153近似数

第一章第一章 有理数有理数1.5.3 1.5.3 近近 似似 数数 下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度在标本中需要注明每片树叶的长度 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米米和毫米.(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？的测量呢？(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.小明小明34小颖小颖测量所得测量所得数据都是数据都是近似数近似数02345610123456我国人口总我国人口总数约为数约为13.705 3亿亿某词典共有某词典共有1 234页页（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客观条件无客观条件无法得到或难法得到或难以得到准确以得到准确数据数据（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？1.35 m有时实际问有时实际问题中无需得题中无需得到准确数据到准确数据身高约为身高约为1.35 m精确度精确度 近似数与准确数的接近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示近程度可以用精确度表示.答一答:看谁答得准下列各数，哪些是近似数？哪下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？些是准确数？1 小时有小时有60分；分；绿化队今年植树约万棵；绿化队今年植树约万棵；小明到书店买了小明到书店买了10本书；本书；一次数学测验中，有人得一次数学测验中，有人得100分；分；某区在校中学生近某区在校中学生近75万人；万人；七年级二班有七年级二班有5656人人利用四舍五入法得到的近似数，利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位近似数精确到哪一位按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值时取近似值时,有有3(精确到个位精确到个位)，3.1(精确到精确到0.1,或叫做精确到十分位或叫做精确到十分位)，3.14(精确到精确到0.01,或叫做精确到百分位或叫做精确到百分位)，3.142(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 )，3.141 6(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 )，0.001千分位千分位0.000 1万分位万分位从一个数的左边第一个非从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的所有的数字都是这个数的有效数字有效数字近似数近似数0.046有几个有效数字？有几个有效数字？想一想：想一想：0.040 60呢？呢？例例1 1：小红量得课桌长为：小红量得课桌长为1.0251.025米米,请按下列请按下列要求取这个数的近似数要求取这个数的近似数:(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位;(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位.解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为1.031.03米米;(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.01.0米米;(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1 1米米.近似数近似数1.0后面后面的的0能去掉吗？能去掉吗？近似数近似数1和和1.0精确度相精确度相同吗？同吗？例例2：下列由四舍五入法得到的近似数：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一各精确到哪一位？有几个有效数字？位？有几个有效数字？(1)132.4精确到精确到_,有有 _个有效数字，分别为个有效数字，分别为_.十分位十分位41,3,2,4万分位万分位35,7,2 千位千位22,4 2,4 千位千位2(2)0.057 2精确到精确到_,有有 _个有效数字，分别为个有效数字，分别为_.(3)2.4 万精确到万精确到_,有有 _个有效数字，分别为个有效数字，分别为_.(4)2.4 104精确到精确到_,有有 _个有效数字，分别为个有效数字，分别为_.(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在的最末一位在原数原数的哪一位的哪一位.(2)特别指出在近似数特别指出在近似数 中，有效中，有效数字是指数字是指 的有效数字的有效数字.金钥匙：金钥匙：10naa 例例3：用四舍五入法，按括号中的要求对下：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数列各数取近似数.0.344 82(0.344 82(精确到百分位精确到百分位)；解：解：0.344 82 0.34；解：解：1.504 6 1.50；解：解：0.069 7 0.070；解：解：30 542 3.05104；解：解：603 400 6.03105.1.504 6(1.504 6(精确到精确到0.01)0.01)；0.069 7(0.069 7(保留保留2 2个有效数字个有效数字)；30 542(30 542(精确到百位精确到百位)；603 400(603 400(保留保留3 3个有效数字个有效数字).).小窍门小窍门 当四舍五入到十位或十位以上时，当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数要求取近似数.1.下列由四舍五入法得到的近似数下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？各精确到哪一位？有几个有效数字？近似数近似数精确数位精确数位127.32127.32有效数字有效数字百分位百分位5个个 万分位万分位3个个 0.0407 0.0407 20.543 20.543千分位千分位5个个230.0230.0十分位十分位4个个 4.002 4.0024个个千分位千分位5.08 105.08 104 4百位百位3个个 2.48 2.48万万 百位百位3个个 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数列各数取近似数.0.632 8 (0.632 8 (精确到精确到0.001)0.001)7.912 2 (7.912 2 (精确到个位精确到个位)47 155 (47 155 (精确到百位精确到百位)130.06 (130.06 (保留保留4 4个有效数字个有效数字)460 215 (460 215 (保留保留3 3个有效数字个有效数字)2.746 2.746 （精确到十分位）（精确到十分位）3.403.4010105 5 (精确到万位）精确到万位）0.63384.7210130.14.601052.7 3.4105实际问题实际问题1.李明测得一根钢管的长度约为李明测得一根钢管的长度约为0.8米米.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度长度x应在应在什么范围吗？什么范围吗？答：答：0.75x0.85 2.我校七年级我校七年级415名师生，想租用名师生，想租用45座座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？车？工人师傅把一根工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用厘米的圆钢锯短，用来做来做6厘米长的零件，可加工多少件？厘米长的零件，可加工多少件？解：因为解：因为415 45=9.222 所以应该租用所以应该租用10辆客车辆客车.解：因为解：因为100 6=16.666 所以可加工所以可加工16件件.“进一法进一法”“去尾法去尾法”1.一个近似数的精确度有两种表示方法：一个近似数的精确度有两种表示方法：（1）精确到哪一位；）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字）保留几个有效数字2.取近似数通常采用的方法是取近似数通常采用的方法是“四舍五入法四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用特殊地，有些实际问题需要用“进一法进一法”或或“去尾法去尾法”1.四舍五入得到的近似数四舍五入得到的近似数0.030 50的有效数字有的有效数字有 （）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C 2.近似数近似数2.864104精确到精确到 （）A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位D 3.保留三个有效数字得到保留三个有效数字得到17.8的数是的数是 （）A.17.86 B.17.82 C.17.74 D.17.88B 4.把把80.049用四舍五入法取近似值用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效使结果保留三个有效数字，这个近似值为数字，这个近似值为 （）A.80.1 B.80.050 C.80.0 D.80.50C用进一法A6.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要45座的大巴 （）A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆C7.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10根，一共可做零件 （）A.15个 B.20个 C.30个 D.40个B 用去尾法5.近似数2.60所表示的精确值 的取值范围是 （）A.2.595 2.605 B.2.50 2.70 C.2.595 2.605 D.2.600 2.605