相似三角形专题复习

相似三角形相似三角形专题复习专题复习课前热身：n1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n(1)A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6n(2)AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 n(3)A=70,B=48,A=70,C=62n2、在ABC中，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）BCEDA课前热身：n1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n(1)A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3，AC=6n解：ABCABCn n n n n A=A ABCABCn相似三角形的判定：n如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。课前热身：n 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n (2)AB=4，BC=6，AC=；AB=12，BC=18 ，AC=21 解：n相似三角形的判定：n如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。ABBCACA BB CA C41123ABA B61183BCB C821ACA C871213ACA C7ABBCACA BB CA C ABCABC ABC与ABC不相似 ABCABC ABC与ABC不相似课前热身：n 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？n (3)A=70,B=48,A=70,C=62n 解：A=70,B=48 C=180-70-48=62,A=A C=C ABCABCn相似三角形的判定：n如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。课前热身：n2、在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）n解：DEBCn ADEABCn相似三角形的判定：n平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。BCEDA8：AD：DB=1：3：DE=2：n相似三角形的判定n（1）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。n（2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。n（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。n（4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。n相似三角形的性质n（1）对应边的比相等，对应角相等n（2）相似三角形的周长比等于相似比n（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方n（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比相似三角形的应用：n、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；n、利用三角形相似，求线段的长等n、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。课堂抢答：n、D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件，使ACD与ABC相似,这个条件是（）nn nn、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）ADCBADACACAB15课堂抢答：n、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）：平方厘米平方厘米课堂抢答：n、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高（）（杆的宽度忽略不计）11.22米米ABOCD课堂抢答：n、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）n A、4.8m B、6.4m n C、8m D、10m解：依题意知：B，于点，B于点，CEBDC：BCE：BDAC=0.8m，BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8：4=1.6：BD解得：D=8（m）树高BD为8m。CDACBE大显身手大显身手1、如图（1），CD是 O的弦，AB是直径，CDAB于点P，求证：PC2=PAPB2、如图（2）ABD ACE 求证：ABC ADEADBCPO图（1）ABCED图（2）深思熟虑深思熟虑n 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图）他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元 米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。ABCDM若要在全部空地中上花儿，还需多少资金？小结：n（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；n（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；n（3）利用相似解决一些实际问题 通这一节的复习之后你有哪些收获？