菱形的性质判定

菱形，正方形的性质和判定一、复习: 菱形的判定方法:1、的平行四边形是菱形。2、的平行四边形是菱形。3、的四边形是菱形。正方形的判定方法：1、 的矩形是正方形。2、的菱形是正方形。二、选择题 1下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ）A.对角线互相平分B.对角线相等C.邻角相等D.邻边相等2菱形具有而矩形不具有的性质是 （）A.对角相等B.四边相等 C.对角线互相平分D.四角相等FE3. 菱形是轴对称图形，对称轴有（ ）.A. 1 条B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条4. 在菱形ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F,且E、F分别是BC、CD的中点，那么ZEAF等于（）.A 75 B 55C45D605. 下列图形中，不一定为菱形的是（ ） A.两对角线互相垂直平分的四边形 C.四条边都相等的四边形B.有一条对角线平分一个内角的平行四边形D.用两个全等的等边三角形拼成的图形6. 将一张菱形纸片，按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪,最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD7如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开 如果要剪出一个正方形， 那么剪线与折痕成( )A. 22.5。角B. 30。角 C. 45。角 D. 60。角8.右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20扛cm,则Z1等于()A. 90B. 60 C. 45D. 30二、填空题1如图1,如果要使平行四边ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件2. 如图2,在正方形ABCD的外侧，作等边厶ADE，贝JZAEB=.3. 如图3,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点, 阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD,由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。DC上任意一点，且PE丄DB于E, PF丄CA于F,则PE+PF的长是.三、解答题1、如下图，在 ABC中，AB=BC, D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.(1) 求证：四边形BDEF是菱形.(2) 若AB=12cm,求菱形BDEF的周长.2、已知：如图，AD是厶ABC的角平分线，DEAC交AB于E, DFAB交AC于F,求证：四边形 AEDF 是菱形3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于E、F、O,求证：四边形 AFCE 是菱形C4、如图，已知在厶ABC中，AB=AC,ZB.ZC的平分线BD、CE相交于点M, DFCE,EGBD, DF 与 EG 交于 N. 求证：四边形MDNE是菱形.5、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论;6、已知如图，点A，、B，、C、D，分别是正方形ABCD四条边上 的点，并且 AA，=BB，=CC，=DD，.求证：四边形A，B，C，D，是正方形.