小学数学体现基本思想的案例研究

小学数学体现小学数学体现“基本思想基本思想”的案例研的案例研究究2013年年12月月13日日泉州师范学院泉州师范学院 苏明强苏明强http:/ww答：爸爸，我爱你！答：爸爸，我爱你！w问：有多爱？问：有多爱？w答：很爱很爱？答：很爱很爱？w问：这样说不算，究竟有多爱？问：这样说不算，究竟有多爱？w答：爱得像大海一样深！答：爱得像大海一样深！w问：还有呢？问：还有呢？w答：爱得像天空一样蓝！答：爱得像天空一样蓝！w答：爱得像玫瑰一样红！答：爱得像玫瑰一样红！文字案例案例1生活故事生活故事有了梦想有了梦想我们的心就会飞翔！我们的心就会飞翔！有了飞翔有了飞翔我们的梦就不再遥远！我们的梦就不再遥远！文字案例案例2数学故事数学故事http:/http:/文字案例案例3教学故事教学故事感动一：签名感动一：签名感动二：照相感动二：照相w一位女孩对我说了一句难忘的一位女孩对我说了一句难忘的话。话。感动三：治病感动三：治病内容纲要内容纲要是什么？是什么？在哪里？在哪里？怎么办？怎么办？会怎样？会怎样？数学课程标准（数学课程标准（2011年版）年版）指出：指出：数学思想是数学知识和方法在更高层次数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。上的抽象与概括。P46知识知识方法方法思想思想一、是什么？数学思想数学思想数学方法数学方法数学知识数学知识数学思想数学思想抽象思想抽象思想推理思想推理思想建模思想建模思想http:/1分类思想、集合思想分类思想、集合思想2数形结合思想、变中不变思想数形结合思想、变中不变思想3对应思想、极限思想对应思想、极限思想4符号表示思想符号表示思想抽象思想1归纳思想、演绎思想归纳思想、演绎思想2转化思想、类比思想转化思想、类比思想3逼近思想、代换思想逼近思想、代换思想推理思想化简思想、量化思想化简思想、量化思想12方程思想、函数思想方程思想、函数思想3优化思想、随机思想优化思想、随机思想建模思想数学思想蕴含在知识里数学思想蕴含在知识里数学思想体现在教材中数学思想体现在教材中二、在哪里？北师版北师版人教版人教版文字案例案例40的认识的认识数学思想数学思想数学思想数学思想人教版人教版北师版北师版这里蕴含着这里蕴含着抽象思想抽象思想对应思想对应思想http:/文字案例案例510以内数的大小比较以内数的大小比较文字案例案例6找规律找规律苏教版苏教版体会体会“对应思想对应思想”的设计的设计O O O O O O O Ohttp:/苏教版苏教版“一一对应”的无穷魅力w自然数：自然数：0，1，2，3，4，5，。，。w偶偶 数：数：0，2，4，6，8，10，。，。哪一类数比较多呢？哪一类数比较多呢？数学思想数学思想数学思想数学思想人教版人教版北师版北师版这里蕴含着这里蕴含着抽象思想抽象思想数形结合思想数形结合思想http:/文字案例案例6分数的基本性质分数的基本性质 小数除法小数除法（未知）（未知）整数除法整数除法（已知）（已知）文字案例案例7小数除法小数除法人教版人教版文字案例案例8异分母分数加减法异分母分数加减法北师版北师版数学思想数学思想数学思想数学思想北师版一年级上册新教材北师版一年级上册新教材http:/这里蕴含着这里蕴含着推理思想推理思想转化思想转化思想人教版一年级上册新教材人教版一年级上册新教材文字案例案例99+几几=?9+5=?9+4=?融入数学思想 凸显数学思考三、怎么办？http:/文字案例案例10相遇问题相遇问题北师版一年级上册新教材北师版一年级上册新教材这里蕴含这里蕴含什么数学思想？什么数学思想？http:/人教版一年级上册新教材人教版一年级上册新教材文字案例案例115以内加减法以内加减法w晋江第二实验小学晋江第二实验小学 许贻亮许贻亮文字案例案例12分数的基本性质分数的基本性质北师版二年级下册新教材北师版二年级下册新教材这里蕴含这里蕴含什么数学思想？什么数学思想？http:/北师版二年级下册新教材北师版二年级下册新教材文字案例案例13混合运算混合运算文字案例案例14认识长方体认识长方体北师版五年级下册新教材北师版五年级下册新教材课堂会焕发数学应有的魅力！四、会怎样？文字案例案例15平行四边形的面积平行四边形的面积泉州师范学院泉州师范学院苏明强苏明强20122012年年4 4月月8 8日日整体设计思路整体设计思路w明线：问题解决明线：问题解决（创设情境）发现问题（创设情境）发现问题提出问提出问题题分析问题分析问题解决问题解决问题发现发现问题问题提出问题提出问题w暗线：数学思想暗线：数学思想变中有不变思想、转化思想、函数思变中有不变思想、转化思想、函数思想、类比思想想、类比思想板书设计思路板书设计思路w变不变？变不变？w怎么变？怎么变？w为什么？为什么？课前交流：有意识融入推理思想8cm周长不变，面积变不变？周长不变，面积变不变？5cm8cm5cm想一想想一想怎样比较这两个图形的面积？怎样比较这两个图形的面积？5cm8cm如果它是什么图形就好办了？如果它是什么图形就好办了？怎样将它怎样将它变化变化成长方形？成长方形？想一想想一想 5cm8cm周长不变，面积为什么会不断变小？周长不变，面积为什么会不断变小？3cm 4cm想一想想一想看一看看一看想一想想一想1、下列三个平行四边形的面积各是多少？、下列三个平行四边形的面积各是多少？5cm2cm2、这三个平行四边形，什么变？什么不变？、这三个平行四边形，什么变？什么不变？试一试试一试观察下面两个图形，从观察下面两个图形，从图形图形到图形到图形，你想提什么数学问题？你想提什么数学问题？平行四边形的面积平行四边形的面积2012江苏江苏http:/北师版北师版人教版人教版文字案例案例16三角形边的关系三角形边的关系课标要求的比较分析课标要求的比较分析w课标（课标（2011年版）：第二学段指出年版）：第二学段指出“通过观通过观察、操作，【了解】三角形两边之和大于第察、操作，【了解】三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是三边、三角形内角和是180度。度。”P23w课标（课标（2011年版）：第三学段指出年版）：第三学段指出“【探索】【探索】并证明三角形内角和定理，证明三角形的任并证明三角形内角和定理，证明三角形的任意两边之和大于第三边意两边之和大于第三边”。P32-33http:/教学设计的回顾教学设计的回顾w为什么要让学生体验围不成？为什么要让学生体验围不成？w为什么要把问题聚焦到材料？为什么要把问题聚焦到材料？w为什么要把问题聚焦到误差？为什么要把问题聚焦到误差？w为什么要把学生带入不等式？为什么要把学生带入不等式？教学设计的思考教学设计的思考w如何更好落实四基？如何更好落实四基？w都有哪些教学价值？都有哪些教学价值？w教学价值取向如何？教学价值取向如何？w蕴含什么数学思想？蕴含什么数学思想？w如何融入数学思想？如何融入数学思想？教学设计方案教学设计方案基于直接经验基于直接经验的教学设计的教学设计基于间接经验基于间接经验的教学设计的教学设计整体设计思路整体设计思路w明线：问题解决明线：问题解决发现问题发现问题提出问题提出问题分析问分析问题题解决问题解决问题发现问题发现问题提出问提出问题题w暗线：数学思想暗线：数学思想变中有不变思想、集合思想、归纳思变中有不变思想、集合思想、归纳思想、类比思想想、类比思想问题驱动设计问题驱动设计三角形三角形三条边（线段）三条边（线段）有有一定一定一定？一定？http:/锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形变：形状大小变：形状大小不变：边的关系不变：边的关系板书设计方案板书设计方案三角形三边关系三角形三边关系教学课件教学课件2013年年5月月22日团队的研讨活动日团队的研讨活动人教版人教版北师版北师版http:/文字案例案例17三角形内角和三角形内角和教学设计方案教学设计方案http:/直接经验直接经验量角量角剪拼剪拼折纸折纸间接经验间接经验观察观察思考思考整体设计思路整体设计思路w明线：问题解决明线：问题解决发现问题发现问题提出问题提出问题分析问分析问题题解决问题解决问题发现问题发现问题提出问提出问题题w暗线：数学思想暗线：数学思想变中有不变思想、集合思想、归纳思变中有不变思想、集合思想、归纳思想、类比思想想、类比思想问题驱动设计问题驱动设计三角形三角形三个角三个角有有一定一定一定？一定？http:/锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形变：形状大小变：形状大小不变：内角和不变：内角和板书设计方案板书设计方案三角形内角和教学课件思思式式模模维维数学数学思想思想1.数学思想是一种较为稳固数学思想是一种较为稳固的思维模式。的思维模式。2.数学思想是一种数学思维数学思想是一种数学思维的动态模式。的动态模式。我的基本观点3.数学思想是数学思考的一种数学思想是数学思考的一种高度和境界。高度和境界。基础知识基础知识基本技能基本技能操作活动操作活动经验经验形象思维形象思维活动经验活动经验形成认知模式抽象思维抽象思维活动经验活动经验 活动经验活动经验数学思想数学思想完善认知模式感悟感悟数学思想数学思想形成思维模式？我的基本观点内容小结内容小结是什么？是什么？在哪里？在哪里？怎么办？怎么办？会怎样？会怎样？梦想：让课堂焕发数学应有的魅力梦想：让课堂焕发数学应有的魅力有了梦想有了梦想我们的心才会飞翔！我们的心才会飞翔！有了飞翔有了飞翔我们的梦就不再遥远！我们的梦就不再遥远！幸福：我们共同追寻的教师梦！幸福：我们共同追寻的教师梦！