苏科版七年级数学下册期末综合复习训练试题（一）

期末综合复习训练试题（一）一选择题1下列运算正确的是（）A2m3+m33m6B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m22不等式2x+35的解集在数轴上表示为（）ABCD3下列不等式变形中，错误的是（）A若 ab，则 a+cb+cB若 a+cb+c，则 abC若 ab，则 ac2bc2D若 ac2bc2，则 ab4若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C4D55下列方程中，是二元一次方程的是（）Axy21B2xy1CDxy106把x316x分解因式，结果正确的是（）Ax（x216）Bx（x4）2Cx（x+4）2Dx（x+4）（x4）7若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn98下列命题是真命题的是（）A有一个角为60的三角形是等边三角形B底边相等的两个等腰三角形全等C有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形全等D两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题二填空题9如果（x2）（x2+3mxm）的乘积中不含x2项，则m为 10用科学记数法表示2019nCoV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示 11若2x5，8y4，则22x3y的值为 12将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，求以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积 13已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 14已知ABC中，A40，AB，AC边上的高所在的直线交于H，则BHC 度15不等式3x618的正整数解为 16解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48则甲带了 钱三解答题17计算：（1）a2a4+2（a2）3（2）（15x3y510x4y420x3y2）（5x3y2）（3）18因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）219先化简，再求代数式的值（2a2b4ab22b3）2b（a+b）（ab），其中a，b120解方程组和不等式组：（1） （2）21如图，已知ABC中，BAC70，B30，点F是AB上一点，且BCF25，点D在边CA的延长线上，AE平分BAD，说明CFAE的理由解：因为点D在边CA的延长线上（已知），所以BAC+BAD180（ ）因为BAC70（已知），所以BAD180BAC110（等式性质）因为AE平分BAD（已知），所以EABBAD55（ ）因为AFC + 55（ ），所以 （等量代换）所以CFAE（ ）22如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（3，3），C（2，1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为p1（m+2，n3），将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1（1）在图中画出三角形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标为A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；（3）直接写出四边形BCC1B1的面积 23已知方程组中x为负数，y为非正数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+3x2a+3的解集为x124某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由25长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图2，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转至原位置，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转至原位置，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3|+（a+b4）20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45（1）求a、b的值（2）如图1，若两灯同时转动，在灯A射线第一次转到AN之前，两灯射出的光线交于点C，若C70，求BAC的度数（3）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线第一次转到BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光线互相平行？参考答案一选择题1 D2 A3 D4 B5 B6 D7 C8 D二填空题910 1.210711 12 6313 514 140或4015 1、2、3、416 36三解答题17解：（1）a2a4+2（a2）3a6+2a63a6；（2）（15x3y510x4y420x3y2）（5x3y2）3y32xy24；（3）1+4272218解：（1）2x28y2+8xy（2）（p+q）2（pq）219解：原式a22abb2a2+b22ab，当a，b1时，原式120解：（1），+，得：3x6，解得x2，将x2代入，得：2+3y1，解得y1，所以方程组的解为；（2）解不等式x（3x2）4，得：x1，解不等式1x，得：x，不等式组的解集为21解：点D在边CA的延长线上（已知），BAC+BAD180（邻补角定义），BAC70（已知），BAD180BAC110（等式性质）AE平分BAD（已知），EABEABBAD55（角平分线定义），AFCB+BCF55（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），AFCEAB（等量代换），CFAE（内错角相等，两直线平行），故答案为：邻补角定义，角平分线定义，B，BCF，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AFC，EAB，内错角相等，两直线平行22解：（1）如图所示：三角形A1B1C1，即为所求；（2）A1（3，1），B1（1，0），C1（4，4）；故答案为：3，1；1，0；4，4（3）四边形BCC1B1的面积为：772（23+24+45）7，故答案为723解：（1）解方程组得，x为负数，y为非正数，解得2a3；（2）2ax+3x2a+3，（2a+3）x2a+3，要使不等式2ax+3x2a+3的解集为x1，必须2a+30，解得：a，2a3，a为整数，a2，所以当a为2时，不等式2ax+3x2a+3的解集为x124解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，依题意，得：200a+150（30a）5400，解得：a18答：A种型号的电风扇最多能采购18台（3）依题意，得：（240200）a+（180150）（30a）1060，解得：a16a18，16a18a为整数，a16，17，18共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台；方案3：采购A种型号电风扇18台，B种型号电风扇12台25解：（1）|a3|+（a+b4）20，a30，a+b40，解得：a3，b1；（2）如图1，过点C作CEMN，PQMN，CEPQMN，设两灯转动时间为x秒，则MAC3x，PBCx，CAN1803x，BCE+PBCx，ECACAN（1803x），ACB70，1803x+x70，解得x55，CAN15，BACBANCAN451530；（3）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，在灯A射线到达AN之前，由题意得：3t（20+t）1，解得：t10；在灯A射线到达AN之后，由题意得：3t180180（20+t）1，解得：t85综上所述，A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行10 / 10