204中心对称图形

回顾：上一节，主要学习了什么？回顾：上一节，主要学习了什么？一一.中心对称图形的概念：中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个关于这个点对称点对称或或中心对称中心对称二二.中心对称图形的性质：中心对称图形的性质：1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分中心，而且被对称中心所平分2.关于中心对称中心的两个图形是全等图形关于中心对称中心的两个图形是全等图形.三三.中心对称图形的作法及对称中心的找法中心对称图形的作法及对称中心的找法如图，已知如图，已知ABC与与 ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心O.ABCABC如何找对称中心？如何找对称中心？O解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）.ABCABC解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO 轴对称图形轴对称图形轴对称O中心对称（1 1）如图，将线段）如图，将线段AB绕它的中点旋转绕它的中点旋转180,你有什么发现？你有什么发现？AB可以发现：可以发现：线段线段AB绕它的中点旋转绕它的中点旋转180后后与本身重合与本身重合2 2）如图将）如图将 ABCD绕它的两条对角线绕它的两条对角线的交点的交点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？ABCD 可以发现可以发现：ABCD绕它的两条对角线绕它的两条对角线交点交点O旋转旋转180后与它本身重合，后与它本身重合，OABABCD00由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形心对称图形如果一个图形绕一个点旋转如果一个图形绕一个点旋转180o后能与后能与自身重合，那么这个图形叫做自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心 思考思考 两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系？别与联系？区别：区别：(1)研究对象的研究对象的个数个数不同：中心对称指不同：中心对称指两个两个图形，图形，而中心对称图形只研究而中心对称图形只研究一个一个对象；对象；(2)中心对称图形的对称中心是图形中心对称图形的对称中心是图形自身自身或或内部内部的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心中心不定不定。联系：联系：(1)两者均是关于点的对称，它们之间没两者均是关于点的对称，它们之间没有绝对界限，当把两个图形看成一个整有绝对界限，当把两个图形看成一个整体时，即为中心对称图形；体时，即为中心对称图形；(2)若把中心对称图形看作两部分若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称就可以关于一点成中心对称。想一想想一想1、下面哪些图形是中心对称图形、下面哪些图形是中心对称图形?o正三角形正三角形是不是中心对称图形是不是中心对称图形?想一想想一想2.2.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例形？再举出几个中心对称图形的实例？是是是是是是不是不是不是不是(1)三角形是中心对称图形吗？三角形是中心对称图形吗？(2)正五边形是中心对称图形吗？正五边形是中心对称图形吗？(3)正六边形是中心对称图形吗？正六边形是中心对称图形吗？(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？是中心对称图形？结论：中心对称的多边形很多，如边数为结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数偶数 的的都是中心对称图形。都是中心对称图形。对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形轴对称图形与中心对称图形的比较2条条1条条1条条3条条2条条2条条4条条中点中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点 1.选择题：选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（）A.角角 B.等边三角形等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（）A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形A 随堂练习随堂练习 3.已知：下列命题中真命题的个数是已知：下列命题中真命题的个数是（）.关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3B 数学家实际上是一个着迷者，不迷就数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学没有数学.诺瓦利斯诺瓦利斯