自动控制原理课程设计已知开环传函设计控制器

二O三二O四学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计班 级： 自动化1105班学号：2011级姓名：张无忌指导教师： 张三丰二O三年十二月题目、任务及要求已知：某负反馈系统的开环传递函数G（s）H（s）=K，利用时域分析法，根轨迹法和频率分析法分析系统，并用频域法设计控制器。一、根轨迹法1）.绘制系统根轨迹图。2）利用根轨迹图，求系统临界稳定时的K值。3）应用主导极点的概念，计算匕斗/込时，系统的超调量和调节时间。二、时域分析法1）.利用劳斯判据，判断K的稳定域。2）计算当K=5时，将此三阶系统近似为二阶系统，并计算系统的暂态特性指标, 超调量，调节时间。3）当输入为单位斜坡信号时，计算系统的稳态误差。三、频域分析法1）当K=5时，绘制系统开环幅相特性，应用奈氏判据判定系统的稳定性。2）当K=5时，绘制系统对数频率特性曲线，并计算相应裕量和增益裕量，并根 据相位裕量和增益裕量判定系统稳定性。四、频域法设计要求系统在单位斜坡输入下稳态误差小于0.02，且相位裕量丫6丿 45。，请 利用串联校正方法，设计控制器GC）,并写出控制器的实现方式。.根轨迹法1) .绘制系统根轨迹图。1. 有n=3条开环极点，m=0条开环零点起点，(0,0j) n, (-1,0j ) , ( 10,0j )2. 在实轴上的根轨迹【-1,0】，(-I -10】3. 渐近线有n-m=3条 与实轴的交点b =-11/3a与实轴的夹角： a =字=n(k = 0)；(k = 2);n n( = 1);4. 分离汇合点d*(d+1)*(0.1d+1), =0d =0.4869 d =-608465(舍去)1 25根轨迹与虚轴的交点S* (s+1) *(0.1s+1)+k=0将s=jw带入上式得 2 = 10k=11 6.绘制根轨迹如下图:7.根使用mat lab验证如下 程序：num=1;den1=conv(conv(1 0,1 1),0.1 1); rlocus(num1,den1)grid仿真如图：|r/FiEure 1File Edit View Insert Tools Desktop Window Help q a te q n e h 20_xy AI13LnEieE-o0-32Root Locus51-oo-5o-20-15-10Real Axis102）临界稳定时取K=113）当S2时由应用主导极点的概念，去掉（10,0j ）的极点系统的开环传函为G(s) =ks( s +1)则 2 g =1,又 2 = 1/2 , wn超调量a % =八=4.3%3调节时间t = 一 =6 s 3n时域分析法1)利用劳斯判据，判断K的稳定域闭环特征方程为：0.1S3 + 1.1S2 + S + K = 0s 30.11s21.1k1.1 - 0.1kS11.1s okK01.1 - 0.1k 0 1.1则 0k 45occcc校正装置的bode图Figure 1 q a te q n e h 40oBode DiagramGm = Inf , Pm = -180 deg (at 0 rad/aec) 0 o2L-3L-5-*-310 10 10-2 -110 103L-61-10101Frequency (rad/sec)num二9.81;den二8001;sys 二tf( num,den); w=logspace(-2,4,100); bode(sys,w);grid; margin(sys);Gmdb=20*logl0(Gm); Gm,pm,wcp,wcg校正后仿真的图 q a te q n e h 200岂ILIpn芒詈joJMjljBode DiagramGm = 24.1 dB (at 2.98 rad/aec) , Pm = 47.8 deg (at 0.546 rad/aec)EilrlpjIrlMlnLId101010_i3552281-1io-2Frequency (rad/sec)num=conv(50,9.8 1); den=conv(800 1,0.1 1.1 1 0); sys=tf(num,den);w=logspace(-2,4,100); bode(sys,w);grid;margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg校正后的系统方框图如下五.设计总结 1设计中遇到的问题与解决方法：（1）在用MATLAB输入程序得bode图时，刚开始可能输入的程序缺少使得 bode图无法显示相位裕度Pm和穿越频率的值，通过查看自动控制原理书上仿真 程序加以思考后输入正确的程序后，就可以得到bode图里相应的相位裕度和穿 越频率。（2）在选校正装置时走了弯路，花了不少时间，在求滞后校正网络的交接 频率时尝试了多次，T越大则相位裕度增大，最终选取T =62此次课程设计的小结与心得：（1）在本次课程设计中，通过分析未校正的系统，决定采用串联滞后校正 方式进行校正，最后满足要求。（2）这次课程设计中Matlab软件的应用起到了很大的作用，在自动控制领 域中，用它对控制系统进行时域分析，大大简化了计算中的绘图步骤。在今后的 学习中，需要发挥积极主动的精神，把所学的知识与实践结合在一起，努力掌握 Matlab等相关软件的使用方法。