中考数学考点专题复习 图形的平移课件.ppt

图形的平移 数学 1 平移的概念 ：把一个图形整体沿某一方向移动 ， 会得到一个 新的图形 ， 新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的 每一点 ， 都是由原图形中的某一点移动后所得到的 ， 这两个点是 对应点 连接各组对应点的线段 _ 图形的这种移 动叫做平移变换 ， 简称 _ 2 平移的条件 ：确定一个平移运动的条件是平移的 _和 _ 3 平移的规则 ：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的 距离 平行且相等 平移 方向 距离 4 平移的性质 (1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3)对应线段 _； (4)对应角 _ 5 画平移图形 ， 必须找出平移方向和距离 ， 其依据是平移的性质 平行 (或在同一直线上 )且相等 相等 1 平移的作图 以局部 带 整体 ， 先找出 图 形的关 键 点 ， 将原 图 中的关 键 点与移 动 后的 对应 点 连 接起来 ， 确定平移距离和平移方向 ， 过 其他关 键 点 分 别 作 线 段与前面所 连 接的 线 段平行且相等 ， 得到关 键 点的 对应 点 ， 将 对应 点 连 接 ， 所得的 图 形就是平移后的新 图 形 2 图 形 经过 两次 轴对 称 (两 对 称 轴 相互平行 )得到的 图 形 ， 可以看 作是由原 图 形 经过 平移得到的 ， 也就是 说 两次翻折相当于一次平 移 A 1 (2015泉州 )如图 ， ABC沿着由点 B到点 E的方向 ， 平移到 DEF， 已知 BC 5.EC 3， 那么平移的距离为 ( ) A 2 B 3 C 5 D 7 2 (2014茂名 )下列选项中能由右图平移得到的是 ( ) C D 3 (2014滨州 )如图 ， 如果把 ABC的顶点 A先向下平移 3格 ， 再 向左平移 1格到达 A点 ， 连接 AB， 则线段 AB与线段 AC的关系是 ( ) A 垂直 B 相等 C 平分 D 平分且垂直 4 (2015大连 )在平面直角坐标系中 ， 将点 P(3， 2)向右平移 2个单 位 ， 所得的点的坐标是 ( ) A (1， 2) B (3， 0) C (3， 4) D (5， 2) D 4或 8 5 (2014济南 )如图 ， 将边长为 12的正方形 ABCD沿其对角线 AC 剪开 ， 再把 ABC沿着 AD方向平移 ， 得到 ABC， 当两个三角 形重叠部分的面积为 32时 ， 它移动的距离 AA等于 _ 判断图形的平移 【 例 1】 (2013广州 )在 6 6方格中 ， 将图 中的图形 N平移后位 置如图 所示 ， 则图形 N的平移方法中 ， 正确的是 ( ) A 向下移动 1格 B 向上移动 1格 C 向上移动 2格 D 向下移动 2格 【 点评 】 平移前后 图 形的形状 、 大小都不 变 ， 平移得到的 对应 线 段与原 线 段平行且相等 ， 对应 角相等 ， 平移 时 以局部 带 整体 ， 考 虑 某一特殊点的平移情况即可 D 对应训练 1 (1)如图 ， 在 10 6的网格中 ， 每个小方格的边长都是 1个单位 ， 将 ABC平移到 DEF的位置 ， 下面正确的平移步骤是 ( ) A 先把 ABC向左平移 5个单位 ， 再向下平移 2个单位 B 先把 ABC向右平移 5个单位 ， 再向下平移 2个单位 C 先把 ABC向左平移 5个单位 ， 再向上平移 2个单位 D 先把 ABC向右平移 5个单位 ， 再向上平移 2个单位 A (2)如图 ， 在方格纸中 ， ABC经过变换得到 DEF， 正确的变换 是 ( ) A 把 ABC绕点 C逆时针方向旋转 90 ， 再向下平移 2格 B 把 ABC绕点 C顺时针方向旋转 90 ， 再向下平移 5格 C 把 ABC向下平移 5格 ， 再绕点 C逆时针方向旋转 180 D 把 ABC向下平移 5格 ， 再绕点 C顺时针方向旋转 180 B 求平移变换后对应点的坐标 【 例 2】 (2015钦州 )在平面直角坐标系中 ， 将点 A(x， y)向左平 移 5个单位长度 ， 再向上平移 3个单位长度后与点 B( 3， 2)重合 ， 则点 A的坐标是 ( ) A (2， 5) B ( 8， 5)C ( 8， 1) D (2， 1) 【 点评 】 在平面直角坐 标 系内 ， 把一个 图 形各个点的横坐 标 都 加上 (或减去 )一个整数 a， 相 应 的新 图 形就是把原 图 形向右 (或向左 )平移 a个 单 位 长 度；如果把它各个点的 纵 坐 标 都加 (或减去 )一个整 数 a， 相 应 的新 图 形就是把原 图 形向上 (或向下 )平移 a个 单 位 长 度 (即：横坐 标 ， 右移加 ， 左移减； 纵 坐 标 ， 上移加 ， 下移减 D 对应训练 2 (2014钦州 )如图 ， ABC是 ABC经过某种变换后得到的图 形 ， 如果 ABC中有一点 P的坐标为 (a， 2)， 那么变换后它的对应 点 Q的坐标为 _ (a 5， 2) 作已知图形的平移图形 【 例 3】 (2015崇左 )如图 ， A1B1C1是 ABC向右平移 4个单位 长度后得到的 ， 且三个顶点的坐标分别为 A1(1， 1)， B1(4， 2)， C1(3， 4) (1)请画出 ABC， 并写出点 A， B， C的坐标； (2)求出 AOA1的面积 解： ( 1 ) 如图所示 ， A ( 3 ， 1 ) ， B ( 0 ， 2 ) ， C ( 1 ， 4 ) ( 2 ) S AOA 1 1 2 4 1 2 【点评】 对 于直 线 、 线 段、多 边 形等特殊 图 形 ， 将原 图 中的 关 键 点与移 动 后的 对应 点 连 接起来 ， 就能准确作出 图 形 对应训练 3 (2015安徽 )如图 ， 已知 A( 3， 3)， B( 2， 1)， C( 1， 2)是直角坐标平面上三点 (1)请画出 ABC关于原点 O对称的 A1B1C1； (2)请写出点 B关于 y轴对称的点 B2的坐标 若将点 B2向上平移 h个单 位 ， 使其落在 A1B1C1内部 ， 指出 h的取值范围 解： (2)B2点的坐标为 (2， 1)h的取值范围 为 2 h 3.5 试题 有一条河流 ， 两岸分别有 A， B两地 ， 假设河岸为两条平行 线 ， 要在河上架一座垂直于河岸的桥 PQ， 问桥造在何处 ， 使 AP PQ QB最小 ？ 错解 在 AP， PQ， QB中 ， PQ是一个定值 ， 因此 AP PQ QB的 最小值就是求 AP QB的最小值 如图 ， 连接 AB交河岸边为点 P， 过点 P作 PQ垂直河岸的另一边 ， 则 PQ为最佳的造桥位置 剖析 讨论这 两条隔着河岸的路程之和 ， 最有效的方法 还 是把它 们 移到一起 ， 为 此 ， 把 AP平行移 动 到 CQ的位置 ， 具体作法 为 ： 过 点 A作 AC与河岸垂直 ， 并截取 AC PQ， 因 为 AC綊 PQ， 所以四 边 形 ACQP是平行四 边 形 ， 得 AP CQ， 于是 AP PQ QB CQ AC QB， AP QB CQ QB， 根据 “ 两点之 间 ， 线 段最短 ” 的原理 ， 线 段 BC的 长 度是 CQ QB的最小 值 ， BC与河岸的交点 为 Q0， P0Q0 与河岸垂直 ， P0Q0就是最佳的造 桥 位置 正解 如图所示