方差分析应用例题

参考答案：1、 题中所给数据的有效位数较多，为简化计算将所有数据都减去30，另组计算表如下表。机型甲乙丙12.333.243.4421.282.562.4830.351.493.1542.142.672.4651.753.042.1861.187.8514.1813.7161.6225201.0724187.9641-12.324533.512137.592814.831937.034238.7105的自由度依次为，得方差分析表如下表所示。方差 来源平方和自由度均方F组间(因素)3.2696组内总和由于3.2696故接受，即就所提供的数据，还看不出三种不同型号的制砖机所生产的砖抗强度有显著差异。5. 设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响， 现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？（取=0.05）。序号A1A2A314450472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案 差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间12026013.85组内52124.33总计17214F存在显著差异。 解：（1）计算各水平均值和总平均值， 同理，（2）计算总离差平方和ST，组内平方和SE，组间平方和SA。ST=（4448）2+（4648）2+（4548）2172SA=SE=STSA=172120=52（3）计算方差MSA= MSE=（4）作F检验 7. 有三种钢筋加工机的下料长度抽样，分别用A1、A2、A3表示，分别测得他们的寿命，问这三种钢筋加工机的下料长度是否有显著性差异？（取=0.05）序号A1A2A314039392474037342503243845335465035将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间252.9332126.4677.483组内202.81216.9总计455.73314F=7.483F（12，2）=19.41无显著差异8. 在某材料的配方中可添加两种元素A和B，为考察这两种元素对材料强度的影响，分别取元素A的5个水平和元素B的4个水平进行实验，取得数据如表所示。试在水平=0.05下实验元素A和元素B对材料强度的影响是否显著？ BA B1 B2 B3 B4 A1323332308290 A2341336345260 A3345365333288 A4361345358285 A5355364322294答案（1）首先建立原假设H01：实验元素A对材料强度的影响不显著 ，即：1=2=3=4=5H02：实验元素B对材料强度的影响不显著 ，即：1=2=3=4 （2）方差分析：无重复双因素分析（3）由于FA=2.072 F0.05（4，12）=3.259，所以接受H01，认为元素A对材料强度影响不显著由于FB=22.706 F0.05（4，12）=3.490，所以拒绝H02，认为元素B对材料强度影响显著