3酸碱溶液H-的计算方法

第三节第三节 酸碱溶液中酸碱溶液中H+的计算的计算 全面考虑、分清主次、合理取舍、近似计算全面考虑、分清主次、合理取舍、近似计算酸碱溶液的几种类型酸碱溶液的几种类型一、一、一元弱酸碱一元弱酸碱 HA 多元弱酸碱多元弱酸碱 H2A,H3A二、二、两性物质两性物质 HA-类两性物质类两性物质 A-+HB三、三、混合酸碱混合酸碱:强强+弱、弱、弱弱+弱弱四、四、共轭酸碱共轭酸碱:HA+A-一、弱酸一、弱酸(碱碱)溶液溶液1.1.一元弱酸一元弱酸(HA)H(HA)H+的计算的计算 (p98-99)展开则得一元三次方程展开则得一元三次方程,难解难解!+awHAH H H KK awHA+KK质子条件式质子条件式:H+=A-+OH-代入平衡关系式代入平衡关系式精确表达式精确表达式:H+=+aH:HA H cK 若若将将代代入入+awH HAKK 精精确确式式：若若:cKa20Kw(10-12.7),忽略忽略Kw(即忽略水的酸性即忽略水的酸性)HA=c-A-=c-(H+-OH-)c-H+得得近似式近似式:-3aa 2.5 10Kc 若若:400,则则c-H+c展开展开:H+2+KaH+-cKa=0,解一元二次方程即可解一元二次方程即可。+aH(H)Kc +aH K c 得得最简式最简式:24H 2KKcKaaa解离度解离度A-/c=Kca5若若cKa400，即酸极弱，且浓度，即酸极弱，且浓度极小，极小，HAc，得近似式：得近似式：+aH wcKK+awH HAKK 精精确确式式：例：例：计算计算0.20 molL-1 Cl2CHCOOH 的的pH。（pKa=1.26）如不考虑酸的离解如不考虑酸的离解(用最简式用最简式:pH=0.98)，则则Er10。()Kc-+aaH 故应用近似式故应用近似式:H+=解一元二次方程解一元二次方程:H+=10-1.09 则则pH=1.09解解:Kac=10-1.260.20=10-1.9620Kw c/Ka=0.20/10-1.26=100.56400例例:计算计算1.010-4molL-1 HCN 的的 pH(pKa=9.31)解解:cKa=10-9.311.010-4=10-13.31400故应用故应用:H+=10-6.61 awK c+KaK c 如不考虑水的离解如不考虑水的离解,H+=10-6.66 Er=11%8 使用条件使用条件 公式公式 cKa20Kw,c/Ka20Kw,c/Ka400 近似式近似式cKa400 近似式近似式 cKa20Kw,c/Ka400 最简式最简式+awH HA+KK+aH wcKK+aH K c 24H 2KKcKaaa2.一元弱碱一元弱碱(A)H+的计算的计算 (p100)质子条件质子条件:H+HA=OH-引入平衡关系引入平衡关系:得得精确表达式精确表达式:+waH AH HKK +waH =1+A/KK若若:c/Ka 20,“1”可以忽略可以忽略(水的碱性水的碱性)又又:A=cb-HA=cb (OH-H+)cb OH-近似式近似式:+wawbaAH OH K KcK K awbKKc最简式最简式:H+=若若 400,则则 即即AcbbbK c或或 OH-=11 使用条件使用条件 公式公式 cKb20Kw,c/Kb20Kw,c/Kb400 近似式近似式cKb400 近似式近似式 cKb20Kw,c/Kb400 最简式最简式-wOH A+bKK-bOH wcKK-bOH cK 2-4OH 2KKcKbbb3.多元弱酸溶液的多元弱酸溶液的pH计算计算以二元弱酸以二元弱酸(H2A)为例。为例。质子条件质子条件:H+=HA-+2A2-+OH-精确式精确式若若 0.05,也即也即 可略。可略。近似式近似式 2a2H K 112a2aa2+2H A2H AH H H KKK KK21a+a2+2H =H A(1+)H K1+a2H =H A以下与一元酸的计算方法相同。大部分多元酸均可按一以下与一元酸的计算方法相同。大部分多元酸均可按一元酸处理，忽略第二步及以后各步的离解元酸处理，忽略第二步及以后各步的离解（p102例题）例题）1240aacKK（忽略（忽略H2A的二级离解）的二级离解）二、两性物质（二、两性物质（HA-）溶液溶液 H+的计算的计算 (p104107)质子条件质子条件:H2A+H+=A2-+OH-21-+-a+w+aHA H HA H H H KKK 精确表达式精确表达式:带入平衡带入平衡关系式关系式:-()aaw12a1HA+H=+HA KKKK+若若:Ka1Ka2,HA-c(HA)则得则得近似式近似式:若若 cKa2 20Kw,c 20Ka1,（因（因Ka1=Kw/Kb2，即，即cKb220Kw)最简式最简式:(若若c/Ka1 20,c Ka220Kw,即使即使Ka1,Ka2相近相近,也可也可使用最简式计算使用最简式计算)+aa12HKK()aaw12a1+H=c+cKKKK+-()aaw12a1HA+H=+HA KKKK+若若 cKa2 20Kw,c 20Ka1，忽略水的酸式离解，但不能，忽略水的酸式离解，但不能忽略其碱性：忽略其碱性：aa12a1H=c+cKKK+若若 cKa2 20Ka1，忽略，忽略HA-的酸式离解，但水的酸式离解，但水的酸性不能忽略：的酸性不能忽略：()aaw12+H=ccKKK+例：例：计算计算 0.033molL-1 Na2HPO4 的的pH.pKa1 pKa3:2.16,7.21,12.32解解:Ka3c=10-12.320.033=10-13.80 Kw c/Ka2=0.033/10-7.21=105.73 20故故:(如用最简式如用最简式,pH=9.77,Er=22%)pH=9.66()aa3w9.662H 10KKc+K=c+-氨基乙酸氨基乙酸(甘氨酸甘氨酸)NH2CH2COOH NH3+CH2COOH NH3+CH2COO-NH2CH2COO-pKa1=2.35 pKa2=9.78 H2A+H+A-A-氨基乙酸氨基乙酸 氨基乙酸氨基乙酸 氨基乙酸氨基乙酸 阳离子阳离子 双极离子双极离子 阴离子阴离子-H+-H+H+H+弱碱弱碱(A)+弱酸弱酸(HB)Ka(HA)Ka(HB)质子条件质子条件:H+HA=B-+OH-引入平衡关系引入平衡关系得精确表达式得精确表达式:K+K=+/K+awa(H B)H B H 1A(H A)KKcc+aa(H B)(H A)(H B)H =(A)aaH(HB)(HA)KK 若若c(HB)=c(A),(与两性物相同与两性物相同)最简式最简式:三、（强三、（强+弱弱 ）溶液）溶液pHpH计算计算1.强酸强酸(HCl):2.强碱强碱(NaOH):质子条件质子条件:H+=c(HCl)+OH-一般情况一般情况:H+=c(HCl)（c10-6 molL-1)质子条件质子条件:H+c(NaOH)=OH-一般情况一般情况:OH-=c(NaOH)(c10-6 molL-1)c(HCl)=10-7.0或或10-9.0 molL-1,pH=?3.强碱强碱(NaOH)+弱碱弱碱(A-)(p108)4.强酸强酸(HCl)+弱酸弱酸(HA)bbwb(NaOH)OH OH K cKcK aawa(HCl)H H K cKcK 质子条件质子条件:H+HA+c(NaOH)=OH-近似式近似式:OH-=忽略弱碱的离解忽略弱碱的离解:OH-c(NaOH)(最简式最简式)质子条件质子条件:H+=c(HCl)+A-+OH-近似式近似式:H+=忽略弱酸的离解忽略弱酸的离解:H+c(HCl)(最简式最简式)计算方法：计算方法：(1)先按最简式计算先按最简式计算OH-或或H+。(2)再计算再计算HA或或A-，看其是否可以忽，看其是否可以忽略。如果不能忽略略。如果不能忽略,再按近似式计算。再按近似式计算。两弱酸两弱酸(HA+HB)溶液溶液H+=A-+HH2OH2AHCl NaOHNaOH+A-HCl+HAHA+HB思考题思考题:下列复杂体系下列复杂体系H+的计算式的计算式1.HCl+NaAc2.NH4+-NH3+HAc-Ac-3.NH4H2PO4-aa(HA)(HA)+(HB)(HB)KcKc 4.共轭酸碱体系共轭酸碱体系(HA+A-)(p109)物料平衡物料平衡:HA+A-=ca+cb电荷平衡电荷平衡:H+Na+=OH-+A-HA=ca-H+OH-A-=ca+cb-HA =cb+H+-OH-代入平衡关系代入平衡关系,得精确式得精确式 +)cKKc+-+aaa-+-bHA-H+OH H=A+H-OH 酸性酸性,略去略去OH-:碱性碱性,略去略去H+:若若Ca OH-H+或或Cb H+-OH-则最简式则最简式cKc+aa+b-H H=+H cKc-+aa-b+OH H=-OH ac=Kc+abH 计算方法计算方法:(1)先按最简式计算先按最简式计算H+。(2)再将再将OH-或或H+与与ca,cb比较比较,看忽略是否合理。看忽略是否合理。ac=pK+lgcbapH例：例：(a)0.040molL-1 HAc 0.06molL-1 NaAc 先按最简式先按最简式:(b)0.080molL-1二氯乙酸二氯乙酸 0.12molL-1二氯乙酸钠二氯乙酸钠 先用最简式先用最简式:molL-1-4.76-4.ab9a4-+10.040=10=10mol L0.0H 60=cKc+1.261.440.080H 10100.0370.12 cKc+aa+b-H H=+H caH+,cbH+结果合理结果合理 pH=4.94应用近似式应用近似式:解一元二次方程，解一元二次方程，H+=10-1.65 molL-1,pH=1.65 例：例：在在20.00mL 0.1000molL-1 HA(Ka=10-7.00)溶液中溶液中,加入加入0.1000molL-1 NaOH溶液溶液19.96mL,计算计算pH。解解:ca=10-4.00 cb=10-1.30 先按最简式先按最简式,H+=molL-1 cKc-9.70aab=10cKc-bb-a-OH+OH 解一元二次方程解一元二次方程:OH-=10-4.44 molL-1 pH=9.56应用近似式应用近似式:OH-=OH-=10-4.30 molL-1