资源描述
有理数 一、知识要点 1、用正数、负数表示具有相反意义的量； 正数和负数的概念。 2、有理数的分类 有理数 整数 分数 正整数 自然数 零 负整数 正分数 负分数 2、规定 、 和 的直 线，叫做数轴， 正方向 原点 单位长度 如果两个数只有符号不同，那么我们称 这两个数 ，零的相反数 是 。 互为相反数 0 在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外） 位于原点的 ，并且到 的距离相等 两侧 原点 在数轴上，一个数的绝对值就是表示这 个数的点到原点的 。 距离 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ， 零的绝对值是 。 本身 它的相反数 0 3、有理数的大小比较法则 （ 1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数 。 大 推论 ： （ 2）正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于 。 负数 0 0 （ 3）两个正数比较大小，绝对值 的数大； 两个负数比较大小，绝对值 的数反而小。 大 大 例题讲解： 例 1：下列给出的数，哪些是 整数 ？哪些是 分数 ？哪些是 正数 ？哪些是 负数 ？ 2, 4 3 ,03.0,15, 3 1 1,14.3,0,4,5.0, 3 2 解： 整数 ： -4， 0， +15， -2 分数 ： 4 3,03.0, 3 11,14.3,5.0, 3 2 正数 ： 2,43,15,14.3,5.0 负数 ： 03.0,311,4,32 例 2：求 -3， 0， +1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。 解： -3的相反数是 3； 0的相反数是 0； +1.5的相反数是 -1.5 3 . 。 -1.5 1.5 . -3 原数 相反数 倒数 绝对值 0 -3 5 2 5 2 2 5 5 2 0 无 0 3 1 3 1 3 1 例 3：填空题 例 4：按要求写数： （ 1）不大于 4 32 的最大整数； （ 2）不大于 4 9 的 最大整数 ； （ 3）不小于 -3.14的 最小整数 。 例 5计算： （ 1） 10100 （ 2） 3 11 5 2 例 6：比较下列各对数的大小： （ 1） -0.1与 -2； （ 2） 3 3 1 与 实践应用 例 7：课桌的高度比标准高度高 2毫米，记作 +2 毫米，那么比标准高度低 3毫米，记作什么？ 现在有 5张课桌，量得它们的高度比标准高 +1 毫米， -1毫米， 0毫米， +3毫米， -1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过 2毫 米，最低不能超过 2毫米，就算合格，问上述 5 张课桌中有几张合格？ 超越自我 1、如图，圈中有 6个数，按一定的规律填 入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数， 你认为这个数是 ，理由 是 。 6 8 11 15 20 5或 26 后一个数比前一个数大 一个自然数 2、 min（ a,b)表示 a,b两数中的较小者， max（ a,b）表示 a,b两数中的较大者， 如 min(-3,5)=-3,max（ -3， 5） =5，则 ) 3 2, 4 3m i n (),1, 3 2m a x (m a x = 3 2 选一选： （ 1）、 -3不 是（ ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 C 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ ） A、 0 B、负数 C、非正数 D、非负数 D 3、某人第一次向南走了 40千米，第二次向北走了 30千 米，第三次向北走了 40千米，最后相当于这人（ ） A、向南走了 110千米 B、向北走了 50千米 C、向南走了 30千米 D、向北走了 30千米 D 4、数轴上 A， B两点分别是 5 36,2.8 ，则 A， B两点间的距离为（ ） A、 14.8 B、 14.4 C、 -1.9 D、 1.9 A 做一做： 1、 -4的倒数是 ，相反数是 ， 2 4 1 4 2。 2、数轴上到原点的距离等于 3的点所表示的数是 。 3 3、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ， 绝对值最小的数是 ，最小的自然数 。 -1 1 0 0 4、绝对值小于 4的所有整数 是 。 3,20,1 的值是多少？，则、若例 baba 013427 的值是多少？，则、若例 baaba 310123428 的值是多少？，则）（、若例 mnmnm 029 2 6、利用绝对值比较有理数的大小： 05.0, 2 1 , 2 3 , 3 2 ,0,15.0,3.2,25.0 列：将下列各数从小到大排 五、倒数 乘积是 1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 1、会求一个数的倒数：如 2的倒数是 _; 的倒数是 _. 3 22 2、倒数是本身的数是 _. 可能取的所有值。在数轴上表示 ，是一个负整数，且满足、 a aa 43 ）的值是多少？（则 ，）（、若 nm nnm 2 06324 2
展开阅读全文