挤出机螺杆优化设计的目标、特点和方法

华鸿螺杆:挤出机螺杆优化设计的目标、特点和方法近年来，基于各种挤出理论和功能需求而设计的新型螺杆很多，其设计基础是 普通螺杆。以下主要讨论的是普通螺杆优化设计的特点和方法。螺杆优化设计的理论基础1.1理论依据机械优化设计有两个主要的环节或内容：一是建立优化问题的数学模型，它可 以是解析式、试验数据或经验式，以及求解问题的限制条件；二是选择优化问题 的求解方 法，即优化方法。对于解析形式的数学模型，除了取决于预定的优化 目标之外，还在相当程度上依赖于对部件(机构)的工作情况及机理的认识。所 以，挤出机挤出理论就自然成为螺杆优化设计的重要理论依据。12优化目标螺秆优化设计的目标有多种，主要有：在保证挤出物质量的前提下能达到最高 生产能力Q或最小的功率消耗N 。maxmin图1所示为物料固体塞于螺杆加料段中的运动示意。对于给定的物料，影响输 送率Q的主要因素有；螺杆的几何参数、转速n,压力和温度等，其表达式为：Q二n nHD (D-H) *(tg 中*tg0 b/tg中 +tg0 b)*(W/W+e) (1)b b式中：中-移动角W二平均螺槽宽度,其余参数如图1所示.1.3设计变量一个设计方案可甩一组基本参数的数值来表示。其中，需要优选的独立参数，称之为设计变量。由于螺杆直径D,长径比L /D，螺纹升角e螺杆深度H等b直接关系到螺杆 的承载能力、生产能力、动力消耗，挤出物质量，以及螺杆的机加工等，故通常 选择为设计变量.2a 1 固体塞运动分桁1一班筒畫一固弹塞 3-Sff2螺杆优化设计的特点与方法挤出过程是一个复杂的物理化学过程.其中包括物料的输送与相变、化学反应、 热传递与交换、能量变换等，导致螺杆各段所要求的功能相异，构成了不同于普 通机械设计的特点与方法相应地，螺杆的优化设计也有其独特的方面和方法。 2.1螺杆优化设计的特点2.1.1设计参数多由于螺秆几何形状复杂，且影响挤出机生产能力和功率消耗的因素众多，从而 使螺杆设计参数多。例如，对于圆体输送段，影响Q,的几何参数有D，e ,H, bbW，e等。这些参数在一定条件下又影响到物料的温升、移动角和压力等。此外， 公式(1 )是基于固体机械运动而导出的，若考虑到运动过程申靠近螺杆和机筒表 面处物料出现熔膜现象，则包含的设计变量更多、更复杂。2.1.2优化目标多如前所述，螺杆各段的功能不同，故相应的优化目标存在较大的差异。而就任 一区段而言，亦存在多优化目标的情况。例如，圆体输送段，既要求螺杆的输送 效率高、输送率波动小，亦希望能耗小；对于熔融段，则要求熔融速率高，亦即 能量转换与传递效率高、对于计量段，除要求生产率高、能耗低之外，还希望挤 出平稳、挤出物质量高。此外，对于批量生产螺杆的厂家，还存在一个如何在保 证螺杆工作性能及强度刚度满足的前提下，尽可能使螺杆用料最省的问题。 2.1.3约束条件多机械最优化设计是根据预定的优化目标和设计要求建立数学模型，并按工作要 求及条件确定约束条件，然后选择优化方法寻找最佳设计方案的过程。螺秆的优 化设计，除需满足强度和尉度条件外，还要求满足聚合物成型加工工艺条件，这 就导致设计模型的约束条件众多，增加寻优的难度综上所述，设计参数多、优化 目标多、约束条件多构成了螺杆优化设计的主要特点，并导致寻优过程的复杂性。 进一步研究发现，上述特点也是高分子材料加工机械最优化设计的共同特点。 2.2螺杆优化设计的方法一般说来，优化设计数学模型中的目标函数，设计变量和约束条件越多，则设 计过程和优化过程越复杂，越困难。所以，由前述知，设计一条满足各方面条件 的最佳化螺杆是不可能的。于是，人们致力于寻求在预定优化目标下螺杆重要几 何参数如螺纹升角、槽深，螺杆与机筒间隙、长径比等的优化设计方法。目前， 常用的螺杆优化设计方法有：简化条件下的数学求极值方法（解析法），建立在实 验基础上的图解法和正交设计法、统计分析法和CAD等。2.2.1解析法该法使用较早。一般是在单一优化目标（如产量或功率消耗）下对某一设计变量 进行最优化设计，其寻优方法即为高等数学中的求极值方法例如，由公式（1）中 可以看出，若不考虑压力变化及螺杆摩擦因素f，Q，可达到最大。于是式（1） 可写成。Q严垃HND讥*（2）然后，将Q对弘求导，并令弦 f 便可得在此情况下的最佳螺徒角但实际匕“笳故2.2.2图解法当要考虑的设计变量非单一，或设计变量以某种函数关系形式表达时，应用图 解法可直观地显示出该参数的最佳值范围。例如，由式（1 ）知，当其它参数一定 时，生产能力与tg中*tg0 /（tg中+tg8 ）成正比。若取f。=f，D=50mm, H=10mm,bbb绘出tg中*tg0 /（tg中+tg0 ）与8的关系曲线如图2所示f当f=0.25-0.50（大bb多数塑料在此范围内)时，螺纹升角的最佳值范围为17。20。因而目前大多 数螺秆被设计成螺距等于直径，这时 b=17 66。述 2030054)a 2 摩擦眾數与螺睫帛双轻动角妁关系曲钱2.2.3正交设计法如前所述，螺杆设计的变量众多，各变量之间又可能存在着某种联系，这些联 系有时会十分复杂。在这种情况下，应用实验方法去寻找设计变量的最佳取值范 围往往更为有效。但是，若采用常规的实验方法，则需进行上百次基至上千次宴 验，费时费力正交设计是按照一定规律(正交表)用最少实验次数寻求最佳实验效 果的科学方法。在分析各影响因素的基础上，将每个因素选择需要的水平数按正 交表所示的组合原则进行实验对实验结果进行正交分析，既可确定设计参数的最 佳值亦可判断其中的主要因素，以便分析出效果更好的实验方案。2.2.4统计分析法应用图解法和正交设计法尽管可确定设计参变量的最佳值范围，但不能建立用 于指导设计的模型，因此存在一定的局限性。建立在统计理论基础上的回归分析 方法则可较好地解决这一问题。具体做法是，根据实验结果，确定螺杆设计参数 与挤出工艺，材科性能，工作特性之间的近似定量关系(应用回归分析)，对若系 式进行回归效果检验；利用所求得的关系式对挤出过程进行分析和预测，采用图 解法或计算机寻求设计的最佳化。2.2.5CAD按挤出理论建立的螺杆设计模型相当复杂，且考虑的因素愈多，模型愈复杂， 计算过程愈困难。随着计算机技术的发展，自七十年代以来，人们致力于螺杆的 计算机辅助设计(CAD)技术的开发与应用。在进行螺杆CAD时，一般假设螺杆参 数，物料性能参数和挤出工艺参数为已知并输入计算机，V得出形如二f(z)，T=f(z) 等关系式。然后检验熔融情况、挤出温度等是否满足要求。若不满足，则修改其 中某些参数，直至满意为止。计算结果可以是表格，亦可以是图线形式，综合分 析后确定最佳值范围。由于理论公式尚不完善，故计算值还需用实验验证。2.2.6可靠性设计建立在概率统计理论基础之上的可靠性设计，是在可靠度足够的前提下，寻求 设计参数的最佳值。近年来，被广泛应用于机械通件的优化设计。笔者曾应用它 确定普通螺杆的最适宜根径和螺杆强度安全系数的最佳化。