知圆柱的侧面积是7536平方分米,高是6分米,求圆柱的体积.做做 一一 做做变式练习v把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答：答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米立方分米(9.64)1.53.6（立方分米（立方分米）答：答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米立方分米将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?你能行！1、用直尺量出高。用直尺量出高。2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。用直尺量出高。通过直径求出半径。用直尺量出高。3、？、？拓展拓展15平方米平方米 8米米 9米米20平方米平方米 想想 一一 想想试试 一一 试试