第十二章 算法

【程序 1】 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月 开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到 第 12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？#includemain()int x=1,y,i;while(x=12)y=x*2;x=y; printf(%dtn,x);【程序 2】 阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内， 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器 最多可以装阿米巴 220,220 个。试问，开始的时候往容器内放了多少个阿米巴？请 编程序算出。#include#includemain()int i;long x; x=pow(2,20);for(i=1;i wh=e(nlll)(if(n%2 专 0)( XHn?e_se if(n%2HHl)( XHnCJ+l -Flux- pr5M-%d)_main()(prinM-%un(9)-【程序4】反弹的皮球 一球从的100米高度自由落下，每次落地后反跳回原来高度的一半, 再落下，求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高？#include int main( )float sn=100.0,hn=sn/2;int n;for (n=2; n= (1) ; n+)sn= (2) ;hn= (3) ;printf(第10次落地时共经过彳米n,Sn);printf(第 10 次反弹%f 米n,hn);return 0【程序 5】迭代法求正整数 m,n 的最大公约数和最小公倍数。【程序 6】用迭代法求菲波那切数列的前 40 个数；#include #include int main()int f1,f2,fn;int i;f1=f2=1;fn=0;printf(斐波那契数列的初值为：)；printf(f1=%dtf2=%dtn,f1,f2);/求斐波那契数列 f3-f40 的值for(i=3;i=40;+i)fn=f1+f2;printf(f%d=%dt,i,fn);if(i%5=0)printf(n);f1=f2;f2=fn;return 0;【程序7：贪财的富翁】一个百万富翁遇到一个陌生人，陌生人找他谈一个换钱的计划，该计划如下：我每天给你十 万元，而你第一天只需给我一分钱，第二天我仍给你十万元，你给我两分钱，第三天我仍给 你十万元，你给我四分钱，.，你每天给我的钱是前一天的两倍，直到满一个月（30天）， 百万富翁很高兴，欣然接受了这个契约。请编程序，通过计算说明，这个换钱计划对百万富 翁是否是个划算的交易。提示：（1）需要计算出30天后陌生人给了百万富翁多少钱，百万富翁给了陌生人多少钱， 然后才能做出判断；（2）想要看得清楚，可以选择列出每一天双方交易获得的钱数。#include int main（ ）double m2f=1.0e5,f2m=0.01,m2fs=0,f2ms=0;int day=1; 一定要赋初值for（day=1; dayf2ms）printf（陌生人自找）;elseif （m2fsf2ms）printf（富翁傻帽了）;elseprintf（两人持平，没意思的交易）；printf（n）;return 0;【程序8：在北京买房】现在北京有一套房子，价格200万，假设房价每年上涨10%, 个软件工程师 每年固定能赚40万。如果他想买这套房子，不贷款，不涨工资，没有其他收入, 每年不吃不喝不消费，那么他需要几年才能攒够钱买这套房子？#include int main( )double housePrice=200,salarys=40;double rate = 0.1, salary=40;int year=0;while(year80 & salarys=80)printf(惨，不能算了 ！)；elseprintf(%d年可以买下，继续努力工作！ ”, year);printf(n);return 0;【程序 9】 迭代法开平方：#include#includefloat fun(float a)float x0,x1;x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2;while(fabs(x0-x1)=0.00001)x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2;return x1;main()printf(%lf,fun(99);【程序 10】迭代法求方程的根 用牛顿迭代法求下面方程在输入初值点附近的根 2x3-4x2+3x-6=0要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10-6牛顿迭代法公式如下：f(x)=2x3-4x2+3x-6=0f(x0)=f(x0)/(x1-x0)所以x1=x0- f(x0)/ f (x0)。#include#includeint main()double x0,x1, f, fd; scanf(%lf,&x1); do x0=x1;f = 2 * x0 * x0 * x0- 4 * x0 * x0 + 3 * x0- 6;fd = 6 * x0 * x0- 8 * x0 + 3;x1 = x0 - f / fd; while (fabs(x0-x1) =1e-6); printf(%.6f, x1);return 0;编写程序，利用递推关系，由任意的n和皿0求Jn(X)。【程序11： Bessel函数】Bessel函数Jn(X)有以下的递推关系:#include #include int main( )double jn, j0, j1, x;int n, i;scanf(%d %lf, &n, &x); j0=sin(x)/x;j1=sin(x)/(x*x) - cos(x)/x;for (i=2; i=n; i+)jn=(2*i-1) * j1 / x - j0; /见后注j0 = j1;j1 = jn;printf(Jn = %.4fn, jn); return 0;注：变量jn代表的实际是公式中的jn+1，推导一下，2*i-1,而不是2*i+1，这是对的