结构力学计算题及答案

结构力学计算题64.作图示三铰刚架的弯矩图。65.作图示刚架的弯矩图。第1页共16页66.用机动法作下图中M、EFQb、FQb的影响线。第#页共16页Fp=1AE1rBGD77777/1mI1m2m2m2m67.作图示结构Mf、Fqf的影响线。68-用机动法作图示结构影响线Mf，FQb69-用机动法作图示结构叫，FQb的影响线。70-作图示结构仃、Me、仁的影响线。71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。p777VEI二常数72.用力法求作下图所示刚架的M图。73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。|_i11nthEl75.用力法计算下图所示刚架，作M图。第#页共16页76.78.82.第4页共16页83.85.第#页共16页61.解：取整体为研究对象，由ZM=0，得由ZF0有xF+2qa一F-0解得FxAxB由ZF0有yF+F=0解得.yAyB42则M=2aF一aF=qa2一qa2DyBxB334=-3qa（i分）F=-F=-qa（i分）yAyB3-=3qa2（厂I）（2分）xA弯矩图（3分）62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3x3=9分）FP答案A2aF+aF一2qa2二0（i）（2分）yBxB取BC部分为研究对象，由工MC=0，得aFyB=aFxB，即FyB二J（2分）尸尸2由、（2）联立解得FxB=FyB=3qa（2分）63.解：6kN-m7分）JOkN-m27kNm6分）Fxa-qa2RCqa2=0,8FRC=+qa（T）（2分）64.解：由工M=0,6F=2x6F，即F=Fp（/）（2分）BPRARA2由工F=0，F=F=F（T）（1分）yRBRA2取BE部分为隔离体工M=0,6F=6F即F=F（.）（2分）EyBRByB2由工Fx=0得FyA=It（-）（1分）故M=M=6F=3F（内侧受拉）（2分）DEDAyAPM=M=6F=3F（外侧受拉）（2分）CBCEyBP3分）65.解：（1）求支座反力。对整体，由工F=0,F=qa（J）（2分）xxA（2）求杆端弯矩。M=M=0（2分）ABDCM=M=Fxa=qa2（内侧受拉）（2分）BABCxAMcb=Mcd=qxfx4=羚（外侧受拉）（2分）3分）66.解：（1）MC的影响线（4分）67.解：（1）M的影响线（6分）F（2）尸。勺影响线（6分）deMF影响线（6分）FL影响线（6分）QB69.解：M影响线（6分）Mc,FQRB影响线（6分）70. 解：（1）的影响线。（4分）第#页共16页M的影响线。（4分）EabEBDFqe的影响线。（4分）b）、X1基本体系71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2分）2分）（2）典型方程5X+A=01111P（3）绘制M、M分别如图P1X1=17777M1（c）d）Pl4）用图乘法求系数和自由项。5=色+13=（2分）El33EIA1P二12（2X2PZ+P+12x2P1一业（2分）EI2336EI(5)解方程得X1=(1分)18（6）利用M=MX+M绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）11P解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。5x+A=011X11P3）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）(lxlXl)=7136EIql424EIA1212l1p=-莎(xiq1x1x2)=解方程得：Xi=占qi（1分）28作M图：M=M1x1+MP(3分)（1）取力法基本体系，如图（a）（2）列力法方程和X|+A”=0求系数,自由项2分)5ii=X2X-X6X6X-X6144eF第#页共16页El=3240(3分)1分）DB(90)36020kN/m(c)A/P(kNm)(b)(m)135(d)A/(kNm)（2*4=8分）74.解：取基本体系如图(2分)X-i-X6X360X-yX6360X9El34=0（2分）1pM图（1.5分）l3511=3EI（2分）匕P=-8EI（2分）M1图（1.5分）解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）（2）列力法方程。5X+5X+A=0（1分）1111221P5X+5X+A=0（1分）2112222P4）求系数和自由项。(3a-2qa2-a-4+晋-a-a)一Ei-8qa4(1分)qa4鶴冷如a-a-2）隹（1分）a351广E_(2aa-a-3+a-a-a)=駱(1分)522=Ei(2a-a-a-3)=話(0.5分)入現广EI(2-a-a-a)=益0.5分）将上述数据代入基本方程得X1=7qa，X2=i8qa(1分)5）利用叠加法作弯矩图如图。2分）75. 图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系（5分）。如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。（5分）分）如图刚片I、II、III通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）On,inII如图依次拆除二元体（1,2）、（3,4）、剩下刚片I和大地刚片II通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）如图刚片I、II、III通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）如图刚片I、II、III通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1,2）、（3,4）、（5,6）、（7,8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系,11杆为多余约束,故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分）如图依次拆除二元体（1,2）、（3,4）、（5,6）,刚片II和大地刚片I通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。（5分）85.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）