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（ x 2)( x） =x2 5x 2X 10 =x2 7x 多项式与多项式是如何相乘的？ 10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 教学目标 1、理解平方差公式及其应用。 2、能用几何拼图的方法验证平方差公式。 3、经过观察、计算和几何拼图验证平方 差公式的过程，培养观察能力、计算 能力。 （ x 2)( x 2） （ 1 3a)( 1 3a） （ m 5n)( m 5n） （ 3y z)(3y z） 计算下列各题 算一算，比一比，看谁算得又快又准 =x2 4 x2 22 =1 9a2 12 (3a)2 =m2 25n2 m2 (5n)2 =9y2 z2 (3y)2 z2 1、它们的结果有什么特点？ 平方差的形式 2、算式有什么特点？ 两个数 的和乘以 这两个数 的差 (a+b)(a-b)= a2-b2 3、能不能用字母表示你的发现？ 平方差公式： (a+b)(ab)= a2b2 两数 和 与这两数 差 的积 , 等于 这两数的 平方差 . 公式变形 : 1、 （ a b ) ( a + b) = a2 - b2 2、 （ b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反为 b 相同为 a 适当交换 合理加括号 平方差公式 相同数 的平方 减去 相反数 的平方 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 相同项 的平方 减去 相反项 的平方 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) (a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式计算 计算： （ x+2y)(x-2y) 解：原式 x2 - (2y)2 x2 - 4y2 注意 1、先把要计算的 式子与公式对照 , 2、哪个是 a(相同项 ) 哪个是 b(相反项 ). 相同项 的平方 减去 相反项 的平方 添括 号 计算： = 2、 解： ( x+2y)( x-2y) 这里的 ( )相当 于公式里的 a,( ) 相当于 b = (-x)2 (2y)2 x2 4y2 -x 2y 1、 (3x+2)(3x-2) 2、 ( x+2y)( x-2y) 3、 (b+2a)(2a-b) 3、 (8 ab)( 8 ab) 4、 ( m n)( m n) 2、 (x 2y)(x 2y) 1、 (5 6x)(5 6x) 随堂练习 明确哪个是 a , 哪个是 b. 再动笔 1、 25 36x2 2、 x2 4y2 3、 a2b2 64 4、 m2 n2 例 2.利用平方差公式计算 : (1) 102 98 = (2)59.8 60.2 = (3)(y+2)(y-2) (y+1)(y+5) （ 100+2） X（ 100-2） (60-0.2)(60+0.2) =1002-22 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反为 b 小结 相同为 a 适当交换 合理加括号 相同数 的平方 减去 相反数 的平方 平方差公式 （ 1） (2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （ 2） (mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （ 3） (x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （ 4） (2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2 n2 -m2 -x2-2xy -y2 2a2- 3ab-2b2 （ 5） (3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) 利用平方差公式计算 : （ a-2)(a+2)(a2 + 4) 解 :原式 =(a2-4)(a2+4) =a4-16 现在我们知道了王大爷的地少了吗？
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