中考数学总复习 第二篇 专题聚焦 专题一 巧解选择题、填空题课件1.ppt

数学 专题一 巧解选择题、填空题 广西专用 选择题 、 填空题在初中数学考试中是常考内容 ， 掌握这部分题型的解 题方法非常重要 选择题是给出条件和结论 ， 要求根据一定的关系找出正确的答案 选 择题往往构思精巧 ， 形式灵活 ， 可以比较全面地考查学生的基础知识和 基本技能 ， 从而增大了试卷的容量和知识覆盖面 填空题具有知识点覆盖广 、 形式灵活多样 、 方法众多 、 区分度最明显 等特点 ， 最能反映出学生的知识与能力水平的高低 ， 突出考察了学生灵 活运用所学知识与技能来分析问题和解决问题的综合能力 要想迅速 、 正确地解选择题 、 填空题 ， 除了具有准确的计算 、 严密的 推理外 ， 还要掌握解选择题 、 填空题的方法与技巧 ， 如直接推算法 、 代 入法 、 特殊化法 (如特殊值 、 特殊函数 、 特殊角 、 图形的特殊位置 、 特殊 点 、 特殊模型等 )、 排除 (筛选 )法 、 图解法等 1 解选择、填空题的基本原则是 “ 小题不可大做 ” 思路 ： 第一 ， 直接从题干出发考虑 ， 探求结果； 第二 ， 从题干和选择支联合考虑； 第三 ， 从选择支出发探求满足题干的条件 2 解选择 、 填空题基本方法： (1)直接推算法：直接从命题给出的条件出发 ， 运用概念 、 公式 、 定理 等进行推理或运算 ， 得出结论 ， 选择正确答案 ， 这就是传统的解题方法 ， 这种解法叫直接推算法 (2)代入法：由题设找出合适的验证条件 ， 再通过验证 ， 找出正确答案 ， 亦可将供选择的答案代入条件中去验证 ， 找出正确答案 ， 此法称为验 证法 (也称代入法 ) 当遇到定量命题时 ， 常用此法 (3)特殊化法：用合适的特殊元素 (如数或图形 )代入题设条件或结论中 去 ， 从而获得解答 这种方法叫特殊化法 (4)排除 (筛选 )法：对于正确答案有且只有一个的选择题 ， 根据数学知 识或推理 、 演算 ， 把不正确的结论排除 ， 余下的结论再经筛选 ， 从而作 出正确的结论的解法叫排除 (筛选 )法 (5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质 、 特点来判断 ， 作出正确的选择称为图解法 图解法是解选择 、 填空题常用方法之一 (6)动手操作法：与剪 、 折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各 地中考热点题型 ， 只凭想象不好确定 ， 处理时要根据剪 、 折顺序动手实 践操作一下 ， 动手可以直观得到答案 ， 往往能达到快速求解的目的 【 例 1】 (1)(2016宿迁 )若二次函数 y ax2 2ax c的图象经过点 ( 1 ， 0)， 则方程 ax2 2ax c 0的解为 ( ) A x1 3， x2 1 B x1 1， x2 3 C x1 1， x2 3 D x1 3， x2 1 (2)(2016宁夏 )在平行四边形 ABCD中 ， BAD的平分线 AE交 BC于点 E， 且 BE 3， 若平行四边形 ABCD的周长是 16， 则 EC等于 _ _ 【 点评 】 (1) 直接利用抛物线与 x轴交点求解以及结合二次函数对称 性得出答案 . (2) 此题考查了平行四边形的性质 、 等腰三角形的判定 ， 证 出 AB BE是解决问题的关键 C 2 C 对应训练 1 (1) ( 2016 泰安 ) 化简： a 2 4 a 2 2a 1 a 2 4a 4 （ a 1 ） 2 2 a 2 的结果为 ( ) A . a 2 a 2 B . a 4 a 2 C . a a 2 D a (2) ( 2016 黑龙江 ) 小丽在手工制作课上 ， 想用扇形卡纸制作一个圣诞 帽 ， 卡纸的半径为 30 cm ， 面积为 300 cm 2 ， 则这个圣诞帽的底面半径 为 _ _ cm . 10 B 【例 2 】 (1 ) ( 2016 重庆 ) 若 a 2 ， b 1 ， 则 a 2b 3 的值为 ( ) A 1 B 3 C 6 D 5 (2) ( 2016 永州 ) 已知反比例函数 y k x 的图象经过点 A (1 ， 2) ， 则 k _ _ 【点评】 ( 1) 把 a 与 b 代入原式计算即可得到结果 . ( 2) 直接把点 A(1 ， 2) 代入 y k x 求出 k 的值即可 2 对应训练 2 ( 201 6 丹东 ) 反比例函数 y k 1 x 的图象经过点 (2 ， 3 ) ， 则 k _ _ 7 【例 3 】 (1) 已知 1 a 0 ， 用 “ ” 把 1 a ， a ， a ， a 2 连接起来是 _ _ _ _ _ _ 1a a a 2 a (2)(2016莱芜 )如图 ， 等边三角形 ABC的边长为 3， N为 AC的三等分点 ， 三角形边上的动点 M从点 A出发 ， 沿 ABC 的方向运动 ， 到达点 C时 停止 设点 M运动的路程为 x， MN2 y， 则 y关于 x的函数图象大致为 ( ) 【 点评 】 本题用特殊化法来解 ， 更为简单 B 对应训练 3 ( 1) ( 2015 广元 ) 当 0 x 1 时 ， x ， 1 x ， x 2 的大小顺序是 ( ) A . 1 x x x 2 B x x 2 1 x C x 2 x 1 x D . 1 x x 2 x C (2)如图 ， 有一矩形纸片 ABCD， AB 8， AD 17， 将此矩形纸片折叠 ， 使顶点 A落在 BC边的 A处 ， 折痕所在直线同时经过边 AB， AD(包括端 点 )， 设 BA x， 则 x的取值范围是 _ 2x8 点拨：如图 ， 四边形 ABCD是矩形 ， AB 8， AD 17， BC AD 17， CD AB 8. 当折痕经过点 D时 ， 由翻折的性质得 ， A D AD 17 ， 在 Rt A CD 中 ， A C AD 2 CD 2 17 2 8 2 15 ， BA BC AC 17 15 2 ； 当折 痕经过点 B 时 ， 由翻折的性质得 ， BA AB 8 ， x 的取值范围是 2 x 8 【 例 4】 (2016河北 )如图 ， ABC中 ， A 78 ， AB 4， AC 6.将 ABC沿图示中的线剪开 ， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的 是 ( ) 【 点评 】 根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一排除即可 C 对应训练 4 (2015温州 )若关于 x的一元二次方程 4x2 4x c 0有两个相等实数 根 ， 则 c的值是 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 B 【 例 5】 (1) (2016连云港 )如图 ， 正十二边形 A1A2 A12， 连接 A3A7， A7A10， 则 A3A7A10 _ 75 (2) ( 2015 天水 ) 正方形 OA 1 B 1 C 1 ， A 1 A 2 B 2 C 2 ， A 2 A 3 B 3 C 3 ， 按如图放置 ， 其中点 A 1 ， A 2 ， A 3 在 x 轴的正半轴上 ， 点 B 1 ， B 2 ， B 3 在直线 y x 2 上 ， 则点 A 3 的坐标为 _ _ _ 【点评】 ( 1) 作出恰当的辅助线 ， 灵活运用正多边形及其外接圆的 性质及圆周角定理来分析是解答此题的关键 ( 2) 本题考查了正方形的性 质：正方形的四条边都相等 ， 四个角都是直角关键是要注意一次函数 图象上点的坐标特征 (74， 0) 对应训练 5 ( 1) ( 2016 呼和浩特 ) 如图 ， ABC 是一块绿化带 ， 将阴影部分修 建为花圃 ， 已知 AB 15 ， AC 9 ， BC 12 ， 阴影部分是 ABC 的内切 圆 ， 一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上 ， 则小鸟落在花圃上的 概率为 ( ) A . 1 6 B . 6 C . 8 D . 5 B (2)在菱形 ABCD中 ， A 30 ， 在同一平面内 ， 以对角线 BD为底边作 顶角为 120 的等腰三角形 BDE， 则 EBC的度数为 _ 45 或 105 【 例 6】 (1)(2015河北 )一张菱形纸片按如图 、 图 依次对折后 ， 再按如图 打出一个圆形小孔 ， 则展开铺平后的图案是 ( ) C (2)有两张完全重合的矩形纸片 ， 小亮同学将其中一张绕点 A顺时针旋 转 90 后得到矩形 AMEF(如图 )， 连接 BD， MF， 若此时他测得 ADB 30 .小红同学用剪刀将 BCD与 MEF剪去 ， 与小亮同学探究 他们 将 ABD绕点 A顺时针旋转得 AB1D1， AD1交 FM于点 K(如图 )， 设旋 转角为 (0 90 )， 当 AFK为等腰三角形时 ， 则旋转角 的度数 为 _ 60或 15 【 点评 】 (1)本题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能 力是非常重要的 ， 做题时 ， 要注意培养 (2)本题考查了旋转的性质：旋 转前后两图形全等 ， 即对应线段相等 ， 对应角相等也考查了等腰三角 形的性质 对应训练 6 (1)(2016深圳 )把下列图标折成一个正方体的盒子 ， 折好后与 “ 中 ” 相对的字是 ( ) A 祝 B 你 C 顺 D 利 (2)如图 ， 欢欢首先将一张正方形的纸片按 ， ， 的顺序三次折叠 ， 然后沿第三次折痕剪下一个四边形 ， 这个四边形一定是 ( ) A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 C C