第六节 流速和流量的测量

第六节 流速和流量的测量流体的流速和流量是化工生产操作中经常要测量的重要参数。测量的装置种类很多，本 节仅介绍以流体运动规律为基础的测量装置。1-6-1 测速管测速管又名皮托管，其结构如图1-32 所示。皮托管由两根同心圆管组成，内管前端敞 开，管口截面（A点截面）垂直于流动方向并正对流体流动方向。外管前端封闭，但管侧壁 在距前端一定距离处四周开有一些小孔，流体在小孔旁流过（B）。内、外管的另一端分别 与U型压差计的接口相连，并引至被测管路的管外。為 + gZ -爲-gZp A p由于ZA几乎等于ZB,则AB_ p ）/ p （ 1-61）B皮托管A点应为驻点，驻点A的势 能与 B 点势能差等于流体的动能，即Bu =、：2（pA用U型压差计指示液液面差R表示，则式 1-61 可写为：u =R（p_p）g / p（1-62）式中u管路截面某点轴向速度，简称点速度， m/s；P 、P分别为指示液与流体的密度， kg/m3；RU 型压差计指示液液面差， m；g重力加速度，m/s2。显然，由皮托管测得的是点速度。因此用皮托管可以测定截面的速度分布。管内流体流 量则可根据截面速度分布用积分法求得。对于圆管，速度分布规律已知，因此，可测量管中 心的最大流速u ，然后根据平均流速与最大流速的关系（u/uRe，参见图1-17）,maxmax max求出截面的平均流速，进而求出流量。为保证皮托管测量的精确性，安装时要注意：（1）要求测量点前、后段有一约等于管路直径50倍长度的直管距离，最少也应在812 倍；（2）必须保证管口截面（图1-32中A处）严格垂直于流动方向；（3）皮托管直径应小于管径的1/50，最少也应小于1/15。皮托管的优点是阻力小，适用于测量大直径气体管路内的流速，缺点是不能直接测出平 均速度，且U型压差计压差读数较小。1-6-2 孔板流量计一、孔板流量计的结构和测量原理在管路里垂直插入一片中央开有圆孔的板，圆孔中心位于管路中心线上，如图 1-33 所 示，即构成孔板流量计。板上圆孔经精致加工，其侧边与管轴成 45角，称锐孔，板称为孔板。由图 1-33 可见，流体流到锐孔时，流动截 面收缩，流过孔口后，由于惯性作用，流动截面 还继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截 面。流动截面最小处（图中 22 截面）称为缩 脉。流体在缩脉处的流速最大，即动能最大，而 相应的静压能就最低。因此，当流体以一定流量 流过小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大， 所产生的压强差也就愈大。所以可利用压强差的 方法来度量流体的流量。设不可压缩流体在水平管内流动，取孔板上 游流动截面尚未收缩处为截面 11，下游取缩 脉处为截面 22。在截面 11 与 22 间暂时 不计阻力损失，列柏努利方程：图1-33孔板流量计u22u21-63)因水平管Z1=Z2，则整理得由于缩脉的面积无法测得，工程上以孔口（截面00）流速u0代替u2，同时，实际流体流 过孔口有阻力损失；而且，测得的压强差又不恰好等于PP2。由于上述原因，引入一校正 系数C,于是式1-63改写为：1-64)以A、A0分别代表管路与锐孔的截面积，根据连续性方程，对不可压缩流体有 u1A1=u0A0（A 2贝 9U 2 = U 2 0A设才=m，上式改写为:1-65)1u 2 = u2m210将式 1-65 代入式 1-64，并整理得u0再设C/、；1 m2 = C，称为孔流系数，则0u = C00于是，孔板的流量计算式为1-66)1-67)1-68)式中P卫2用U型压差计公式代入，则V = CA,s00p式中p 、p分别为指示液与管路流体密度，kg/m3；RU 型压差计液面差， m；A0孔板小孔截面积，m2；c0孔流系数又称流量系数。流量系数c0的引入在形式上简化了流量计的计算公式，但实际上并未改变问题的复杂 性。只有在c0确定的情况下，孔板流量计才能用来进行流量测定。流量系数C0与面积比m、收缩、阻力等因素有关，所以只能通过实验求取。C0除与Re、 m 有关外，还与测定压强所取的点、孔口形状、加工粗糙度、孔板厚度、管壁粗糙度等有关。 这样影响因素太多，c0较难确定，工程上对于测压方式、结构尺寸、加工状况均作规定， 规定的标准孔板的流量系数c0就可以表示为C0=f（ Re， m）（ 1-69）实验所得C0示于图1-34。0.360.30 0 25 0-20 0.160.12 0.090.0630.04图1-34孔板流量氏Ao计彳与Re、毎的关系A0 A11由图1-34可见，当Re数增大到一定值后，Co不再随Re数而变，而是仅由（）=m 决定的常数。孔板流量计应尽量设计在00=常数的范围内。血从孔板流量计的测量原理可知，孔板流量计只能用于测定流量，不能测定速度分布。二、孔板流量计的安装与阻力损失1.孔板流量计的安装 在安装位置的上、下游都要有一段内径不变的直管。通常要求上游直管长度为管径的50倍，下游直管长度为管径的10倍。若缩短至5 倍。较小、时，则这段长度可 A1u202Rg（P_P）P1-70）2.孔板流量计的阻力损失 孔板流量计的阻力损失与，可用阻力公式写为:式中Z局部阻力系数，一般在0.8左右。式1-70表明阻力损失正比于压差计读数R。缩口愈小，孔口流速u0愈大，R愈大，阻 力损失也愈大。三、孔板流量计的测量范围由式1-68可知，当孔流系数C0为常数时，匕*茨上式表明，孔板流量计的U型压差计液面差R和V平方成正比。因此，流量的少量变 化将导致R较大的变化。U型压差计液面差R愈小，由于视差常使相对误差增大，因此在允许误差下，R有一最 小值R.。同样，由于U型压差计的长度限制，也有一个最大值R 。于是，流量的可测 minmax范围为：酩(1-71)s ill a x i iii a xV . Rs m i nm i n即，可测流量的最大值与最小值之比，与R 、R .有关，也就是与U型压差计的长度有关。max min孔板流量计是一种简便且易于制造的装置，在工业上广泛使用，其系列规格可查阅有关 手册。其主要缺点是流体经过孔板的阻力损失较大，且孔口边缘容易摩损和摩蚀，因此对孔 板流量计需定期进行校正。1-6-3 文丘里流量计为了减少流体流经上述孔板的阻力损 失，可以用一段渐缩管、一段渐扩管来代替 孔板，这样构成的流量计称为文丘里流量 计，如图 1-35。文丘里流量计的收缩管一般制成收缩角为 1525；扩大管的扩大角为 5 7。其流量仍可用式 1-68 计算，只是用 Cv代替C。文丘里流量计的流量系数Cv 一般取 0.980.99，阻力损失为：h 0.1u2( 1-72)f0式中u0文丘里流量计最小截面(称喉孔)处的流速，m/s。 文丘里流量计的主要优点是能耗少，大多用于低压气体的输送。【例1-19】 用0 159X4.5的钢管输送20C的水，已知流量范围为50200m3/h。采用 水银压差计，并假定读数误差为1mm。试设计一孔板流量计，要求在最低流量时，由读数 造成的误差不大于 5%且阻力损失应尽可能少。解 已知 d=0.15m, p =0.001Pa s， p =1000kg/m3， p = 13600kg/m3V =型0 = 0.056m3/ss max 3600V = 0.014m3/ss min 3600=1.19x105“ Vpd 4 x 1000 x 0.014Re = -s m i nX=min k d2卩3.14 X 0.15 X 0.0014选m=0.3，由图1-34查得C0=0.632根据A = m，得1=、md = “ 0.3 x 0.15 = 0.082m0 1kA = d 2 = 0.785 x 0.0822 = 0.00528m204 0由式1-68可求得最大流量的R:maxRmaxV2C2A22g00sma“P-P0.0562（0.632）2（0.00528）219.62 x 12.6= 1.14m由R 可知，U型压差计需要很高，很不方便，必须重选m。ma从图1-33查得在Re.=1.19X105条件下，C0为常数的最大m值为0.5。故取m=0.5进 min0行检验，步骤同上。m=0.5，Re . =1.19X105 时，C =0.695 mm0d亍& x 0.15 = 0.106mA0=0.785X（0.106）2=0.00883m2Rmax0.05620.6952 x 0.008822 x 19.62 x 12.6= 0.34mRmin0.01420.6952 x 0.008822 x 19.62 x 12.6= 0.021m可见取m=0.5的孔板，在V时，压差计读数比较合适，而在V .时，压差计读数又能满smaxsmin足题中所给误差不大于5%的要求，所以孔板的圆孔直径为0.106m。1-6-4 转子流量计一、转子流量计的结构和测量原理转子流量计的构造如图1-36 所示，在一根截面积自下 而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管内，装有一个能够旋转自 如的由金属或其它材质制成的转子（或称浮子）。被测流体 从玻璃管底部进入，从顶部流出。当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受到两个 力的作用：一是垂直向上的推动力，它等于流体流经转子 与锥管间的形环截面所产生的压力差；另一是垂直向下的 净重力，它等于转子所受的重力减去流体对转子的浮力。 当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升； 当流量减小使压力差小于转子的净重力时，转子就下沉； 当压力差与转子的净重力相等时，转子处于平衡状态，即 停留在一定位置上。在玻璃管外表面上刻有读数，根据转 子的停留位置，即可读出被测流体的流量。设Vf为转子的体积，m3； Af为转子最大部分截面积， m2； p f、p分别为转子材质与被测流体密度，kg/m3。流体 流经环形截面所产生的压强差（转子下方1 与上方2之差） 为P1-P2，当转子处于平衡状态时，即于是p1-p2)Af=Vfp fg-Vfp gV gC - P)ffA f流体出口流怵人口图1-36转子流量计1 锥形玻璃管；2刻度3突缘填函盖板；4转子（1-73）若V、Af p f、p均为定值，p1-p2对固定的转子流量计测定某流体时应恒定，而与流量无 关。当转子停留在某固定位置时，转子与玻璃管之间的环形面积就是某一固定值。此时流体流经该环形截面的流量和压强差的关系与孔板流量计的相类似，因此可将式1-73代入式1-67符号稍作修正）得V = C A s R R1-74)式中cr转子流量计的流量系数，由实验测定或从有关仪表手册中查得；RAr转子与玻璃管的环形截面积，m2；RV流过转子流量计的体积流量，m3/s。$由式1-74可知，流量系数C为常数时，流量与Ar成正比。由于玻璃管是一倒锥形，RR所以环形面积Ar的大小与转子所在位置有关，因而可用转子所处位置的高低来反映流量的R大小。二、转子流量计的刻度换算和测量范围通常转子流量计出厂前，均用20C的水或20C、1.013X105Pa的空气进行标定，直接 将流量值刻于玻璃管上。当被测流体与上述条件不符时，应作刻度换算。在同一刻度下，假 定CR不变，并忽略粘度变化的影响，则被测流体与标定流体的流量关系为:R1-75) 式中下标1表示出厂标定时所用流体，下标 2表示实际工作流体。对于气体，因转子材质的密度pf比任何气体的密度要大得多，式1-75可简化为：Vs2 叵75。）V Psi2必须注意：上述换算公式是假定CR不变的情况下推出的，当使用条件与标定条件相差较大 R时，则需重新实际标定刻度与流量的关系曲线。由式1-74可知，通常V、P . A、P与Cr为定值，则匕正比于AR。转子流量计的最 大可测流量与最小可测流量之比为：sm-rx= R m a x（1-76）VAs m i n Rm i n 在实际使用时如流量计不符合具体测量范围的要求，可以更换或车削转子。对同一玻璃管，转子截面积A/、，环隙面积Ar则大，最大可测流量大而比值V /V .较小，反之则fRsmax s min相反。但人于不能过大，否则流体中杂质易于将转子卡住。转子流量计的优点：能量损失小，读数方便，测量范围宽，能用于腐蚀性流体；其缺点：玻璃管易于破损，安装时必须保持垂直并需安装支路以便于检修。