第11章 轴对称问题的有限元分析

第 11 章 轴对称问题的有限元分析第1 节 基本知识本节的有限元对象为轴对称问题，目的是学习将3D问题转化为2D问题分析的轴对称 方法，涉及如何选取轴对称单元、建模规律、载荷的施加方法和后处理技术。一、轴对称问题的定义轴对称问题是指受力体的几何形状、约束状态，以及其它外在因素都对称于某一根轴（过 该轴的任一平面都是对称面）。轴对称受力体的所有应力、应变和位移均对称于这根轴。二、用ANSYS解决2D轴对称问题的规定用ANSYS解决2D轴对称问题时，轴对称模型必须在总体坐标系XOY平面的第一象限 中创建，并且Y轴为轴旋转的对称轴。求解时，施加自由约束、压力载荷、温度载荷和 Y 方向的加速度可以像其它非轴对称 模型一样进行施加，但集中载荷有特殊的含义，它表示的是力或力矩在360范围内的合力， 即输入的是整个圆周上的总的载荷大小。同理，在求解完毕后进行后处理时，轴对称模型输 出的反作用力结果也是整个圆周上的合力输出，即力和力矩按总载荷大小输出。在ANSYS中，X方向是径向，Z方向是环向，受力体承载后的环向位移为零，环向应 力和应变不为零。常用的2D轴对称单元类型和用途见表11-1。表11-1 2D轴对称常用结构单元列表板单元名称说明Shell51圆锥壳单元，可以生成圆柱壳或环行圆盘单元，具有非线形材料性质，用于解决轴对称问题Shell61圆锥壳单元，可以生成圆柱壳或环行圆盘单元，没有非线形材料性质，用于解决轴对称问题Plane42二维结构实体单元，用于解决平面应力问题、平面应变问题和轴对称问题Plane82Plane42的高阶单元Plane182二维结构实体单元，用于解决平面应力问题、平面应变问题和轴对称问题Plane183Plane182的高阶单元在利用 ANSYS 进行有限元分析时，将这些单元定义为新的单元后，设置单元配置项 KEYOPT （3）为Axisymmetric（Shell51和Shell61单元本身就是轴对称单元，不用设置该项）， 单元将被指定按轴对称模型进行计算。后处理时，可观察径向和环向应力，它对应的是SX与SZ应力分量，并且在直角坐标 系下观察即可。可以通过轴对称扩展设置将截面结果扩展成任意扇型区域大小的模型，以便更加真实地观察总体模型的各项结果。第2节2D轴对称问题有限元分析实例一、案例1如图11-1所示，圆柱筒材质为A3钢，受1000 N/m的压力作用，其厚度为0.1 m,直径12 m，高度为16 m，并且圆柱筒壳的下部轴线方向固定，其它方向自由，试计算其变形、 径向应力和轴向应力。弹性模量为2.0X 1011 N/m2,泊松比为0.3。以圆柱筒底部中心为坐标原点，建立直角坐标系如图11-1所示，标出主要点（1点和2 点）的坐标，为实体造型做好准备。制定分析方案。分析类型为线弹性性材料，结构静力分析，轴对称问题，由于受力题为 圆柱壳，选用Shell51单元，筒的厚度为0.1 m为单元的实常数；边界条件为圆柱筒下部施 加轴线方向固定支撑，2点的受力为1000*12* n等于37699 N。1ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹 出Clear database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮 完成清空数据库。（ 2） 指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取 UtilityMenu FileChange Jobname， 弹出 Change Jobname 对话框，在 Enter New Jobname 项输入工作文件名，本例中输入的工作 文件名为“yuanzhutong”单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3）指定新的标题 指定分析标题。选取UtilityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“shell problem”为标题名，然 后单击OK按钮完成分析标题的定义。（4）重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot,定义的信息显示在图形窗口 中。（5）定义结构分析 运行主菜单Main MenuPreferences,出现偏好设置对话框，赋值 分析模块为 Structure 结构分析，单击 OK 按钮完成分析类型的定义。2定义单元运行主菜单 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/ Delete命令，弹出 Element Types对话框，单击“Add”按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选 择单元大类为Shell，接着选择2D axisSymmetr 51 （Shell51，单击OK按钮，完成单元类型 选择，单击Close按钮完成设置，如图11-2所示。图 11-2 定义单元类型 Shell3定义实常数运行主菜单 Main MenuPreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete 命令，弹出实常数 定义对话框，单击Add按钮进入实例常量输入对话框，在TK（I）项输入板厚（实例常数） 0.1米，单击OK按钮完成实例常量输入。回到实例常量对话框，此时显示出新建编号为1 的实例常量，单击Close按钮完成输入，如图11-3所示。4定义材料属性运行主菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models 命令，系统显示材 料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择Structure、Linear、Elastic Isotropic，如 图 11-4所示。完成选择后，弹出材料属性输入对话框，分别输入弹性模量2ell,泊松比0.3,如图11-5 所示，单击OK按钮完成材料属性输入并返回图11-4。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。Defined Real Constant SetsTK（I）Thickness at node I0. 1tkCt）Thickness at nod巳 JADMSUAApply |Cancel |NONE DEFINEDElement Type Reference No. 1 Real Constant S&t No.Added mass/uni t area图 11-3 定义实常量图 11-4 进入材料属性设置图 11-5 定义材料属性5建立几何图形（1 ）创建关键点 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsInactive CS命令弹出创建关键点对话框，在对话框中分别输入关键点编号1，X=6, Y=0, Z=0,单击 Apply 按钮定义第一点，如图 11-6 所示。在对话框中分别输入关键点编号2, X=6, Y=16, Z=0,单击OK按钮定义第二点，如 图 11-7 所示。（2）创建圆柱筒母线 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreatelinesLinesStraight Line命令，在弹出的拾取对话框中分别拾取1点和2点，单击OK按钮完成 圆柱筒母线绘制,图 1 1-8所示。图 11-6 定义关键点 1图 11-7 定义关键点 2图 11-8 圆柱筒母线绘制6划分网格运行主菜单 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （网格划分工具）命令，出现 MeshTool菜单，单击Lines中的Set按钮，出现选择拾取对话框，单击Pick All按钮选择所有线，在单元尺寸控制对话框中的No. of element divisions项中输入线的等分数为8,其它项 默认，单击OK按钮确定。单击Mesh按钮划分网格，在出现的Mesh Lines对话框中单击Pick All 按钮，系统将自动完成网格划分。运行菜单 Utility MenuPlotCtrls Numbering 弹出 Plot Numbering Controls 选择对话框， 显示单元编号，设置如图11-9所示，单击OK按钮完成设置，划分网格结果如图11-10所示。图 11-9 设置显示单元编号7加载（ 1 ） 施加约束 运行主菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn Keypoints命令，出现拾取菜单，选择关键点1,单击OK按钮出现约束定 义对话框，如图11-11所示，选择UY约束Y方向自由度，在Displacement Value选项输入0, 其它项默认，再单击OK按钮，完成约束定义。（ 2 ）施加载荷运行主菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Keypoints 命令，出现拾取菜单，拾取关键点 2，单击 OK 按钮出现载荷定 义对话框，如图11-12所示，载荷类型为FY,载荷数值为-37699 N,再单击OK按钮完成载 荷的施加，结果如图 11-13所示。图 11-11 施加约束图 11-12 施加载荷图 11-13 施加约束和载荷结果8求解运行主菜单 Main MenuSolutionCurrent LS 命令，出现 Solve Current Load Step 对话框， 单击/STAT Command 窗口菜单/STAT CommandFileClose 关闭 /STAT Command 窗口，然后 单击Solve Current Load Step菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现 “Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。选择菜单路径Main MenuFinish退出求解器。8查看分析结果（1）扩展获得 360 度模型 运行下拉菜单 Utility Menu PlotCrlsStyle Symmetry Expansion2D Axis-Symmetric弹出轴对称扩展设置对话框，选择Full expansion，单击OK 按钮完成操作，图形窗口将显示扩展后的图形。（2）打开单元形状显示开关 运行下拉菜单 Utility Menu PlotCrlsStyle Size and Shape 弹出 Size and Shape 对话框，将 Display of element shapes based on real constant descriptions设置为On即打开状态，将Replot upon OK/Apply设置为Replot，单击OK按钮 完成操作，图形窗口将显示图形的截面形状。（3）显示节点（单元）位移云图 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（or Element Solu）命令，选择 DOF SolutionDisplacement Vector sum 合位移，单击 OK 按钮，节点位移云图如图11-14 所示。（ 4） 显示径向应力（ SX） 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（ or Element Solu）命令，选择 StressX-Component stress 径向应力， 单击OK按钮，节点应力云图如图11-15所示。（ 5） 显示环向应力（ SZ） 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour Plot Nodal Solu（or Element Solu）命令，选择 Stress Z-Component stress 环向应力， 单击OK按钮，节点应力云图如图11-16所示。图 11-14 显示变形图NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1 /EXPANDED SX(AVG)RSYS=0DMX =.786E-06 SMN =-9738SMX =12.165ANAPR 20 2006 23:09:13图 11-15 径向应力（ SX ）等值云图NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1 /EXPANDED SZ(AVG)RSYS=0DMX =.786E-06SMN =-9785SMX =19.28ANAPR 20 2006 23:14:14图 11-16 环向应力（ SZ ）等值云图二、案例 2飞轮的静力分析如图11-17所示是一飞轮的截面图。飞轮角速度为62.8 rad/s，飞轮边缘受压力作用，压力p为1MPa，飞轮轴孔固定，飞轮尺寸如图（单位为mm）,试进行静力分析。弹性模量为210GPa,泊松比为0.27，密度为7800kg/m3。建立直角坐标系如图 11-17所示，算出17点的坐标为实体造型做好准备。 制定分析方案。分析类型为线弹性性材料，结构静力分析，轴对称问题，采用板单元， 选用Plane82单元；边界条件飞轮的角速度引起的惯性和飞轮边缘受的压力。1 ANSYS 分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹 出Clear database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮 完成清空数据库。（ 2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取 UtilityMenu FileChange Jobname， 弹出 Change Jobname 对话框，在 Enter New Jobname 项输入工作文件名，本例中输入的工作 文件名为“feilun”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3）指定新的标题 指定分析标题。选取UtilityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“axisymmetric problem ”为标 题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。（4）重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot,定义的信息显示在图形窗口 中。2确定分析类型运行主菜单 Main Menpreferences 弹出分析类型设定对话框，选择分析模块为 Structural 结构分析，然后单击OK按钮完成分析类型定义。3定义单元及材料属性（ 1 ） 新建单元类型 运行主菜单 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/ Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Solid，接着选择Quad 8node 82 （plane82）,单击OK按钮， 完成单元类型选择，如图 11-18 所示。接着单击Option按钮进入单元设置选项，在Element behavior（K3）栏中更改选项为 Axisymmetric （轴对称），在单击OK按钮返回Element Type对话框，单击Close按钮完成设 置，如图 11-19所示。（ 2） 定义材料属性 运行主菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models 命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择 Structure、Linear、 Elastic、Isotropic，如图 11-20所示。完成选择后，弹出材料属性对话框图11-21，分别输入弹性模量210e9，泊松比0.27， 单击OK返回图11-20，选择Densiy，弹出密度定义对话框图11-22，输入密度7800，单击 OK按钮返回。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。图 11-18 定义单元类型 plane82图 11-19 设置单元配置项图 11-20 进入材料属性设置图 11-21 设置材料属性图 11-22 定义材料密度4建立几何图形（1）建立关键点 关键点17 各点的坐标见表11-2。（2）绘制矩形 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasRec- tangleBy Dimensions命令，在对话框中分别输入1点坐标Xl=50, Yl=0, 2点坐标X2=55, Y2=50,单击Apply按钮完成第一个矩形绘制；同理，输入3点坐标X1=55, Y1=24, 6点 坐标X2=75, Y2=16,单击Apply按钮完成第二个矩形绘制；输入4点坐标X1=75, Y1=40, 5点坐标X2=80, Y2=5,单击OK按钮完成第三个矩形绘制，如图11-23所示。表11-2几何模型关键点坐标关键点号在活动坐标系的X，Y，Z坐标1（50， 0， 0）2（55， 50， 0）3（55， 24， 0）4（75， 40， 0）5（80， 5， 0）6（75， 16， 0）图 11-23 绘制矩形（ 3）布尔操作合并图形运行主菜单 Main MenuPreprocessor ModelingOperateBooleansAdd出现选择拾取对话框，单击Pick All按钮选择所有面，完成布尔加操作。（4）设置显示方式 为了下一步倒圆角方便，设置显示图中的各直线编号。运行菜单 Utility Menu PlotCtrls Numbering 弹出 Plot Numbering Controls 选择对话框，设置 Line Numbers为On,其它项默认，设置如图11-23所示，单击OK按钮完成设置。运行菜单Utility MenuPlotLine,设置显示方式为直线，以便下一步为直线倒圆角，为 如图 11-24所示。（5）倒圆角 运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLine Fillet 弹出拾取对话框，操作如下：拾取L7、L18，单击OK按钮，出现圆角半径设置对话框，Fillet Radius项输入5,其它 项默认，单击Apply按钮完成第一个圆角绘制，如图11-25所示；同理，拾取L7、L20，单 击OK按钮，出现圆角半径设置对话框，Fillet Radius项输入5,其它项默认，单击Apply 按钮完成第二个圆角绘制；拾取L5、L17，单击OK按钮，出现圆角半径设置对话框，FilletRadius项输入5,其它项默认，单击Apply按钮完成第三个圆角绘制；拾取L5、L19，单击 OK按钮，出现圆角半径设置对话框，Fillet Radius项输入5,其它项默认，单击OK按钮完 成圆角绘制，如图 1 1 -26所示。图 11-23 设置显示方式图 11-24 显示各直线编号图 11-25 设置圆角半径（6）生成面 运行菜单 Utility Menu PlotLine 设置直线显示方式，运行主菜单 Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy lines,出现选择拾取对话框，拾取 L2、L8、L6 单击 Apply 按钮完成第一个面的生成，如图11-27 所示；同理，完成其它三个 面的生成，单击OK按钮结束。（ 7 ） 布 尔 运 算 ， 完 成 几 何 图 形 创 建 运 行 主 菜 单 Main MenuPreprocessor ModelingOperate BooleansAdd 出现选择拾取对话框，单击 Pick All 按钮选择所有面，完 成几何图形创建，如图 11-28 所示。5划分网格运行主菜单 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （网格划分工具）命令，出现 MeshTool菜单，单击Areas中的Set按钮，在单元尺寸对话框中的Element edge length项中 输入单元尺寸，本例中输入 1，单击 OK 按钮确定.。在 MeshTool 菜单中设置 Mesh 下拉框 为Areas， Shape项选择Quad （四边形单元网格）选中Free （使用自由网格划分器）。单击 Mesh按钮划分网格，在出现的Mesh Areas对话框中单击Pick All按钮，系统将自动完成网 格划分，划分网格结果如图11-29所示。图 11-28 划分网格结果6加载求解（1）显示线段 运行下拉采单Utility Menu PlotLines,把图形显示为线，同时图形显 示各线段的编号。（ 2 ） 施加约束 运行主采单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn Lines命令，出现拾取菜单，选择如图11-29中的L4直线，单击OK按钮 确定，出现约束定义对话框，如图11-30所示，选择All DOF约束所有自由度，在Displacement Value选项输入0,再单击OK按钮，完成约束定义。( PickC UnpickLINESLINE NUM俺 Single 厂 BoxC Polygon 厂 circleC LoopCount=1Max iitiurn=16Minimum=1Line No.=4Lt5. L22 IziANAPR 21 2006 02:09:16俺 List of ItemsC Min Hax IncLl|图 11-29 选择约束直线图 11-30 定义约束（ 3 ）施加载荷 运行主菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural PressureOn Lines命令，出现拾取菜单，选择如图11-31的直线L9、L10、L11，单击OK 按钮确定，出现载荷（压力）定义对话框，如图11-32所示，输入1e6，单击OK按钮完成。（4）施加角速度 运行主菜单 MainMenuSolutionDefine LoadsApplyStructural InertiaAngular VolecGlobe弹出施加角速度对话框，如图11-33所示，在OMEGY项输入 62.8，单击 OK 按钮完成。LINESLINE NUMAduI/ FREE ( PickC Unpick金 Single厂 BoxC Polygon p circle 厂 LoopCount=3Max imum =16Minimum =1Line No. =9金 List of ItemsC Min, Max, Inc图 11-31 施加载荷ANAPR 21 2006 02:09:16图 11-32 输入压力值图 11-33 输入角速度7求解运行主菜单Main MenuSolutionCurrent LS命令，出现菜单中单击OK按钮确定，计算 机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮 完成求解。8查看分析结果（1）改变观察输出结果坐标系 在总体柱坐标系下观察应力分布和变形比较方便，因 此，把结果坐标系转换到体柱坐标系下：执行Main MenuGeneral PostprocOptions for Outp 出现结果坐标系设置对话框，设置为柱坐标系，如图11-34所示，单击OK按钮完成设置。图 11-34 设置结果观察坐标系（2）显示节点（单元）径向位移云图 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu（or Element Solu）命令，选择DOF SolutionX-Component of Displacement径向位移（如果观察周向位移，该项选择为Y-Component of Displacement） 单击OK按钮，节点径向位移云图如图11-35所示。3） 显示节点（单元）应力云图 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour Plot Nodal Solu （or Element Solu）命令，选择 StressX-Component stress 径向应力 （周向应力为StressY-Component stress），单击OK按钮，节点应力云图如图11-36所示。（4）三维扩展结果 运行下拉菜单 Utility Menu PlotCrlsStyle SymmetryExpansion2D Axis-Symmetric弹出轴对称扩展设置对话框，选项如下: 1/4 expansion 1/2 expansion 3/4 expansion Full expansion No expansion1/4 圆周扩展；1/2 圆周扩展； 3/4 圆周扩展； 整个圆周扩展； 恢复不扩展状态。本例选择Full expansion，单击OK按钮，扩展后等轴侧显示如图11-37所示。图 11-35 节点径向位移云图NODAL SOLUTION APR 21 2006STEP=102:56:04112E+11.213E+11.538E+11.862E+11.119E+12506E+10.375E+11.700E+11.102E+12.135E+12图11-36节点径向应力云图图 11-37 三维扩展结果节点应力云图第3节3D轴对称问题有限元分析实例案例飞轮的静力分析如图11-38所示为飞轮1/16的三维图及受力情况，该文件路径及文件名为光盘中/Import ansys file /wheel.db。轮的角速度为525rad/s，轮两面受对称约束，节点33受Y向固定约束， 用PCG求解器，映射网格用Solid45单元，自由网格用Solid95单元，对其进行静力分析。弹性模量为210X109Pa，泊松比为0.32，密度为7800kg/m3。图 11-38 轮模型三维图及受力情况1ANSYS 分析开始准备工作(1) 清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹 出Clear database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮 完成清空数据库。(2) 指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取 UtilityMenu FileChange Jobname， 弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作 文件名为“3D-Wheel”单击OK按钮完成工作文件名的定义。(3) 指定新的标题 指定分析标题。选取UtilityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“3D axisymmetric problem”为 标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。(4)重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot,定义的信息显示在图形窗口 中。2. 恢复“ Wheel.db ”数据库文件执行菜单Utility MenuFile Resume from，在打开文件窗口浏览光盘中/Import ansys file/wheel.db文件，单击OK按钮完成数据库的恢复，如图11-39所示。3. 定义单元及材料(1)单元类型 该文件中的单元已定义完毕，分别为Solid45单元和Solid95单元。( 2) 定义材料属性 运行主菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterialModels 命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择 Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如图 11-40所示。图 11-39 恢复数据库文件图 11-40 进入材料属性设置完成选择后，弹出材料属性对话框图11-41分别输入弹性模量210e9，泊松比0.32。单 击OK返回图11-40选择Densiy，弹出密度定义对话框图10-42输入密度7800，按OK按钮返回。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。图 11-41 输入材料属性图 11-42 输入材料密度4划分网格（1）设置显示方式 为了显示图中的关键点编号。运行菜单 Utility Menu PlotCtrls Numbering 弹出 Plot Numbering Controls 选择对话框，设置 Keypoint Numbers 为 On,其它项 默认，单击OK按钮完成设置。（2）以工作平面切分体 运行 Utility MenuWorkPlaneOffset WP toKeypoints+ 选择 19号关键点，如图11-43所示，单击OK按钮完成。执行 Main Menu Preprocessor ModelingOperateBooleansDivide Volu by WrkPlane +，出现拾取对话框中单击 Pick All。同理，通过选择关键点 6 以工作平面切分体。执行 Utility Menu Plot Volumes。运行 Utility Menu WorkPlaneDisplay Working Plane关闭工作平面显示。 运行菜单 Utility Menu PlotCtrls Numbering 弹出 Plot Numbering Controls 选择对话框， 设置Area Numbers为On,其它均Off,单击OK按钮完成设置。切分结果如图 11-44所示。图 11-43 平移工作平面到 19 关键点（3）划分映射网格 运行主菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （网格划 分工具）命令，出现MeshTool菜单，设置如下： Size ControlsElement Attributes 项设置 Global 全局尺寸，按 Set 在单元尺寸设置对话框 中，设置Size为0.25，按OK按钮确定。 Element Attributes 项中按 Set 按钮，出现网格属性设置对话框，选择 SOLID45 单元， 其它选项采用默认，如图11-45所示。在MeshTool菜单中设置Mesh下拉框为Volumes， Shape项选择Hex和Mapped，按 Mesh，拾取四个外部的体（体号1，2，3，5），完成映射网格划分，如图11-46所示。图 11-45 选择单元类型（ 4） 划分自由网格 执行 Utility MenuPlotVolumes 显示全部体。运行主菜单 Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool （网格划分工具）命令，出现 MeshTool 菜单，设置 如下： Size ControlsElement Attributes 项设置 Global 全局尺寸，按 Set 在单元尺寸设置对话框 中，设置Size为0.2，按OK按钮确定。 Element Attributes 项中按 Set 按钮，出现如图 11-45 网格属性设置对话框中，选择 SOLID95 单元，其它选项采用默认。在MeshTool菜单中设置Mesh下拉框为Volumes, Shape项选择Tet和Free,按Mesh, 拾取中间的一个体（体号 6），完成映射网格划分，如图 11-47 所示。图 11-47 划分自由网格图 11-46 划分映射网格（5）生成过渡网格 执行 Main MenuPreprocessorMeshingModify MeshChange Tets.,出现过渡网格对话框，主要目的是使SOLID95和SOLID45节点、网格连续，过渡 自然,设置如图 11-48所示。这种过渡单元为SOLID92，称为金字塔单元，可通过选择显示该单元：执行 Utility MenuSelectEntities .，依次选择 Elements、By Attributes、Elem type num, 设置 Min,Max,Inc 为 2，按按 OK 按钮确定。执行 Utility MenuPlotReplot 显示该单元，如 图 11-49 所示。图 11-48 生成过渡网格图 11-49 过渡网格（6）显示全部网格 执行 Utility Menu Select Everything 选择全部内容，执行 Menu Plot Replot 显示全部单元。5 施加约束和载荷（1）显示面 执行 Utility Menu Plot Areas 显示面。（2）显示面编号 执运行菜单 Utility Menu PlotCtrlsNumbering 弹出 Plot NumberingControls选择对话框，设置Area Numbers为On,其它均Off,单击OK按钮完成设置。（3）施加对称约束 执行主菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementSymmetry B.COn Areas 命令，出现拾取菜单，选择各对称约束面（左面为1， 2, 20, 27, 39, 40号面，右面为6, 10, 21, 34, 41号面），单击OK按钮确定。（4） 施加约束 运行主菜单 Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn nodes 命令，出现拾取菜单，输入框中输入 33，单击 OK 按钮确定，出现 约束定义对话框，选择UY约束所有自由度，在Displacement Value选项输入0,再单击OK 按钮，完成约束定义。（5）施加角速度 运行主菜单 MainMenuSolutionDefine LoadsApplyStructural InertiaAngular VelocGlobe弹出施加重力加速度对话框，在0MEGY项输入525,单击OK 按钮完成，如图11-50所示。图 11-50 施加角速度6求解（1）选择 PCG 迭代求解器 执行 Main Menu Solution Analysis Type Soln Control ， 打开“Soln Options”选项，选择“Pre-Condition CG”求解器，按 OK。（2）求解 运行主菜单 Main MenuSolutionCurrent LS 命令，出现菜单中单击 OK 按 钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done ”提示表示求解完成，单 击“ Close ”按钮完成求解。7查看分析结果（1）显示节点（单元）位移云图 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（or Element Solu）命令，选择 DOF SolutionDisplacement Vector sum 合位移，单击 OK 按钮，节点位移云图如图11-51 所示。（ 2） 显示节点（单元）应力云图 运行主菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour Plot Nodal Solu （or Element Solu）命令，选择 StressVon Misesr stress总合应力， 单击OK按钮，节点应力云图如图11-52所示。（3）三维扩展结果创建局部坐标系。在 ANSYS 的命令窗口输入 local,11,1,0,0,0,0,90,0 定义局部坐标系（柱 坐标系）。运行下拉菜单 Utility MenuWorkPlaneAlign WP withSpecified Coord Sys，在弹 出的对话框中输入当前坐标系的编号11，如图 11-53所示。沿局部坐 标系 11 （ 柱坐 标系 ） 的 Z 轴扩展结果。 执行 Utility MenuPlotCtrls StyleSymmetry ExpansionUser-Specified Expansion,弹出扩展设置对话框， 如图 11-54所示，各项意义及设置如下： NREPEAT 设置重复次数，本例中NREPEAT=16； TYPE设置重复方式，本例中TYPE=“Local Polar”，为周向； PATTERN设置重复方式，本例中PATTERN=“Alternate Symm”,交替对称； DX，DY，DZ Increments 设置增量，本例中DY= 22.5，骤向增量为22.5。本例中采用柱坐标系，DX为半径r, DY为转角0, DZ为Z方向的高度。 单击 OK 按钮完成扩展，扩展的应力云图如图11-55所示。图 11-51 节点位移云图图 11-52 节点应力云图图 11-53 把定义的 11 号坐标系定义为当前坐标系图 11-54 三维扩展设置图 11-55 三维应力扩展结果第4 节 本章小结1壳单元轴对称的有限元分析问题在对壳单元轴对称问题（如Shell51、Shell61单元）进行有限元分析时，为了能够在后 处理中得到应力结果，必须在划分网格结束后打开单元形状并画单元：执行 Utility Menu PlotCrlsStyle Size and Shape 弹出 Size and Shape 对话框，将 Display of element shapes based on real constant descriptions 设置为 On 即打开状态，将 Replot upon OK/Apply 设置为 Replot， 单击 OK 按钮完成操作，图形窗口将显示图形的截面形状。在总体坐标系XOY中的X坐标正向区域创建旋转对称面，并且总体坐标系的Y方向是 轴向，X方向是径向,Z方向是环向，结构承载后的环向位移为零，但环向应力和应变。执行 后处理时，观察径向应力（SX ）为StressX-Component stress，观察环向应力（SZ）为 StressZ-Component stress。执行 Utility Menu PlotCrlsStyle Symmetry Expansion2D Axis-Symmetric 弹出轴对称 扩展设置对话框，选择No expansion恢复不扩展状态。2板单元轴对称的有限元分析问题在处理板单元轴对称问题（如Plane42、Plane82等单元）的有限元分析时，由于受立体 的几何形状和约束均对称一个轴，则物体的所有应力分量、应变分量、位移分量也对称于该 轴。为了查看后处理结果方便，后处理时，执行Main MenuGeneral PostprocOptions for Outp 出现结 果坐标 系设置对话 框， 设置为 柱坐标系。 在观察结果 时选择 DOF Solution X-Component of Displacement 径向位移（如果观察周向位移，该项选择为 Y-Component of Displacement）； 选择 StressX-Component stress 径向应力（周向应力为 StressY-Component stress）。执行 Utility Menu PlotCrlsStyle Symmetry Expansion2D Axis-Symmetric 弹出轴对称 扩展设置对话框，选择 No expansion 恢复不扩展状态。33D 轴对称的有限元分析问题在处理3D实体单元轴对称（如Solid45、Solid95等单元）有限元分析问题时，应沿Z 轴扩展观察后处理结果，这就应当建立局部柱坐标系，并根据实际情况合理设置执行Utility MenuPlotCtrls StyleSymmetry ExpansionUser-Specified Expansion 弹出扩展设置对话框中 的各个选项。执行 Utility MenuPlotCtrlsStyleSymmetry ExpansionNo expansion恢复不扩展状态。4求解器选项及其选择准则在处理3D实体单元轴对称实例中，要求应用PCG求解器，因此，应当了解ANSYS求 解器的种类和选择准则。在未选用求解器时，ANSYS将使用Program Chosen Solver由程序 根据单元的类型自动选择适当的求解器。表11-3给出了求解器选项说明和其选择准则。表11-3求解器选项说明及其选择准则求解器适用问题模型规模Sparse direc t：稀疏矩阵求解器多用于斑壳和梁模型，不适用PSD谱分析。求解稳定性高，求解速度快1e4一5自由度Pre-Condition CG:预条件共轭梯度求 解器适用于静力、完全法谐响应和瞬态求解。求解速度较高500001000000 自由度It era tive :不完全共轭梯度求解器只适用于静力、完全法谐响应和瞬态求解。求解速度较高500001000000 自由度Fron tal direc t：波前求解器要求稳定性高或内存受到限制时低于5000自由度Program Chosen Solver:程序自动选择 选择求解器只适用于静力/稳态、线性完全法瞬态 结构分析和稳态/瞬态线性/非线性热分 析由选用求解器决定