中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第六章 图形与变换、坐标 课时28 图形的旋转与平移课件.ppt

第二部分 空间与图形 第六章 图形与变换、坐标 课时 28 图形的旋转与平移 知识要点梳理 1. 图形的旋转 : （ 1）旋转的定义 : 把一个平面图形绕着平面内某一点 O_，叫 做图形的 _，点 O叫做 _，转动角叫做 _. （ 2）旋转的性质 : 对应点到旋转中心的距离 _; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 _; 旋转前、后的两图形 _. 转动一个角度 旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等 （ 3）旋转三要素 : _； _； _. 注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样 . 2. 图形的平移 : （ 1）平移的定义 : 在平面内，将某个图形沿 _移动一定的 _， 这样的图形运动叫做 _. （ 2）平移的条件 : 平移的 _；平移的 _. 旋转中心 旋转方向 旋转角度 某个方向 距离 平移 方向 距离 （ 3）平移的性质 : 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 _，对应线段 _; 对应角 _，且对应角的两边分别 _、方向 _; 平移前、后的两图形 _. 平行（或在一条直线上） 平行（或在一条直线上） 相等 平行（或在一条直线上） 一致 全等 中考考点精练 1. （ 2014广东）如图 2-6-28-1， ABC绕点 A顺时针旋转 45 得到 AB C ，若 BAC=90 ， AB=AC= ，则图中阴影部 分的面积等于 _. 考点 1 图形的旋转 2. （ 2013广东）如图 2-6-28-2，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE剪开后，在平面上将 BDE绕着 CB的中点 D逆时针 旋转 180 ，点 E到了点 E 位置，则四边形 ACE E的形状是 _. 平行四边形 3. （ 2016茂名）如图 2-6-28-3，在平面直角坐标系中，将 ABO绕点 B顺时针旋转到 A1BO1的位置，使点 A的对应点 A1落 在直线 上，再将 A1BO1绕点 A1顺时针旋转到 A1B1O2 的位置，使点 O1的对应点 O2落在直 上，依次进行下 去 ，若点 A的坐标是（ 0， 1），点 B的坐标是 ，则 点 A8的横坐标是 _. 4.（ 2016梅州）如图 2-6-28-4，在平面直角坐标系中，将 ABO绕点 A顺时针旋转到 AB1C1的位置，点 B， O分别落在点 B1， C1处，点 B1在 x轴上，再将 AB1C1绕点 B1顺时针旋转到 A1B1C2的位置，点 C2在 x轴上，将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转 到 A2B2C2的位置，点 A2在 x轴上，依次进行下去 . 若点 则点 B2 016的坐标为 _. （ 6 048， 2） 解题指导： 本考点的题型一般为填空题或解答题，要么以填空题的形式 单独考查，要么出现在综合型解答题中，难度中等偏高 . 解此类题的关键在于熟练掌握图形旋转的性质 . 熟记以下旋 转的性质： （ 1）旋转前后两图形全等； （ 2）对应点到旋转中心的距离相等； （ 3）对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 . 考点 2 图形的平移 1. （ 2014茂名）下列选项能由图 2-6-28-5平移得到的是 （ ） C 2. （ 2016广州）如图 2-6-28-6， ABC中， AB=AC， BC= 12 cm，点 D在 AC上， DC=4 cm. 将线段 DC沿着 CB的方向平移 7 cm得到线段 EF，点 E， F分别落在边 AB， BC上，则 EBF的周 长为 _cm. 13 解题指导： 本考点的题型不固定，单独考查的题目不多见，但常出现在 综合型解答题中，难度中等 . 解此类题的关键在于熟练掌握平移的基本概念及平移规律 .注 意以下要点： 图形平移只是位置变化，而图形的形状与方向均不发生变化 . 考点巩固训练 1. 如图 2-6-28-7， ODC是由 OAB绕点 O顺时针旋转 31 后得 到的图形，若点 D恰好落在 AB上，且 AOC的度数为 100 ，则 DOB的度数是 （ ） A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 C 考点 1 图形的旋转 2. 如图 2-6-28-8，在 ABC中， AB=1， AC=2，现将 ABC绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C，连接 AB ，并有 AB=3 ，则 A 的度数为 （ ） A. 125 B. 130 C. 135 D. 140 C 3. 如图 2-6-28-9，在等边 ABC中， D是边 AC上一点，连接 BD， 将 BCD绕点 B逆时针旋转 60 ，得到 BAE，连接 ED，若 BC=5， BD=4，则下面四个结论中： BDE是等边三角形； AE BC； ADE的周长是 9； ADE= BDC，其中正确的 有 （ ） A. B. C. D. D 4. 如图 2-6-28-10，在 Rt ABC中， ABC=90 ， AB=BC=2，将 ABC绕点 C逆时针旋转 60 ，得到 MNC，连接 BM，则 BM的长 是 _. 5. 如图 2-6-28-11，已知 ABC中， AB=AC， 把 ABC绕 A点沿顺时针方向旋转得到 ADE， 连接 BD， CE交于点 F. （ 1）求证： AEC ADB； （ 2）若 AB=2， BAC=45 ，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF的长 . 解：（ 1）由旋转的性质，得 ABC ADE， 且 AB=AC， AE=AD， BAC= DAE. BAC+ BAE= DAE+ BAE，即 CAE= BAD. 在 AEC和 ADB中， AEC ADB（ SAS） . （ 2） 四边形 ADFC是菱形，且 BAC=45 ， DBA= BAC=45 . 由（ 1）得 AB=AD， DBA= BDA=45 . ABD是直角边为 2的等腰直角三角形 . BD2=2AB2=8. 解得 BD= . AD=DF=FC=AC=AB=2， BF=BD-DF= -2. 考点 2 图形的平移 6. 如图 2-6-28-12所示，在图形 B到图形 A的变化过程中，下 列描述正确的是 （ ） A. 先向上平移 2个单位，再向左平移 4个单位 B. 先向上平移 1个单位，再向左平移 4个单位 C. 先向上平移 2个单位，再向左平移 5个单位 D. 先向上平移 1个单位，再向左平移 5个单位 B 7. 如图 2-6-28-13，将周长为 10的 ABC沿 BC方向平移 1个单 位得到 DEF，则四边形 ABFD的周长为 （ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 C 8. 如图 2-6-28-14所示， ABC平移后得到 DEF （ 1）若 A=80 ， E=60 ，求 C的度数； （ 2）若 AC=BC， BC与 DF相交于点 O， 则 OD与 OB相等吗？说明理由 解：（ 1） ABC平移后得到 DEF， ABC= E=60 . 在 ABC中， C=180 - A- ABC= 180 -80 -60 =40 . （ 2） OD=OB理由如下： AC=BC， A= ABC. 由平移的性质，得 A= EDF. ABC= EDF. OD=OB