高一数学《空间几何体的三视图和直观图》课件.ppt

空间几何体的三视图和直观图 猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？ 看 事 物 不 能 只 看 单 方 面 2009年下学期 汽车设计图纸 2009年下学期 汽车设计图纸 直观 图 汽车设计图纸 三视图 直观 图 投影面 光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物 体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做 投影 .其中的光线叫做 投影线 ，留下物体影子的屏幕叫 做 投影面 . 投影线 光源 不同的光源发出的光线是有差异的 ,其中灯 泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同？ 思考： 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影 ，把在一束平行光线照射下形成的投 影叫做 平行投影 。 中心投影 平行投影 灯泡照射物体形成的投影是中心投影。 太阳照射物体形成的投影是平行投影。 在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做 正投影 ，否则叫做 斜投影 。 正投影 斜投影 平行投影 投影线平行 2009年下学期 投影 知识小结 2009年下学期 投影 平行投影 中心投影 知识小结 2009年下学期 投影 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 知识小结 2009年下学期 (1)光线从几何体的前面向后面正投影得到 的投影图，叫做几何体的 正视图 ； (2)光线从几何体的左面向右面正投影得到 的投影图，叫做几何体的 侧视图 ； (3)光线从几何体的上面向下面正投影得到 的投影图，叫做几何体的 俯视图 ； 三视图 2009年下学期 俯视图 正视图 侧 视 图 a b c 2009年下学期 a 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视 图 长度 高度 宽度 a b c b c a b c 2009年下学期 a 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视 图 长度 高度 宽度 a b c b c a b c 一个几何体的正视图和俯视图的长度一样，正 视图和侧视图的高度一样，侧视图和俯视图的 宽度一样。 2009年下学期 2009年下学期 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ r a 圆柱的三视图 2009年下学期 如图，圆柱 的正视图和侧视图 都是长方形，俯视 图是圆。 r a 圆柱的三视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ 2009年下学期 如图，圆柱 的正视图和侧视图 都是长方形，俯视 图是圆。 r a 正视图 侧视图 圆柱的三视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ 俯视图 2009年下学期 如图，圆柱 的正视图和侧视图 都是长方形，俯视 图是圆。 2r 2r r a 俯视图 2r 正视图 侧视图 圆柱的三视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ 2009年下学期 如图，圆柱 的正视图和侧视图 都是长方形，俯视 图是圆。 2r 2r a r a 俯视图 2r 正视图 侧视图 圆柱的三视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ 2009年下学期 圆锥的三视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ r 2009年下学期 俯视图 圆锥的三视图 正视图 侧视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ r 2009年下学期 2r 圆锥的三视图 2r 2r 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ r 俯视图 正视图 侧视图 2009年下学期 2r 圆锥的三视图 旋转体的正侧视图 2r 2r 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ r 俯视图 正视图 侧视图 2009年下学期 2r 圆锥的三视图 旋转体的正侧视图 一样 2r 2r 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ r 俯视图 正视图 侧视图 2009年下学期 圆台的三视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ 2009年下学期 圆台的三视图 俯视图 正视图 侧视图 例 1：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？ 理论迁移 例 2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同 . 正视 正视 正视图 侧视图 俯视图 正视 正视图 侧视图 俯视图 正视 能看见的轮廓线和棱用 实线 表示， 不能看见的轮廓线和棱用 虚线 表示 . (1)首先选择正视的方向， 然后以正视的方向 为参考，确定 俯视和侧视的方向，同一物体三视的方向 不同，所画的 三视图可能不同。 (2)三视图的的位置关系： 俯视图在正视图的 下方，侧视图 在正视图的右方。 (3)三视图之间的投影规律： 长对正、高平齐、 宽相等 。 (正视图和俯视图一样长 ,正视图 和侧视图一样高 ,俯视图和侧视图一样宽 ) (4)能看见的轮廓线和棱用 实线 表示，不能看 见的用 虚线 表 示 . 画三视图的注意点 你能画出下面简单组合体的三视图吗？ 正视图 侧视图 俯视图 画一画 圆台 棱柱 棱台 圆锥 棱锥 圆柱 球体 空间几何体的直观图 30 40 例 3用斜二测法画长、宽分别为 40cm、 30cm长方 形 ABCD的直观图。 A B C D 30 40 例 3：用斜二测法画长、宽分别为 40cm、 30cm长方 形 ABCD的直观图。 y x Q C D oM A P B N 30 40 例 3：用斜二测法画长、宽分别为 40cm、 30cm长方 形 ABCD的直观图。 y x Q C D oM A P B N x yO 30 40 例 3：用斜二测法画长、宽分别为 40cm、 30cm长方 形 ABCD的直观图。 y x Q C D oM A P B N x yOM NQ P 30 40 例 3：用斜二测法画长、宽分别为 40cm、 30cm长方 形 ABCD的直观图。 y x Q C D oM A P B N x yOM NADBC P Q 2009年下学期 1. 斜二测 画法画直 观图步骤 及特点： “ 斜 ” : 在已知图形中 垂直 于 x轴的线段 ，在直观图中与 x轴 成 45(或 135) “ 二测 ” ： 平行于 x轴、 y 轴或 z轴的线段 ，在直观图中 依然 平 x轴、 y轴或 z轴 ，且线段长度 遵循 “ 横不变 , 竖不变 , 纵变半 ” 的度量形式。 例 4：用斜二测法画长、宽、高分别为 40cm、 30cm 、 20cm的长方体 ABCD- 的直观图。 1111 DCBA 基本步骤： （ 1） 画轴 .画 x轴， y轴 ， z轴，三轴交于点 O，使 xoy=45 ， xoz=90 。 y x z o （ 2） 画底面。 以 O为中心，在 x轴上取线段 MN， 使 MN=40cm;在 y轴 上取线段 PQ，是 PQ=15cm. 分别过 M和 N作 y轴的平行线，过 P河 Q作 x轴的平 行线，设它们的交点分别为 A,B,C,D,四边形 ABCD就是长方形的地面 ABCD。 xo y N M P Q A D C B z （ 3） 画侧棱。 过 A,B,C,D各点分别作 z轴的平行线， 并在这些平行线上分别截取 20cm长的线段 AA ,BB ,CC ,DD 。 xo y N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 x z xo y z N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 x (4)成图。 顺次连接 A ,B ,C ,D 。 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在六边形 ABCDEF中，取 AD所在的直线为 X轴，对称 轴 MN所在直线为 Y轴，两轴交于点 O画对应的 x 轴 和 y 轴，两轴相交于点 O, 使 xoy=45 (或 135 ) 练一练 A BCDEFMNOyxOxy OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx（ 3）已知图形中平行于 x轴的线段，在直观图中保持原来的长度不变，平行于 y轴的线段，长度为原来的一半。 （ 2）已知图形中平行于 x轴或 y轴的线段，在直观图中分 别画成平行于 x轴或 y轴的线段。 OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx (4)连接 AB,CD,EF,FA并擦去辅助线 x轴和 y轴， 便获得正六边形 ABCDEF水平放置的直观图 ABCDEF.