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2020年浙教版七年级数学下册期末模拟试卷解析版姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四总分评分一、选择题（共10题；共30分）1.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（） A.对全国初中学生视力状况的调査B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C.旅客上飞机前的安全检查 D.了解某种品牌手机电池的使用寿命2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A.7.1107B.0.7110-6C.7.110-7D.7110-8 3.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A.B.C.D.4.下列分解因式正确的是( ) A.x23x+1=x(x3)+1B.a2b2ab+b=b(a1)2C.4a21=(4a+1)(4a1)D.(xy)2=x22xy+y25.计算 a3-a2 的结果为（ ） A.-a2B.-aC.aD.a26.若关于x，y的方程组 x+2y=3m-1x-y=5 的解满足xy3，则m的值为（ ） A.-2B.2C.-1D.17.如图，由1=2，则可得出（ ） A.ADBCB.ABCDC.ADBC且ABCDD.3=48.某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的( ) A.40%B.70%C.76%D.96%9.欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸(如图1)，准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共( ) A.10个B.20个C.30个D.40个10.5G网络大规模商用在即，经测试，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A. 500x-50010x=45B.50010x-500x=45C.5000x-500x=45 D.500x-5000x=45二、填空题（共6题；共24分）11.若 5x=2 ， 5y=3 ，则 5x+2y= _. 12.因式分解： 4x2-16 =_. 13.计算 a+2a+1+2a+1a+1 的结果是_ 14.某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为_名 15.若满足方程组 3x+y=m+32x-y=2m-1 的x与y互为相反数，则m的值为_ 16.如图，若直线 l1l2 ， = ， 1=30 ，则 2 的度数为_ 三、解答题一（共4题；共35分）17.（16分）解下列方程组： （1）5x+2y=83x-y=7 （用代入法） （2）3x-2y=8x+2y=16 (用加减法） （3）x-2=2(y-1)2(x-2)+(y-1)=5 （4）x+13=y+24x-34-y-33=112 18.（8分）因式分解： （1）am2-4am+2a ； （2）a2(x-y)+b2(y-x) . 19.（5分）先化简，再求值：（1+ 1a-1 ） 2aa2-1 ，其中a=-2。20.（6分）先化简，再求值： (xy+2)(xy-2)-2x2y2+4(-xy) ，其中 x=10 ， y=-125 . 四、解答题（共6题；共31分）21.某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值； （2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 22.疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元.求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？ 23.阅读材料： （ 1 ）1的任何次幂都为1；（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；（ 3 ）-1的偶数次幂为1；（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.请问当 x 为何值时，代数式 (2x+3)x+2020 的值为1.24.供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修维修工人骑摩托车先从供电局出发，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，沿着与维修工人相同的路线行驶，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车速度的15倍，求摩托车的速度。 25.推理填空 如图：ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBC=F，求证：CEDF.请完成下面的解题过程.BD平分ABC，CE平分ACB（已知）DBC= 12 _，ECB= 12 _（角平分线的定义）又ABC=ACB（已知）_=_.又_=_（已知）F=_CEDF_.26.ABCD，C在 D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点 EADC70 （1）求EDC 的度数； （2）若ABC30，求BED 的度数； （3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若ABCn，请直接写出BED 的度数（用含 n的代数式表示） 答案一、选择题1.A对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误； B对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误故答案为：C2.解：0.00000071用科学记数法表示为7.110-7 故答案为：C3.解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选. B、是轴对称图形，故不选.C、是由基本图形旋转得到的，故不选.D、是由基本图形平移得到的，故答案为：此选项.综上，本题选择D.4.解：A、x23x+1，不能提取公因式，故此选项错误； B、a2b2ab+b=b(a1)2 ， 正确；C、4a21=(2a+1)(2a1)，故此选项错误；D、(xy)2=x22xy+y2不是因式分解，故此选项错误.故答案为：B.5. a3-a2 = -a 故答案为：B6.解：x+y=3 x+2y=3m-1可变为3+y=3m-1 y=3m-4 x+y=3，x-y=5 2x=8，x=4，y=-1 -1=3m-4 m=1 故答案为：D.7.解：1=2 ABCD 故答案为：B.8.解：植树7棵以上的人数为20+15+3=38 植树7棵以上的人数占总人数的百分比为3850=76% 故答案为：C. 9.解：设制作甲型图案x个，乙型图案y个， 由题意可得4x+y=90x+3y=50, 解得x=20y=10 所以 制作甲、乙两种图案共10+20=30（个）. 故答案为：C. 10.解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意得： 500x-50010x=45. 故答案为：A二、填空题11.解：5x+2y=5x（5y）2=232=1812.解：4x2-16=4（x-2）（x+2）.13. a+2a+1+2a+1a+1=3a+3a+1=3(a+1)a+1=3 故答案为：3.14.解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16%-28%-36%=20%， 学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：150020%=300（名）故答案为：30015.解： 3x+y=m+32x-y=2m-1 ， +得：5x3m+2，解得：x 3m+25 ，把x 3m+25 代入得：y 9-4m5 ，由x与y互为相反数，得到 3m+25+9-4m5 0，去分母得：3m+2+94m0，解得：m11，故答案为：1116.如图所示，点A在直线l1上，点B、D在直线l2上，点C在l1、l2之间，ABD为3， 直线 l1l2 ，3=1=30， = ，AB/CD，2=180-3=150，故答案为：150三、解答题一17. （1）5x+2y=83x-y=7 由得：y=3x7，把代入得：5x+6x14=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为 x=2y=-1 ；（2）3x-2y=8x+2y=16 +得：4x=24，即x=6，把x=6代入得：y=5，则方程组的解为 x=6y=5 ；（3）方程组整理得： x-2y=02x+y=10 +2得：5x=20，即x=4，把x=4代入得：y=2，则方程组的解为 x=4y=2 ；（4）方程组整理得： 4x-3y=23x-4y=-2 34得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=2，则方程组的解为 x=2y=2 18. （1）解： am2-4am+2a ； =a(m2-4m+2) （2）解： a2(x-y)+b2(y-x) . =(x-y)(a2-b2) =(x-y)(a+b)(a-b) 19.解：原式= aa-1(a+1)(a-1)2a=a+12 当a=-2时，原式= -2+12=-12 20. 解：x2y2-4-2x2y2+4（-xy）=xyx=10，y=-125xy=10-125=-25 四、解答题二21. （1）由题意可得， m=1530%=50，b=5040%=20，a=5015205=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（115+210+320+45） 50050 =1150（本）， 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本22. 解：设A型垃圾箱每个x元，B型垃圾箱每个y元,依题意列方程组得： 3x+2y=2702x+80=3y ，解之得： x=50y=60 ，故A型垃圾桶每个50元，B型垃圾桶每个60元；学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费850+1660=1360元.23. 解：当 2x+3=1 时，解得 x=-1 ， 此时 x+2020=2019 则 (2x+3)x+2020=12019=1 ，所以 x=-1 当 2x+3=-1 时，解得： x=-2 ，此时 x+2020=2018 则 (2x+3)x+2020=(-1)2018=1 ，所以 x=-2 当 x+2020=0 时， x=-2020 ，此时 2x+3=-4037 则 (2x+3)x+2020=(-4037)0=1 ，所以 x=-2020 综上所述，当 x=-1 或 x=-2 或 x=-2020 时，代数式 (2x+3)x+2020 的值为1.24. 解：设摩托车的速度为x千米/时。 根据题意，得 30x-301.5x=1560 （3分）解得x=40经检验，x=40是原方程的解，且符合题意。答：摩托车的速度为40千米/时。（或 23 千米/分）25. ABC；ACB；DBC；ECB；DBC；F；ECB；同位角相等，两直线平行 26. （1） DE 平分 ADC ， ADC=70 EDC=12ADC=35 ；（2）过点 E 作 EF/AB ，如图： DE 平分 ADC ， ADC=70 ； BE 平分 ABC ， ABC=30 EDC=12ADC=35 ， ABE=12ABC=15 AB/CD ， EF/AB AB/EF/CD FED=CDE=35 ， FEB=ABE=15 BED=FED+FEB=50 ；（3）过点E作 EF/AB ，如图： DE平分 ADC ， ADC=70 ；BE平分 ABC ， ABC=n EDC=12ADC=35 ， ABE=12ABC=12n AB/CD ， EF/AB AB/EF/CD FED=CDE=35 ， FEB=180-ABE=180-12n BED=FED+FEB=35+180-12n=215-12n 10 / 10
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