探析数学高考(广东)卷

探析探析20072007年数学高考（广东）卷年数学高考（广东）卷广州市第一一三中学广州市第一一三中学 李敏李敏 稳中求新稳中求新2 难度适中难度适中 理科略升理科略升3 梯度合理梯度合理 多问把关多问把关1 内容稳定内容稳定 源于课本源于课本主干知识的考查与考试说明吻合主干知识的考查与考试说明吻合考查内容的分布与考查内容的分布与06年大多数相同年大多数相同 题目常规，源于课本的题目较多题目常规，源于课本的题目较多 1内容稳定内容稳定源于课本或复习资料源于课本或复习资料主干知识的考查与考试说明吻合主干知识的考查与考试说明吻合“对数学基础知识的考查，既要全面又突出重点，对数学基础知识的考查，既要全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。比例，构成数学试卷的主体。”主干知识点主干知识点80%+80%+基础题型占基础题型占80%80%表表(1)(1)2007年广东卷（文科）（文科）表表(2)(2)1 题量、分值的变化题量、分值的变化2 文、理卷差别不太明显文、理卷差别不太明显3 深化数学思维能力深化数学思维能力文、理卷完全相同的题目文、理卷完全相同的题目11个，而两份试卷中背景个，而两份试卷中背景相同但难度不一的相同但难度不一的“姐妹题姐妹题”有有3个个.数学思维能力的考查进一步深化，对数学语言的阅读、数学思维能力的考查进一步深化，对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求有所提高理解、转化、表达的能力要求有所提高18本小题主要考查最小二乘法求线性回归方程、统计量等基础知识，以及数据处理能力、运算求解能力、应用意识。本小题主要考查函数、函数极值、导数及其应用、几何体体积、空间异面直线所成的角等基础知识，考查数形结合的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识。本小题主要考查三视图、几何体体积、等腰三角形性质、三角形面积等基础知识，以及空间想象能力、运算求解能力。1 1 立足原教材体现新理念立足原教材体现新理念u考查数学探究考查数学探究u强调数学本质强调数学本质 2 2 蕴数学思想于知识考查蕴数学思想于知识考查数学思想数学思想重点热点重点热点函数的函数的“四性四性”（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（单调性、奇偶性、周期性、对称性）及相互关系的应用；及相互关系的应用；用导数研究函数的单调性、最值、零点；用导数研究函数的单调性、最值、零点；解几中的求曲线方程（轨迹）、参数范围、最值；解几中的求曲线方程（轨迹）、参数范围、最值；立几中的探索性问题；立几中的探索性问题；不等式恒成立问题；不等式恒成立问题；递推数列问题；递推数列问题；不等式证明的常规方法；不等式证明的常规方法；法法 3 3 加大对新增内容的考查加大对新增内容的考查表表()4 4 加大对知识点整合的考查加大对知识点整合的考查八大交融八大交融(1)三角与与向量交融；三角与与向量交融；(2)解几与向量交融；解几与向量交融；(3)数列与解几交融数列与解几交融(点列问题点列问题)；(4)数列与不等式交融数列与不等式交融(数列不等式问题数列不等式问题)；(5)函数与方程交融；函数与方程交融；(6)函数与导数交融；函数与导数交融；(7)函数与数列交融；函数与数列交融；(8)立几与方程交融立几与方程交融(立几探索性问题立几探索性问题)；5 5 认真研究试题的参考答案认真研究试题的参考答案三角与与向量交融三角与与向量交融本小题主要考查向量、平面坐标、两点间距离、正（余）弦定理等基础知识，以及运算求解能力。函数与方程交融函数与方程交融21本小题主要考查二次函数及其性质、一元二次方程、函数应用、解不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识。20函数与数列交融函数与数列交融本小题主要考查函数、导数、一元二次方程、对数、数列、数学归纳法等基础知识，考查化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识。