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1.3 1.3 土方工程量计算土方工程量计算土方量计算一般是根据附有原地形等高线的设计地形来进行的，但通过计算，有时反过来又可以修订设计图中不合理之处使图纸更加完善。土方量计算所得资料也是基本建设投资预算和施工组织设计等项目的重要依据。1、用求体积公式估算2、断面法3、方格网法计算土方体积的方法：计算土方体积的方法：一、用求体积的公式估算一、用求体积的公式估算 在城市绿化建设中，不管是原地形还是设计地形经常会碰到类似锥体、棱台等几何形体的地形单体，如山丘、池塘等。这些地形单体的体积可用近似的几何体体积公式进行计算。此法简易便捷，但精度较差，一般多用于估算二、断面法：二、断面法：断面法是以一组等距（或不等距）的互相平行的截面将拟计算的地块、地形单体（如山、溪涧、池、岛等）和土方工程（如堤、沟渠、路堑、路槽等）分截成“段”，分别计算这些段的体积，再将各段体积相加，以求得该计算对象的总土方量。计算精度取决于截面的数量，多则精，少则粗。根据剖面的剖取方向不同，分：和斜面剖面法。这里只介绍前两种方法。（一）垂直断面法（一）垂直断面法 沿地形走向，用垂直断面将填（挖）地区分割成若干小段，再用相邻两断面面积和间距求得土方体积。沟渠、路堑半挖半填路基带状土山垂直断面取法带状土山垂直断面取法ssL12122SSVL 适于S1和S2的面积相差不大或两相邻断面之间的距离小于50m时算术平均法公式：计算公式计算公式1 121sss0L/2L/2120(4)6LVSSS 当S1和S2的面积相差较大或两相邻断面之间的距离大于50m时，上式的计算误差较大，故可改用拟棱台公式进行计算：计算公式计算公式2 2S0中间断面面积。其求法有两种：（1）用求棱台中截面面积公式。012121(2)4SSSS S（2）用S1及S2各相应边的算术平均值求S0的面积。设有一土堤，计算段两端断面呈梯形，各边数值如下图所示，二断面之间的距离为60m，试比较算术平均法和拟棱台公式计算所得结果。解：解：先求S1、S2面积。21sss0L2.5m3.0m1.85m1.85msm=11121.85(3 6.7)(2.5 1.85)6.7211.15Sm3.0m2.5m3.6msm=13.6m2222.5(38)(3.62.5)818.152Sm(1)用算术平均法求土堤土方量。31211.15 18.15()6087922SSVLm20311.15 18.15 2 11.15 18.1514.444(11.15 18.15 4 14.44)60870.66SmVm 用求棱台中截面公式求中截面面积。(2)用拟棱台公式求土堤土方量。203(3 7.35)(3.05)7.3514.4652(11.15 18.2.1715 4 14.465)60871.2186.65SmVm 由上述结果可知，二种计算S0的方法，其所得结果相差无几，而二者与算术平均法所得结果相比较，则相差很多。用S1及S2各对应边的算术平均值求取S0设某公园有一地块，地面高低不平，拟整理成一块具有10%坡度的场地，试用垂直断面法求其挖填土方量。思考题：思考题：注意事项：注意事项：用垂直断面法求土方体积，最繁琐的工作是断面积的计算。较规则的断面可采用分割法，将形体分割成若干几何形体，分别求面积，如上一例题。形状不规则的形体可用“方格纸法”、“平行线法”或利用求积仪求其面积。1223112341.2223(.)23nnnnnnSSSSSSShVhhhSSShSSSSh其中：V土方体积（m3)S断面面积（m2)h等高距（m)例：例：某公园局部地形过于低洼，不适于一般植物的生长和游人活动，现挖湖(水面常水位48.50m)堆山于园区(详细见图)，试计算其土方量。基准面标高是取设计水体挖掘线范围内的原地形标高的平均值，为48.55m 先逐一求出原地形各等高线所包围的面积，方法用方格网或求积仪或计算机计算,如：S48.55=4050 S49.00=2925计算步骤：计算步骤：V=h（S1+S2）/2 h=49.00-48.55=0.45m V48.55-49.00=0.45（4050+2925）/2=1569.4 V49.00-49.50=依次类推，累计即为设计陆地原地形土方量 3.3.设计陆地土方量，设计陆地土方量，计算方法与上面相同 4.4.求填方量求填方量 设计陆地土方量减去设计陆地原地形土方量即得2mH LVAH-2挖 5.5.求设计水体挖方量，求设计水体挖方量，公式如下：图中水池其设计湖岸线包围的面积：A=950；挖深H=48.55-47.00=1.55m；坡度系数m=4平均值，岸线纵长L=150m代入公式：V=751.75m36.土方平衡 V挖+V外来土=V填 水平断面法也可用来计算局部平整场地的土方计算（右图）首先根据设计图纸上原地形等高线和设计等高线相交的情况，找出零点位置并连接成线（零点线），根据情况划分挖方区和填方区。分别计算挖方区或填方区各断面的面积，再根据公式 计算。122SSVL 断面法计算土方量，其精确度主要取决于截取的断面的数量，多则较精确，少则较粗。方格网法是把和结合一起完成，其工作程序是：1.在图上作方格网控制场地，方格网边长数值大小根据要计算的精确度相关（20-40m）。2.用插入法计算场地的角点原地形标高 3.以设计意图确定每角点的设计标高 4.比较设计标高和原地形标高，求得施工标高5.土方计算例：例：某公园为满足游人游园活动的需要，拟将这块场地平整成为三坡向两面坡的“T”字形广场，要求广场具有1.5%的纵坡和2%的横坡，土方就地平整，试求其设计标高并计算其土方量。i=2%i=2%i=1.5%按正南北方向（或根据场地具体情况决定）作边长为20m的方格控制网，将各方格角点测设到地面上，同时测量角点的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地形标高，标法如下：20.6220.72+0.10Xi-Yi角点编号角点编号原地形标高原地形标高施工标高施工标高设计标高设计标高 xax hHHL式中：HX位于低边等高线的高程；x角点至低边等高线的距离；h等高距（差）。插入法简介：插入法简介：插入法求某地面点高程通常会遇到三种情况，如下插入法求某地面点高程通常会遇到三种情况，如下图所示：图所示：待求点在二待求点在二等高线之间等高线之间待求点在低待求点在低等高线下方等高线下方待求点在高待求点在高等高线上方等高线上方 对角点1-1，属第一种情况，则：7.40.520.0012.620.29xHm130.520.0020.5412xHm依次将其余各角点一一求出，并标写图上。依次将其余各角点一一求出，并标写图上。对角点1-2，属第三种情况，则：2002VHNaVHN a则VVV2201 11 21 31 4222 3242 53 23 33 4424 34401 11 21 31 4222 3242 53 23 33 4424 3441(2223443(222434322422)224)HhhhhhNhhaH Nahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh即012341(234)4HhhhhN(1-19)(1-19)上式可简化为：式中：hi(i=1,2.3.4)分别代表计算时使用一次、二次、三次和四次的角点高程。有时需考虑外来土方和弃土（其体积为Q）的影响，则应在上式加入修正值 ，则上式可改写为：2QhNa 0123421(234)4QHhhhhNNa例题中：11 11 52 12 54 24 421 21 31 43 23 44 332 22 442 33 3117.642()2 241.343()3 120.184()4 162.84hhhhhhhmhhhhhhhmhhhmhhhm 012341(234)41(117.64241.34120.18162.84)4820.06HhhhhNm20.06m就是例题中的平整标高。代入公式（1-19）N=8 其位置的选择直接影响着土方计算的平衡及平整场地设计的准确性。立体图中角点1-3最高，设其设计标高为x，则依给定的坡向、坡度和方格边长，可立即算出其它各角点的假定设计标高。1-11-21-31-41-52-12-22-32-42-53-23-33-44-24-34-4将图中各角点假定标高代入公式，则123400.80.81.11.11.31.366.4()2(0.40.41.01.00.9)2127.4()3(0.70.7)364.2()4(0.30.6)483.6()1(66.4 127.4 64.2 83.4 8hxxxxxxxmhxxxxxxxmhxxxmhxxxmHxxxx 6)0.675()xm 因为：00HH020.06Hm所以：20.060.67520.74xxm 求点1-3的设计标高，就可依次将其它角点的设计标高求出，根据这些设计标高，求得的挖方量和填方量比较接近。施工标高=原地形标高设计标高得数“+”号者为挖方，“-”号者为填方。（五）求填挖零点线（五）求填挖零点线 在相邻二角点之间，若施工标高值一为“+”，一为“-”，则它们之间必有零点存在，其位置可用下式求得。零点线：零点线：不挖不填的点的联线，是挖方和填方的分界线，是土方计算的重要依据之一。x零点距h1一端的水平距离（m);h1,h2方格相邻二角点的施工标高绝对值(m)；a方格边长(m)。xh1ah2112hxahh以方格1中的点1-1和点2-1为例，求其边上的零点。1120.352011.30.350.27hxahhm 即零点位于距角点“1-1”11.3m处（或距角点“2-1”8.7m处），同法可求出其余各边上的零点，距地形特点将各零点联接成零点线，按零点线将挖方区和填方区分开，以便计算其土方量。零点线为计算提供了填方、挖方的面积，而施工标高又为计算提供了挖方和填方的高度，依据这些条件，可选择适宜的公式求出各方格的土方量。依次将其余各个方格的土方量逐一求出，并将结果汇总填入土方量计算表。方格编号 挖方（m3)填方（m3)备注V32.316.5V17.617.9V58.56.3V106.00V8.839.2V8.231.2V6.188.5V5.260.5合计242.7260.1缺土17.4m3土方计算表土方计算表1、土方工程量计算表2、土方量计算图表（诺莫图）详见教材。
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