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1.随机事件的随机事件的概率概率1.1频率与概率频率与概率第三章第三章概率概率2狄青征讨侬智高狄青征讨侬智高1、必然事件、必然事件：在条件在条件S下下,一定会发生一定会发生的事件的事件,叫叫做相对于条件做相对于条件S的必然事件的必然事件,简称必然事件简称必然事件2、不可能事件、不可能事件：在条件在条件S下下,一定不会发生一定不会发生的事件的事件,叫做相对于条件叫做相对于条件S的不可能事件的不可能事件,简称不可能事件简称不可能事件3、随机事件、随机事件：在条件在条件S下下可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生的事件的事件,叫做相对于条件叫做相对于条件S的随机事件的随机事件,简称随机事简称随机事件件事件的分类事件的分类例1 指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：可能事件，哪些是随机事件：（1 1）某地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（2 2）当x是实数时，2x0;(3)(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%50%。（5）从分别标有从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4号签。号签。).(,.,AfAnnAnAnnnAA成成并记并记发生的频率发生的频率称为事件称为事件比值比值生的频数生的频数发发称为事件称为事件发生的次数发生的次数事件事件次试验中次试验中在这在这次试验次试验进行了进行了在相同的条件下在相同的条件下1.定义定义 频率的定义与性质 6 工作簿1.xls思考思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088处处波波动动较较小小在在21随随n的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性某批乒乓球产品质量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。nm0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数nmnm抽取球数 很很 多多常数常数某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。nm很多很多 常数常数从上述数据可得从上述数据可得(2)试验次数试验次数 n 较小时较小时,频率频率 f 的随机波动幅度的随机波动幅度较大较大,但但随随 n 的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性.(1)频率有频率有随机波动性随机波动性,即对于同样的即对于同样的 n,所得的所得的 f 不一定相同不一定相同;事件事件 的概率的定义的概率的定义 A概率定义与性质由定义可知由定义可知:（1）求一个事件的概率的基本方法是通）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；过大量的重复试验；（3）概率是频率的）概率是频率的稳定值稳定值，而频率是概，而频率是概率的率的近似值近似值；（4）概率反映了随机事件发生的）概率反映了随机事件发生的可能性可能性的大小；的大小；（5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 10AP （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件这个常数才叫做事件 的概率；的概率；A例：例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？解：解：各次优等品频率依次为 优等品的概率为：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.95416瓮中守株铁树刻舟水中一步无米捉鳖捉鳖待兔待兔开花开花求剑求剑之炊 捞月捞月登天登天练习练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果结果如下表如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253238进球频率nmmn(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?概率约是概率约是0.80.760.750.800.80 0.85 0.830.80(3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗?不一定不一定.投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果都每次试验的结果都是随机的是随机的,所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的.但随着投篮但随着投篮次数的增加次数的增加,他进球的可能性为他进球的可能性为80%.18狄青抛100个铜钱都是正面朝上，这种事你情相信么？3概率的性质：概率的性质：1随机事件的概念随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件2随机事件的概率的定义随机事件的概率的定义 10AP 在大量重复大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个常数常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率nmAA
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